浙教版2023初一年级数学上册期中测试题(含答案解析)
<p>浙教版2023初一年级数学上册期中测试题(含答案解析)</p><p>一、选择题（每小题3分，共36分）</p><p>1.若 、 为实数，且 ，则 的值为（）</p><p>A.B.4 C.3或D.5</p><p>2.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（）</p><p>A.16B.2.5C.18.5D.13.5</p><p>3.用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”，正确的是（）</p><p>A.B.C.D.</p><p>4.某种型号的电视机，5月份每台售价为 元， 6月份降价20%，则6月份每台售价为（）</p><p>A. 元B. 元C. 元D. 元</p><p>5. 已知 两数在数轴上的位置如图所示，则化简</p><p>代数式 的结果是（）</p><p>A.B.</p><p>C.D.</p><p>6.当 为正整数时， 的值是（）</p><p>A.0B.2C.－2D.不能确定</p><p>7.已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（）</p><p>A.1 B.C.D.－1</p><p>8. 的倒数与 互为相反数，那么 的值是（）</p><p>A.B.C.3D.－3</p><p>9. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租 辆客车，可列方程为()</p><p>A.B.</p><p>C.D.</p><p>10.如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）</p><p>A.∠DOE的度数不能确定</p><p>B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°</p><p>C.∠BOE=2∠COD</p><p>D.∠AOD= ∠EOC</p><p>11. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（）</p><p>A.45°B.60°C.90°D.180°</p><p>12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（）</p><p>A.3个B.4个C.5个D.6个</p><p>二、填空题（每小题3分，共30分）</p><p>13.若 ， ，则.</p><p>14.已知 ， ，则代数式.</p><p>15.一个长方形的一边长 ，另一边长 ，那么这个长方形的周长为 ．</p><p>16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！）</p><p>17.若代数式 的值是1，则k= _________.</p><p>18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， ，…，小亮猜想出第六个数字是 ，根据此规律，第n个数是___________.</p><p>19. 已知线段AB＝8，延长AB到点C，使BC= AB，若D为AC的中点，则BD等于__________.</p><p>20.如下图，C，D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC</p><p>=_____.</p><p>21.请你规定一种适合任意非零实数 的新运算“ ”，使得下列算式成立：</p><p>，</p><p>，</p><p>，</p><p>……</p><p>你规定的新运算 =_______（用 的一个代数式表示）．</p><p>22.下图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．</p><p>三、解答题（共54分）</p><p>23.（10分）化简并求值：</p><p>（1） ，其中 ， ， .</p><p>（2） ，其中 ， .</p><p>24.（5分）已知代数式 的值为 ，求代数式的值.</p><p>25.（5分）已知关于 的方程 的解为2，求代数式 的值.</p><p>26.（6分）如下图，线段 ，点 是线段 上任意一点，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，求线段 的长．</p><p>27.（6分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：</p><p>（1）当有 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？</p><p>（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？</p><p>28.（6分）一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．</p><p>（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？</p><p>（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？</p><p>（3）如果小红买这种笔记本花了 元，她买了多少本？</p><p>29.（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：</p><p>普通（元/间/天） 豪华（元/间/天）</p><p>三人间 150 300</p><p>双人间 140 400</p><p>为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？</p><p>30.（8分）某餐饮公司为了更方便地为大庆路沿街20户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店 ，点 选在何处，才能使这20户居民到 点的距离总和最小？</p><p>浙教版2023初一年级数学上册期中测试题(含答案解析)参考答案</p><p>一、选择题</p><p>1.D解析：由题意可知a－1=0，所以a=1，b=4，所以a+b=1+4=5.</p><p>2.A解析：由程序图可知输出的结果为3 .</p><p>3.A</p><p>4.C</p><p>5. B 解析：由数轴可知 ，且 所以 ，</p><p>故</p><p>6.C 解析：当 为正整数时， ， ，</p><p>所以 .</p><p>7.A解析：将 代入方程 ，得 ，解得 .</p><p>8.C解析：由题意可知 ，解得 ，故选C.</p><p>9. B解析：乘坐客车的人数为 ，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44 ，所以可列方程 .通过整理可知选B.</p><p>10.B解析：∵ OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，</p><p>∴ ∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.</p><p>又∵ ∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，</p><p>∴ ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，故选B．</p><p>11.C解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，</p><p>两式相减可得∠β－∠γ=90°，故选C．</p><p>12.B解析：∵ 一条直线上n个点之间有 条线段，∴ 要得到6条不同的线段，则n=4，选B．</p><p>二、填空题</p><p>13.56 8解析： ，</p><p>.</p><p>14.5解析：将两式相加，得 ，即 .</p><p>15.解析：长方形的周长为： .</p><p>16.解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面，并且，如果长方体箱子的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面面积的和为： .</p><p>17.－4解析：由 ＝1，解得 .</p><p>18.解析：∵ 分数的分子分别是： ， ， ，…，</p><p>分数的分母分别是：21+3=5, 22+3=7，23+3=11，24+3=19，…，</p><p>.</p><p>19.2解析：如图所示，因为BC＝ AB，AB=8，</p><p>所以BC＝4，AC＝AB＋BC＝12.</p><p>因为D为AC的中点，所以CD＝ AC＝6.</p><p>所以BD＝CD－BC＝2.</p><p>20.6 cm解析：因为点D是线段AC的中点，所以AC=2DC.</p><p>因为CB=4 cm，DB=7 cm，所以CD=BD－BC=3 cm，</p><p>所以AC=6 cm.</p><p>21.解析：根据题意可得：</p><p>+ ，</p><p>= = + ，</p><p>= + ，</p><p>则 = + = ．</p><p>22.65解析：设输入的数为 ，根据题意可知，输出的数= ．</p><p>把 代入 ，即输出数是65．</p><p>三、解答题</p><p>23.解：（1）</p><p>＝</p><p>＝ .</p><p>将 ， ， 代入得</p><p>原式＝ .</p><p>（2）</p><p>.</p><p>将 ， 代入得</p><p>原式 .</p><p>24.解：</p><p>.</p><p>因为3 ，故上式 .</p><p>25.解：因为 是方程 的解，</p><p>所以 .解得 ，</p><p>所以原式 .</p><p>26.解：因为点 是线段 的中点，所以 .</p><p>因为点 是线段 的中点,所以 .</p><p>因为 ，所以 .</p><p>27. 解：（1）第一种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐4人．</p><p>即有 张桌子时，能坐 ．</p><p>第二种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐2人，</p><p>即 ．</p><p>（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．</p><p>因为当 时，用第一种方式摆放餐桌： ，</p><p>用第二种方式摆放餐桌： ，</p><p>所以选用第一种摆放方式．</p><p>28.解：（1）小强的总花费=2.2×50=110（元）；</p><p>小明的总花费为：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）.</p><p>（2）小红买的本数为：100+ =100+80=180（本）.</p><p>（3）当 ≤220时，本数= ；</p><p>当 ＞220时，本数=100+ =100+ = ．</p><p>29.解：设三人普通间共住了 人，则双人普通间共住了 人.</p><p>由题意得 ，</p><p>解得 ，即 且 （间）， （间）.</p><p>答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间.</p><p>30.分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.</p><p>如下图，如果沿街有2户居民，很明显点 设在 、 之间的任何地方都行.</p><p>如下图，如果沿街有3户居民， 点 应设在中间那户居民 门前.</p><p>以此类推，沿街有4户居民，点 应设在第2、3户居民之间的任意位置，</p><p>沿街有5户居民，点 应设在第3户居民门前</p><p>……</p><p>故若沿街有 户居民，</p><p>当 为偶数时，点 应设在第 、 户居民之间的任意位置；</p><p>当 为奇数时，点 应设在第 户居民门前.</p><p>解：根据以上分析，当 时，点 应设在第10、11户居民之间的任意位置.</p>
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