七年级数学《一元一次方程的应用》训练题1（苏教版）
<p>一元一次方程的应用课后训练题1（有答案苏教版）</p><p>【同步达纲练习】（时间45分钟，满分100分）</p><p>1.填空题：（5分×5=25分）</p><p>（1）我国2023年末城乡居民的存款为X亿元；2023年末的存款比2023年末的存款的18倍还多4亿元，则2023年末的存款为亿元．</p><p>（2）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，然后甲再追乙，那么在追及问题中，甲、乙二人的路程差是米，甲、乙的速度差是——；甲追及乙的时间是．</p><p>（3）一个两位数，个位上的数字为x，十位上的数为y，这个两位数可表示为＿，</p><p>如果把十位和个位上的数字对调，新的两位数可表示为．</p><p>（4）若甲、乙、丙、丁四种草药重量的比为0．1：1：2：4.7，设乙种草药的重量为x克，则甲、丙、丁四种草药的重量可分别表示为克，克，克.</p><p>（5）甲、乙两人分别从相距20千米的A，B两地出发相向而行，甲先出发1小时，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，求乙出发多少时间，甲、乙二人相遇．若设乙出发X小时，甲、乙二人相遇，则依题意列方程应为</p><p>2．选择题：（5分×3=15分）</p><p>（1）甲、乙二人从同一地点出发去某地，若甲先走2小时，乙从后面追赶，则当乙追上甲时（）</p><p>A甲、乙二人所走路程相等B．乙走的路程比甲多</p><p>C．乙比甲多走2小时D．以上答案均不对</p><p>（2）一张试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错～题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对了（）道题</p><p>A17B18C19D20</p><p>（3）一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合做，（）</p><p>天可以完成</p><p>A．25B．12．5C．6D．无法确定</p><p>3.列方程解应用题：（15分×4=60分）</p><p>（1）一条铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下3米，求这条铁丝原来长多少米？</p><p>（2）永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额是多少？</p><p>（3）甲列车从A地以50千米/时的速度开往B地，1小时后，乙列车从B地以70千米对的速度开往A地，如果A，B两地相距200千米，求两车相遇点距A地多远？</p><p>（4）某商店买进一批水果，进价每箱20元，计划零售时赚利30％，在卖出这批水果的又15箱时已盈利300元，问这个商店这次买进多少箱水果？</p><p>【素质优化训练】</p><p>1.选择题：</p><p>（1）一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数，设这个三位数的前两位数为x，则列出的方程应是（）．</p><p>A.=10x+7B.700+x-86=5(10x+7)</p><p>C.=x+7D.5(700+x)=x+7+86</p><p>（2）甲、乙二人在400米的环形跑道上练习跑步，若同向跑，甲a分钟可超过乙一圈；若反向跑二人每隔b分钟相遇一次，则甲、乙速度之比为（）</p><p>A.B.</p><p>C.D.</p><p>（3）甲、乙、丙三人各有贺年片若干张要互相赠送，先由甲送乙、丙，所送的张数等于乙、丙原来的张数；再由乙送给甲、丙现在的张数；后由丙送甲、乙现在的张数，互送后每人各有32张，则原来每人各有贺年片（）张</p><p>A.甲16，乙28，丙52B.甲52，乙16，丙28</p><p>C.甲28，乙16，丙52D.甲52，乙28，丙16</p><p>（4）将55分成四个数，如果第一个数加上1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，那么这四个数分别是（）</p><p>A.9,11,5,30B.9,12,4,30</p><p>C.9,11,6,29D.9,11,7,28</p><p>2.列方程解应用题：</p><p>(1)某学生骑自行车从学校去市内，先以12千米/时的速度下坡，又以9千米/时的速度通过平路，到达市内共用55分钟，返回时，他以8千米/时的速度通过平路，又以4千米／时的速度上坡，回到学校又用1小时.求从学校到市内有多少千米？</p><p>(2)汽车若干辆装运一批货物，如果每辆汽车装3.5吨，那么这批货物就有2吨不能运走；如果每辆汽车装4吨，那么装完这批货物后，还可以装其他货物一吨，这批货物共有多少吨？</p><p>(3)一船顺水航行24千米后又返回共用2小时，而顺水航行8千米，逆水航行18千米，共用1小时，求水流速度和船在静水中的速度？</p><p>(4)甲、乙二人分别由A，B两地沿同一路线同时相向而行，在离B地12千米相遇后分别到达B，A两地，然后立即返回，在第一次相遇后6小时，两人又在离A地6千米处中遇，求A，B两地的距离及甲、乙二人的速度？</p><p>(5)一个六位数，左边第一位上的数字是1，这个六位数乘以3以后，仍是一个六位数,这个新的六位数恰好是把首位上的数字移到个位，而其余各位上的数字相应向左移动一位，求原来的六位数？</p><p>(6)有酒水混合液两种，甲种混合液中酒是水的3倍，乙种混合液中，水是酒的5倍现在要把这两种混合液混合成酒与水各占一半的溶液14升问甲、乙两种溶液应各取多少升？</p><p>(7)一组园丁要把两片草地的草割完，大的一片比小的一片大1倍.上午全体组员都割大片草地，下午一半组员仍留在大片草地，收工时正好把大片草地割完，另一半组员去割小片草地，收工时还剩下一部分没割完，第二天由一个园丁用一天时间恰好割完，问这组园丁共多少人？</p><p>(8)现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分钟，分针的位置与在这之前3分钟的时针的位置反向成一直线，求现在的时刻？</p><p>(9)某人下午六点多外出时，手表时针与分针的夹角为110°，下午约七点回家时，发现手表时针与分针的夹角又是110”，问他外出了多少时间？</p><p>(10)小王同时点燃粗细不同长短一样的两支蜡烛，已知粗的燃烧完要用4小时，细的燃烧完要用3小时，过一段时间后，小王把两支蜡烛同时熄灭，这时剩下的蜡烛细的是粗的，求小王点燃蜡烛的时间是多少？</p><p>(11)从两个重量分别为12千克和8千克并且含银的百分数不同的合金上各切下重量相同的两块，把所切下的每块与另一块剩余的合金混合，熔炼后合金含银的百分数相同，求所切下的合金的重量是多少？</p><p>【生活实际运用】</p><p>A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为4百元和8百元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为3百元和5百元</p><p>(1)设B市运往C市机器x台，用x的代数式表示总运费W；</p><p>（2）若要求总运费不超过9千元,问共有几种调运方案？</p><p>（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？</p><p>【知识探究学习】</p><p>寻找数学解题捷径的五种方法（二）</p><p>4．巧避“非必求成份”，寻找解题捷径</p><p>在解题过程中，往往有些步骤和环节并不是非有不可的，这些可称为“非必求成份”，解题时若能明确解题的最终目的，巧妙避开“非必求成份”，就能省时省力，提高解题速度.</p><p>5.利用数形结合，寻找解题捷径数与形是可以相互转化为利用的，有些代数问题若借助于其几何意义，就能使问题直观明了，解法简化.</p><p>参考答案</p><p>【同步达纲练习】</p><p>1．（1）(18x+4);（2）6.5,0.5米/秒，13秒；（3）10y+x,10x+y;（4）0.1x,2x4.7x;（5）a(x+1)+bx=20.</p><p>2．ACC</p><p>3.略</p><p>【素质优化训练】</p><p>1．（1）B；（2）D；</p><p>（3）D．（提示：由题意得，互送后每人各有32张，则3人共有96张，设甲有X张，则乙、丙共有（96-x）张，甲送乙、丙后剩下张，乙送甲后，甲有2张，丙送甲后，甲有4张，列方程为：4=32.解得x=52,同样方法能可求出乙、丙的张数）；（4）A.（提示：可设变化后的数为x,则四个数分别是x-1,x+1,,3x,可列方程为x-1+x+1++3x=55）.</p><p>2.(1)设平路长为x千米，则坡路长为12（）千米，学校到市内的路程为千米，根据题意，得+=1，x=6.12()+x=9.</p><p>(2)设这批货共有x吨，根据题意，得</p><p>(3)由题意可知逆水速度为18千米/时，设船顺水速度为x千米/时，则水流速度为千米/时，船在静水中的速度为千米/时，根据题意，得（1-1）x=8,x=24,.</p><p>(4)由题意可知第一次相遇用了3小时，甲速比乙速快2千米/时，设A、B两地距离为x千米，则甲速为千米/时，根据题意，得，x=30,=6.</p><p>(5)设原六位数的后五位数为x，则原六位数为202300+x，根据题意得3（202300+x）=10x+1,x=20235,202300+20237=202357.</p><p>(6)设甲种酒取x升，则乙种酒取(14-x)升，根据题意，得x+(14-x)=7,x=8.14-x=6.</p><p>(7)设这组园丁共x人，根据题意，得x=2(x+1),x=8.</p><p>(8)设现在的时刻是10点x分，根据题意，得6（x+6）+=180,x=15.</p><p>(9)设他外出了x分钟，根据题意，得6x-x=220,x=40.</p><p>(10)解：令粗，细蜡烛的长度都为1，设点燃烛的时间是x小时，根据意，得1-=3（1-），x=2.</p><p>(11)设辅助未知数，设切下合金的重量是x千克，第一块合金含银a%，第二块合金含银b%，（a≠b）.根据题意，得，整理得5（a-b）x=24(a-b),∵a≠b,∴x=4.</p><p>【生活实际运用】</p><p>1.①W=2x+86②3种③2023元</p>
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