2023北京东城初一数学期末试题
<p>一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.）</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分</p><p>答案</p><p>1．4的平方根是</p><p>A． 2 B．C． D．</p><p>2．点A（2，1）关于 轴对称的点为A′，则点A′的坐标是</p><p>A．( ， )B．( ， )C．( ， )D. ( ， )</p><p>3. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是</p><p>A．5 B．6C．11D．16</p><p>4. 下列调查方式，你认为最合适的是</p><p>A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式</p><p>B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式</p><p>C. 了解北京市居民日平均用水量，采用全面调查方式</p><p>D. 了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式</p><p>5. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点O开始沿数轴向右滚动一周，该圆上的最初与原点重合的点到达点 ，点 对应的数是</p><p>A．1 B． C． 3.14D．3.2023926</p><p>6. 下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（）</p><p>7. 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（）</p><p>A．①②B．①③C．②④D．③④</p><p>8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如 果∠1=20°，那么∠2的度数是（）</p><p>A．B．</p><p>C．D．</p><p>9．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是</p><p>A．B．</p><p>C．D．</p><p>10. 求1+2+22+23+…+20234的值，可令S=1+2+22+23+…+20234，则2S=2+22+23+24+…+20235，因此2S﹣S=20235﹣1， S=20235﹣1. 我们把这种求和方法叫错位相减法. 仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+…+20234的值为（）</p><p>A．20234﹣1B．20235﹣1C． D．</p><p>第二部分（非选择题 共70分）</p><p>二、 填空题: 本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上.</p><p>11．如果代数式 的值是非正数，则 的取值范围是.</p><p>12. 若AB∥CD，AB∥EF，则_____∥______，理由是__________________．</p><p>13. 写出一个大于2且小于4的无理教： .</p><p>14. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．</p><p>15．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点.</p><p>若格点 在第二象限，则m的值为.</p><p>16. 如图，在Rt△ABC中，∠A= ，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是__________.</p><p>17. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及</p><p>其延长线上分别取点E，F，连结CE、BF. 不添加辅助线，请你添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，你添加的条件是.</p><p>18. 在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“ ”表示并联，“ ”表示串联．如，用算式表示为0 1＝0；用算式表示为0 1＝1．则图a用算式表示为： ；图b用算式表示为：；根据图b的算式可以说明图2的电路是（填“连通”或“断开”）．</p><p>图a图b</p><p>三、计算题: 本大题共3小题，共15分.计算应有演算步骤．</p><p>19．(本小题满分5分)</p><p>解不等式：2 ( x -1) – 3 1，并把它的解集在数轴表示出来．</p><p>20．(本小题满分5分)</p><p>解不等式组</p><p>21. (本小题满分5分)</p><p>计算： .</p><p>四、画图题(本小题满分6分)</p><p>22. 如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4．</p><p>（1）画出△ABC的高AD和CE；</p><p>（2）求 的值．</p><p>五、解答题: 本大题共4小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．</p><p>23．(本小题满分6分)</p><p>已知：如图，把 向上平移3个单位</p><p>长度，再向右平移2个单位长度，得到 .</p><p>（1）在图中画出 ；</p><p>（2）写出 的坐标；</p><p>（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP</p><p>与△ABC面积相等？若存在，求出点P的坐标；</p><p>若不存在，说明理由．</p><p>24．(本小题满分6分)</p><p>5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：</p><p>（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ；</p><p>（2）图1中m的值为；</p><p>（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；</p><p>（4）若该市18~65岁的市民约有2023万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.</p><p>25. (本小题满分6分)</p><p>如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.</p><p>（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；</p><p>（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△CAN≌△CMN.</p><p>26. (本小题满分7分)</p><p>随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重. 为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施. 2023年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意.</p><p>方案一</p><p>第1阶梯：户年用水量不超145立方米，每立方米水价为4.95元</p><p>第2阶梯：户年用水量为146-260立方米，每立方米水价为7元</p><p>第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元</p><p>方案二</p><p>第1阶梯：户年用水量不超180立方米，每立方米水价为5元</p><p>第2阶梯：户年用水量为181-260立方米，每立方米水价为7元</p><p>第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元</p><p>例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为 .</p><p>请根据方案一、二解决以下问题：</p><p>（1） 若采用方案二，当户年水费2023元时，用水量为多少立方米？</p><p>（2） 根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯.</p><p>因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少？</p><p>北京市东城区2023学年度第二学期期末教学目标检测</p><p>初一数学参考答案</p><p>一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案 C A C D B B D A B C</p><p>二、填空题（共8个小题，每个题3分，共24分）</p><p>11. ；12. ，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；13. 或者 ；14. ；15. ；</p><p>16. 15； 17. DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等） ；</p><p>18. ； ；连通.</p><p>三、计算题:（共15分）</p><p>19. 解：解：2x-2-31. …………………………………………………………………… 1分</p><p>2x-51.……………………………………………………………………… 2分</p><p>2x6.……………………………………………………………………… 3分</p><p>x3．……………………………………………………………………… 4分</p><p>数轴表示. …………………………………………………………………………5分</p><p>20. 解：</p><p>由①，得 .……………………………………………………………2分</p><p>由②，得 .…………………………………………………………4分</p><p>∴原不等式组无解. ……………………………………………………………5分</p><p>21. 解：</p><p>……………………………………………3分</p><p>.………………………5分</p><p>四、作图题 (共6分)</p><p>22. （1）如图</p><p>……………………………… 4分</p><p>（2） ，</p><p>.……………………………… 6分</p><p>五、解答题（共25分）</p><p>23. 解：（1）在图中画出 ； ………………… 2分</p><p>（2）写出 的坐标；</p><p>.………………… 4分</p><p>（3）存在，点P的坐标是（0，1）或（0，-5）.………………… 6分</p><p>24. 解（1）2023；………………… 1分</p><p>（2）315；………………… 2分</p><p>（3） . ………………… 4分</p><p>（4）2023×21%=315（万人）</p><p>所以估计该市18—65岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为315万人.………………… 6分</p><p>25（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，</p><p>又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°.</p><p>由作法知，AM是∠CAB的平分线，</p><p>∴∠MAB= ∠CAB=33°. …………… 3分</p><p>（2）证明：由作法知，AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB.</p><p>∵AB∥CD，∴∠MAB＝∠CMA，</p><p>∴∠CAM=∠CMA，</p><p>又∵CN⊥AD，CN= CN，</p><p>∴△CAN≌△CMN.…………… 6分</p><p>26. 解：（1） ， ，所以用水量超过180.</p><p>设用水量为 立方米，则 ，解得 .</p><p>所以若采用方案二，当户年水费2023元时，用水量为200立方米. ………… 3分</p><p>（2）</p><p>户年用水量 方案一水费 方案二水费 水费比较</p><p>方案一</p><p>方案一</p><p>一样</p><p>方案二</p><p>……………………………………………………………………………………………… 7分</p>
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