常熟市2023七年级数学上册期中测试卷(含答案解析)
<p>常熟市2023七年级数学上册期中测试卷(含答案解析)参考答案</p><p>一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．</p><p>1．（－2）×3的结果是</p><p>A．－6B．1C．－5 D．6</p><p>2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是</p><p>3．下列关于单项式－ 的说法中，正确的是</p><p>A．系数是－ ，次数是2 B．系数是，次数是2</p><p>C．系数是－3，次数是3 D．系数是－ ，次数是3</p><p>4．计算－t－2t－3t＝</p><p>A．－4tB．－5t C．－6tD．－6t3</p><p>5．在梯形面积公式S＝ (a＋b)h，已知S＝30，a＝6，h＝4，则b的值为</p><p>A．10 B．9C．6 D．</p><p>6．4个小朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了6次手，12个小朋友在一起，他们一共握手的次数是</p><p>A．18 B．60C．66 D．144</p><p>7．已知一个多项式与2x2＋5x的和等于2x2－x＋2，则这个多项式为</p><p>A．4x2＋6x＋2B．－4x＋2C．－6x＋2D．4x＋2</p><p>8．下列各式运算</p><p>(1)－(－a－b)＝a－b； (2)5x－(2x－1)－x2＝5x－2x－1＋x2；</p><p>(3)3xy－ （xy－y2)＝3xy－ xy＋y2； (4)(a3＋b3)－3(2a3－3b3)＝a3＋b3－6a3＋9b3</p><p>其中去括号不正确的有</p><p>A．(1)(2)B．(1)(2)(3) C．(2)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)</p><p>9.∠α的补角是它的3倍，则∠d等于</p><p>A．45° B．60° C．90° D．120°</p><p>10.数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且 ．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是</p><p>二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．</p><p>11.用科学计数法表示2023，记为 ▲ ．</p><p>12．22－（ ▲ ）＝(－2)3．</p><p>13.一个三位数，它的百位上的数、十位上的数和个位上的数分别为a、b、5，则这个三位数为 ▲ ．</p><p>14.若x＝2是关于x的方程ax＋3＝5的解，则a的值为 ▲ ．</p><p>15.已知线段AB＝5cm点C为直线AB上一点，且BC＝3cm，则</p><p>线段AC的长是 ▲ cm.</p><p>16.一个角是25°42'，则它的余角为 ▲ ．</p><p>17.当x＝ ▲ 时，5（x－2）与2的值相等．</p><p>18.如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第 ▲ 行最</p><p>后一个数是88.</p><p>三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．</p><p>19.（本题满分8分，每小题4分）计算：</p><p>(1)－11－28－(－3)×11；(2) ．</p><p>20.（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：</p><p>(1) 5a2b＋4－3a2b－5ab＋5－2a2b＋6ab，其中a＝4，b＝－5；</p><p>(2) ，其中x＝－2.</p><p>21.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：</p><p>(1)2（x＋3）＝5x；(2) ．</p><p>22．（本题满分5分）某班同学分组参加迎新年活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组．这个班共有多少人？</p><p>23.（本题满分6分）如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．</p><p>若∠COB＝36°.</p><p>(1)求∠DOB的大小；</p><p>(2)请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE，再说明OE和OC的位置关系．</p><p>24.（本题满分6分）如图，延长线段AB到点C，使AB＝5BC，D为AC的中点，DB＝6，求线段AC的长．</p><p>25.（本题满分6分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）</p><p>表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏多少？</p><p>26.（本题满分7分）已知y1＝－x＋3，y2＝2x－3.</p><p>(1)当x取何值时，y1＝y2；</p><p>(2)当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8；</p><p>(3)先填表，后回答：</p><p>根据所填表格，回答问题：随着x的值增大，y1、y2的值分别有怎样的变化？</p><p>27.（本题满分7分）已知面包店的面包一个8元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜16元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”，根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？</p><p>28.（本题满分7分）如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4…A20，这20个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4、…a20．若A1A2＝A2A3＝…＝A19A20，且a3＝20 ， ＝12．</p><p>(1)求a1的值；</p><p>(2)若 ＝a2＋a4，求x的值；</p><p>(3)求a20的值．</p><p>29.（本题满分8分）如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3.</p><p>(1)S3＝ ▲ cm2（用含t的代数式表示）；</p><p>(2)当点P运动几秒，S1＝ S，说明理由；</p><p>(3)请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3，</p><p>若存在，求出t值，若不存在，说明理由．</p>
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