2023北京市门头沟区初一数学下册期末试题
<p>2023北京市门头沟区七年级数学下册期末试题（带答案）</p><p>考生须知</p><p>1．本试卷共6页，共十道大题，满分120分。考试时间120分钟。</p><p>2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。</p><p>3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。</p><p>4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。</p><p>5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。</p><p>一、选择题（本题共36分，每小题3分）</p><p>1.不等式组3x－2＞4的解集是（）</p><p>A．x＞2B．x＞3C.x＜3D．x＜2</p><p>2.某种流感病毒的直径是0.20232023米，用科学记数法表示0.20232023为（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>3.若a＞b，则下列结论中正确的是（）</p><p>A．4a＜4bB．a＋c＞b＋cC．a－5＜b－5D．－7a＞－7b</p><p>4.下列计算中，正确的是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>5.下列计算中，正确的是（）</p><p>A．(m＋2)2=m2＋4B．(3＋y)(3－y)=9－y2</p><p>C．2x(x－1)=2x2－1D．(m－3)(m＋1)=m2－3</p><p>6.如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．</p><p>若∠1=25°，则的度数为（）</p><p>A．15°B．50°</p><p>C．25°D．12.5°</p><p>7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的是（）</p><p>A.(x+5)(x－5)=x2－25B.x2+x+1=x(x+1)+1</p><p>C.－2x2－2xy=－2x(x+y)D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)</p><p>8.下列调查中，适合用普查方法的是（）</p><p>A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量</p><p>C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D．了解一批科学计算器的使用寿命</p><p>9.我市某一周的最高气温统计如下表：</p><p>最高气温（）20232023</p><p>天数2023</p><p>则这组数据的中位数与众数分别是()</p><p>A．27，28B．27.5，28C．28，27D．26.5，27</p><p>10.如图所示，点在AC的延长线上，下列条件中能判断（）</p><p>A.∠3=∠4B.</p><p>C.D.</p><p>11.不等式组无解，则m的取值范围是（）</p><p>A．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞1</p><p>12.关于,的二元一次方程组的解满足,则的取值范围是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>二、填空题（本题共24分，每小题2分）</p><p>13.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则y=.</p><p>14如果一个角等于54°，那么它的余角等于度.</p><p>15.在方程中，当时，y=.</p><p>16.分解因式=.</p><p>17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位：）分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为.</p><p>18.计算的结果是.</p><p>19.已知是关于x，y的方程组的解，那么的值是.</p><p>20.已知∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1=72°，则∠3=度.</p><p>21.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，</p><p>则∠AOC=.</p><p>22.若，，则的值是.</p><p>23.若多项式是完全平方公式，则k=.</p><p>24.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母．</p><p>请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数当字母第次出现时（为正整数），恰好数到的数是_____________（用含的代数式表示）．</p><p>三、计算（本题共6分，每小题3分）</p><p>1.2.</p><p>四、因式分解（本题共9分，每小题3分）</p><p>1.2.3..</p><p>五、先化简，再求值（本题5分）</p><p>其中，.</p><p>六、解答题（本题共16分，每小题4分）</p><p>1．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.</p><p>2.解方程组</p><p>3.解不等式组并求它的所有整数解．</p><p>4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50?，求∠2的度数.</p><p>七、在括号中填入适当的理由（本题共7分，每空1分）</p><p>已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：DF∥BC.</p><p>证明：∵∠3＝∠4（已知），</p><p>∴∥.（）</p><p>∴∠2=∠.（）</p><p>又∵∠1=∠2（已知），</p><p>∴∠1=∠.</p><p>∴DF∥BC.（）</p><p>八、解答题（本题5分）</p><p>为了解某区2023年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：</p><p>图1图2</p><p>请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：</p><p>（1）本次抽查的学生有___________名，成绩为B类的学生人数为_________名，A类成绩所在扇形的圆心角度数为________；</p><p>（2）请补全条形统计图；</p><p>（3）根据抽样调查结果，请估计该区约2023名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数．</p><p>九、列方程组解应用问题解答题（本题5分）</p><p>如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少5个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个？</p><p>十、解答题（本题7分）</p><p>如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠FBO，OE平分∠COF.</p><p>(1)求∠EOB的度数；</p><p>(2)若向右平行移动AB，其它条件不变，那么∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；</p><p>(3)在向右平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，请直接写出∠OBA度数，若不存在，说明理由.</p><p>门头沟区2023学年度第二学期期末测试试卷</p><p>初一数学参考答案及评标</p><p>一、选择题（本题共36分，每小题3分）</p><p>题号202320232023112</p><p>答案ACBABCCAADBD</p><p>二、填空题（本题共24分，每小题2分）</p><p>题号202320232023</p><p>答案2023.6</p><p>题号202320232023</p><p>答案20234°26-3或5</p><p>三、计算（本题共6分，每小题3分）</p><p>1.</p><p>=………………………………………………………………1分</p><p>=……………………………………………………………………2分</p><p>=…………………………………………………………………………………3分</p><p>2.</p><p>=…………………………………………………………2分</p><p>=………………………………………………………………………………3分</p><p>四、因式分解（本题共9分，每小题3分）</p><p>1..</p><p>=………………………………………………………………3分</p><p>2..</p><p>=…………………………………………………………………………1分</p><p>=…………………………………………………………………3分</p><p>3..</p><p>=………………………………………………………………………………2分</p><p>=……………………………………………………………………………………1分</p><p>五、先化简，再求值（本题5分）</p><p>其中，.</p><p>=………………………………………2分</p><p>=………………………………………………………………………3分</p><p>=…………………………………………………………………………………4分</p><p>当,时,</p><p>原式=</p><p>=-2………………………………………………………………………………………5分</p><p>六、解答题（本题共16分，每小题4分）</p><p>1．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.</p><p>解:…………………………………………………………………1分</p><p>………………………………………………………………………2分</p><p>…………………………………………………………………………3分</p><p>数轴正确…………………………………………………………………………………1分</p><p>2.解方程组</p><p>解：①×2得，③</p><p>②×3得，④………………………………………………………1分</p><p>④-③得，</p><p>∴……………………………………………………………………2分</p><p>把代入②得，…………………………………………………………………3分</p><p>所以原方程组的解是………………………………………………………………4分</p><p>3.解不等式组并求它的所有整数解．</p><p>解:解不等式①得．…………………………………………………1分</p><p>解不等式②得．………………………………………………2分</p><p>∴原不等式组的解集是．………………………………………………3分</p><p>∴它的整数解为4，5，6．…………………………………………4分</p><p>4．解：∵AB∥CD（已知），</p><p>∴∠1+∠BEF=180°.（两直线平行，同旁内角互补）………………………1分</p><p>又∵∠1=50°（已知），</p><p>∴∠EFB=130°.……………………………2分</p><p>∵EG平分∠BEF</p><p>∴∠BEG=∠BEF=65°.（角平分线定义）…3分</p><p>∵AB∥CD（已知），</p><p>∴∠2=∠BEG=65°.（两直线平行，内错角相等）……4分</p><p>七、在括号中填入适当的理由（本题共7分,每空1分）</p><p>证明：GH∥AB.（内错角相等，两直线平行）</p><p>∠B.（两直线平行，同位角相等）</p><p>∠B.</p><p>(同位角相等，两直线平行)</p><p>八、解答题（本题5分）</p><p>解：（1）本次抽查的学生有200名；成绩为B类的学生人数为100名，A类成绩所在扇形的圆心角度数为108o；.……………………….3分</p><p>（2）补全图形正确……………………….4分</p><p>（3）该区约2023名八年级学生实验成绩为D类的学生约为250人.……….5分</p><p>九、解答题（本题5分）</p><p>（1）解：设一共能连续搭建三角形、正方形分别为x，y个，根据题意得</p><p>…………………………………………………………………3分</p><p>解这个方程组得…………………………………………………………………2分</p><p>答：一共能连续搭建三角形、正方形分别为12，17个.</p><p>十、解答题（本题7分）</p><p>解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，</p><p>∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°，…………………………………………1分</p><p>∵CB∥OA，</p><p>∴∠FBO=∠AOB，………………………………………………………………2分</p><p>又∵∠FOB=∠FBO，</p><p>∴∠AOB=∠FOB，</p><p>又∵OE平分∠COF，</p><p>∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA=30°；…………………………………3分</p><p>（2）不变.</p><p>∵CB∥OA，</p><p>∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，…………………………………………4分</p><p>∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，</p><p>又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，</p><p>∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2，…………5分</p><p>（3）存在，∠OEC=∠OBA=45°．…………………………………………7分</p><p>说明：</p><p>1.各题若只有结果无过程只给1分；结果不正确按步骤给分。</p><p>2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。</p>
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