2023七年级下期末学业水平测试数学试卷
<p>一、精心选一选（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内，每题4分共40分）</p><p>1. 的算术平方根是（）</p><p>A. B.C.D.</p><p>2．如图，所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（）</p><p>A．②B．③C．④D．⑤</p><p>3．如图，下列条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠4＝∠5，</p><p>④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线 ∥ 的有（ ）．</p><p>A．1个B．2个C．3个D．4个</p><p>4. 在实数：3.20239， ，1.202320231…， ，π， 中，无理数有（）</p><p>A．1个 B．2个 C．3个 D．4个</p><p>5. 线段CD是由线段AB平移得到的．点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（ ， ）的对应点D的坐标为（）</p><p>A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（–9，–4）</p><p>6. 若方程 的解是非正数，则m的取值范围是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>7.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值为 ()</p><p>A.1B.2C．3 D．O</p><p>8. 如果方程 有公共解，则k的值是 （）</p><p>A.-3 B.3C.6D.-6</p><p>9. 右图是友谊商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩</p><p>电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩 电该月的</p><p>销售 量之和为 （）.</p><p>A.50台B.65台C.75台D.95台</p><p>10. .已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°.则∠B的度数为（）</p><p>A.30°B.40°C.50°D.60</p><p>得分 评卷人</p><p>二、填空题（本大题共8各小题，每小题4分满分32分,请把答案填写在题中横线上）</p><p>11. 已知：直线 1∥ 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，</p><p>则∠2等于.</p><p>12. 如图，AB//EF//DC, EG//BD, 则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有______个.</p><p>13. 如图，是象棋棋盘的一部分．若○帅位于点（1， ）上，</p><p>○相位于点（3， ）上，则○炮位于点 上.</p><p>14. 若 与 是方程 的两个解，则 =．</p><p>15. 化简： =(其中 ＞0． ＜0﹚</p><p>16. 已知 ， 都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学在计算 时的结果依次为50°，26°，72°，90°．其中计算可能正确的是 。</p><p>17. 在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的 ，且数据总数为160个，则中间一组的频为.</p><p>18. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是</p><p>得分 评卷人</p><p>三、解答题：本大题共有8个题，满分78分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）</p><p>19、（本题每小题6分，共12分）</p><p>（1）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。</p><p>＜ －2</p><p>（2） 解方程组 ．</p><p>得分 评卷人</p><p>20.（本题满分8分）</p><p>某校学生来自甲、乙、丙三个地区其人数比为3﹕4﹕5，</p><p>如图所示的扇形图表表示上述分布情况，</p><p>（1）如果来自甲地区的为210人，求这个学校学生的总人数。</p><p>（2）求各个扇形的圆心角度数。</p><p>21.（本题满分8分）</p><p>如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且 . 问AD平分 吗？并说明理由.</p><p>22.（本题满分8分）</p><p>如图，在一个正方形网格中有一个△ABC（定点都在格点上）。</p><p>①在网格中画出△ABC向右平移5个单位，再向下平移3各单位得到的△A1B1C1．</p><p>②连接 、 ，求正方形 的面积。</p><p>③估计正方形 的边长在哪两个整数之间？</p><p>23.（本题满分10分）</p><p>（1）有这样一个问题： 与下列哪些数相乘，结果是有理数？</p><p>A．B．C．D．E．</p><p>问题的答案是（只需填字母）： ；</p><p>（2）如果一个数与 相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么？（用代数式表示）</p><p>24.（本题满分10分）</p><p>暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张人 民币,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小明清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票各有多少张吗?</p><p>25. （本题满分10分）</p><p>已知如图, DE⊥AC, ∠AGF=∠ABC, ∠1+∠2=2023, 试判断BF与AC的位置关系, 并说明理由.</p><p>26.（本题满分12分）</p><p>某商店需要购 进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：</p><p>类别 电视机 洗衣机</p><p>进价（元/台） 2023 2023</p><p>售价（元/台） 2023 2023</p><p>计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元 ．</p><p>（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）</p><p>（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）</p><p>三、解答题：</p><p>所以6分</p><p>20. 解：（1）这个学校的总人数为: （人）2分</p><p>（2）扇形甲圆心 角为 ；4分</p><p>扇形乙圆心角为 ；6分</p><p>扇形丙圆心角为 ；8分</p><p>23. 解：（1） ；3分</p><p>（2）设这个数为 ，则 （ 为有理数）， 6分</p><p>所以 （ 为有理数）． 8分</p><p>24. 解：设面值为2元的有x张，面值为5元的有y张， 2分</p><p>根据题意，得5分</p><p>解得8分</p><p>答：面值为2元的有15张，设面值为5元的有16张。 10分</p><p>26. 解：（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100－x）台， 2分</p><p>根据题意，得</p><p>， 6分</p><p>解不等式组，得 ≤x≤ ．8 分</p><p>即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．10分</p><p>（2）根据题意，</p><p>利润＝（2023－2023）x＋(2023－2023)(100－x)＝100x＋20230．</p><p>∴当x=39时，利润最大．最大利润=100×39+20230=20230（元） 12分</p>
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