七年级数学《1.5乘方》检测试题（人教版）
<p>初一上人教数学1.5乘方单元同步练习（附答案）</p><p>5分钟训练(预习类训练，可用于课前)</p><p>1.填空题</p><p>（1）求几个相同因数的积的运算，叫做_______，即=an在an中，a叫做_______，n叫做______，an叫做_______;</p><p>（2）正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________;</p><p>（3）乘方</p><p>（-2）5的意义是____________________，结果为________；</p><p>（4）-25的意义是____________________，结果为________；</p><p>（5）在（-2）4中，－2是______，4是______，（-2）4读作_______或读作_______.</p><p>思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题.</p><p>答案：（1）乘方底数指数幂</p><p>（2）正数负数正数</p><p>（3）5个-2的积-32</p><p>（4）5个2的积的相反数-32（5）底数指数负二的四次幂负二的四次方</p><p>2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么?</p><p>（1）（－1）（－1）（－1）（－1）;</p><p>（2）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）.</p><p>思路解析：根据幂的意义写出.</p><p>答案：（1）（－1）4，底数是－1，指数是4;</p><p>（2）（－0.1）3，底数是－0.1，指数是3.</p><p>10分钟训练(强化类训练，可用于课中)</p><p>1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么？</p><p>(1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2);</p><p>(2)×××××;</p><p>(3).</p><p>思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，()6不能写成.</p><p>答案：(1)(-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5;</p><p>(2)()6，其中底数是，指数是6;</p><p>(3)，底数是b，指数是2n.</p><p>2.判断题：</p><p>（1）-52中底数是-5，指数是2；（）</p><p>（2）一个有理数的平方总是大于0；（）</p><p>（3）（-1）2023+（-1）2023=0；（）</p><p>（4）2×(-3)2=(-6)2=36;（）</p><p>（5）=.（）</p><p>思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.</p><p>答案：（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×</p><p>3.计算：</p><p>（1）（－6）4；（2）－64；（3）（－）4；（4）－.</p><p>思路解析：本题中（－6）4表示4个－6相乘，－64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.（－）4表示4个－相乘，而－表24除以3的商的相反数.要注意区别.</p><p>答案：（1）2023;（2）－2023;（3）;（4）－.</p><p>4.计算：</p><p>（1）（-1）100；（2）（-1）101；（3）（-0.2）3；（4）（+）3；</p><p>（5）（-）4；（6）（+0.02）2.</p><p>思路解析：根据乘方的定义进行计算.</p><p>答案：（1）1;（2）-1;（3）-0.008;（4）;（5）;（6）0.2023.</p><p>5.计算下列各题：</p><p>（1）（-3）2-（-2）3÷(-)3；</p><p>（2）(-1)?（-1）2?（-1）3……（-1）99?（-1）100.</p><p>思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（-a）2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1（n为整数）.本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.</p><p>答案：（1）-18;（2）-1.</p><p>快乐时光</p><p>成功的秘诀</p><p>一位演员巡回演出回来，他对朋友说：“我获得了极大的成功，我在露天广场上演出时，观众的掌声经久不息.”</p><p>“你真走运，”他的朋友说，“下个星期再演出时就要困难一些了.”</p><p>“为什么？”演员问.</p><p>“天气预报说下周要降温，这样蚊子会少多了.”那人回答.</p><p>30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)</p><p>１.6a2-2ab-2(3a2+ab)的结果是（）</p><p>A.-3abB.-abC.3a2D.9a2</p><p>答案：A</p><p>２.填空：</p><p>（1）若x0且x2=49，则x=_______；</p><p>（2）若|x+2|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，x3y2023=_______；</p><p>（3）平方小于10的整数有_______个，其和为_______，积为________.</p><p>答案：（1）-7（2）-2-1-8（3）700</p><p>３.计算：</p><p>（1）(-5)4;（2）-54;（3）-(-)3;</p><p>（4）［-(-)］3;（5）-;（6）(-)2.</p><p>思路解析：本题意在考查对(-a)n与-an的意义的理解，要注意二者的区别与联系.</p><p>解：（1）原式=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625;</p><p>（2）原式=-5×5×5×5=-625;</p><p>(3)原式=-（-）（-）（-）=;</p><p>（4）原式=（）3=××=;</p><p>（5）原式=-=-;</p><p>（6）原式=（-）（-）=.</p><p>４.计算：</p><p>（1）-()2×(-4)2÷(-)2;</p><p>（2）(-33)×(-1)÷(-42)×(-1)25.</p><p>思路解析：本题是乘、除、乘方混合运算运算时一要注意运算顺序：先乘方、后乘除,二要注意每一步运算中符号的确定.</p><p>解：（1）原式=-×16÷=-64；</p><p>(2)原式=（-27）×（-）÷(-16)×(-1)=27××=2.</p><p>５.已知a、b为有理数，且（a+）2+（2b－4）2=0，求－a2+b2的值.</p><p>解：因为任意有理数的平方非负，可得：（a+）2≥0，（2b－4）2≥0.又因为（a+）2+（2b－4）2=0，得a+=0，a=－，2b－4=0，b=2,把a=－，b=2代入a2+b2，得3.</p><p>6.若n为自然数，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.</p><p>思路解析：因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知：(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.</p><p>答案：-6.</p><p>7.x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？</p><p>思路解析：由于任何数的偶次幂都是正数或0，平方也是偶次幂，所以平方是64的数有可能是正数，也有可能是负数，这两个数互为相反数.先求出正数，再求出其相反数.</p><p>立方是正数(64)的数只能是正数，因为负数的奇次幂为负数，所以立方是64的数只能有一个.</p><p>解：x=±8时，x2=64;x=4时，x3=64.</p><p>8.求(1-)×(1-)×(1-)…（1-）×（1-）的值.</p><p>思路解析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法.</p><p>答案：.</p><p>9.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？</p><p>思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：</p><p>所截次数2023567</p><p>剩下</p><p>木棒</p><p>比例</p><p>=()1=()2=()3=()4=()5=()6=()7</p><p>答案：米.</p>
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