吉林省2023初一年级上册数学期中试卷(含答案解析)
<p>吉林省2023初一年级上册数学期中试卷(含答案解析)</p><p>一．选择题（共10小题，每题3分）</p><p>1．如果向南走10m记作+10m，那么﹣50m表示（）</p><p>A． 向东走50m B． 向西走50m C． 向南走50m D． 向北走50m</p><p>2．点A在数轴上表示+1，把点A沿数轴向左平移4个单位到点B，则点B所表示的数是（）</p><p>A． ﹣4 B． ﹣3 C． 5 D． ﹣3或5</p><p>3．下列语句：</p><p>①﹣5是相反数；</p><p>②﹣5与+3互为相反数；</p><p>③﹣5是5的相反数；</p><p>④﹣3和+3互为相反数；</p><p>⑤0的相反数是0中，正确的是（）</p><p>A． ①② B． ②③⑤ C． ①④⑤ D． ③④⑤</p><p>4．已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（）</p><p>A． 0 B． 1 C． 4 D． 9</p><p>5．以下哪个数在﹣2和1之间（）</p><p>A． ﹣3 B． 3 C． 2 D． 0</p><p>6．﹣7，﹣12，2三个数的绝对值的和是（）</p><p>A． ﹣17 B． ﹣7 C． 7 D． 21</p><p>7．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）</p><p>A． 这个有理数一定是负数</p><p>B． 这个有理数一定是正数</p><p>C． 这个有理数可以为正数、负数</p><p>D． 这个有理数为零</p><p>8．式子﹣5﹣（﹣3）+（+6）﹣（﹣2）写成和的形式是（）</p><p>A． ﹣5+（+3）+（+6）+（﹣2） B． ﹣5+（﹣3）+（+6）+（+2） C． （﹣5）+（+3）+（+6）+（+2） D． （﹣5）+（+3）+（﹣6）+（+2）</p><p>9．下列说法中正确的是（）</p><p>A． 积比每一个因数都大</p><p>B． 两数相乘，如果积为0，则这两个因数异号</p><p>C． 两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少一个为0</p><p>D． 两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都为正数</p><p>10．已知a，b互为相反数，且a≠0，则（）</p><p>A．＞0 B．=0 C．=1 D．=﹣1</p><p>二．填空题（共8小题，每题3分）</p><p>11．当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是．</p><p>12．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．请问这样第10次可拉出根面条．</p><p>13．如果|x﹣2|+（y+ ）2=0，那么x+y=．</p><p>14．去年大连市接待入境旅游者约202300人，这个数可用科学记数法表示为．</p><p>15． ．</p><p>16．将有理数0.20236精确到百分位的结果是．</p><p>17．某企业由于改进技术，三月份的产值比二月份翻了一番，四月份因清明小长假等因素的影响，产值比三月份减少20%，则四月份的产值比二月份增加了．</p><p>18．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为．</p><p>三．解答题（共8小题）</p><p>19．（1）（﹣ + ﹣ ）×12+（﹣1）2023</p><p>（2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣ ）</p><p>20．已知代数式3x2﹣4x+6值为9，则x2﹣ +6的值．</p><p>21．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？</p><p>22．要是关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．</p><p>23．已知（﹣3a）3与（2m﹣5）an互为相反数，求 的值．</p><p>24．先化简，后求值 ，其中 ．</p><p>25．先化简，再求值： ，其中a，b满足|a﹣1|+（b+2）2=0．</p><p>26．福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；</p><p>（1）若某人乘坐了15千米，应支付多少元？</p><p>（2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代数式表示他应支付的费用．</p><p>吉林省2023初一年级上册数学期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析</p><p>一．选择题（共10小题，每题3分）</p><p>1．如果向南走10m记作+10m，那么﹣50m表示（）</p><p>A． 向东走50m B． 向西走50m C． 向南走50m D． 向北走50m</p><p>考点： 正数和负数．</p><p>分析： 根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北的表示方法．</p><p>解答： 解：向南走10m记作+10m，那么﹣50m表示向北走50米，</p><p>故选：D．</p><p>点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．</p><p>2．点A在数轴上表示+1，把点A沿数轴向左平移4个单位到点B，则点B所表示的数是（）</p><p>A． ﹣4 B． ﹣3 C． 5 D． ﹣3或5</p><p>考点： 数轴．</p><p>分析： 用1减去平移的单位即为点B所表示的数．</p><p>解答： 解：1﹣4=﹣3．</p><p>故选B．</p><p>点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上的点平移的规律是“左减右加”是解答此题的关键．</p><p>3．下列语句：</p><p>①﹣5是相反数；</p><p>②﹣5与+3互为相反数；</p><p>③﹣5是5的相反数；</p><p>④﹣3和+3互为相反数；</p><p>⑤0的相反数是0中，正确的是（）</p><p>A． ①② B． ②③⑤ C． ①④⑤ D． ③④⑤</p><p>考点： 相反数．</p><p>分析： 根据相反数的定义对各小题分析判断即可得解．</p><p>解答： 解：①﹣5是相反数，错误；</p><p>②﹣5与+3互为相反数，错误；</p><p>③﹣5是5的相反数，正确；</p><p>④﹣3和+3互为相反数，正确；</p><p>⑤0的相反数是0，正确，</p><p>综上所述，正确的有③④⑤．</p><p>故选D．</p><p>点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．</p><p>4．已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那么（x+y）2的值是（）</p><p>A． 0 B． 1 C． 4 D． 9</p><p>考点： 非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．</p><p>分析： 由|x+1|+（x﹣y+3）2=0，结合非负数的性质，可以求出x、y的值，进而求出（x+y）2的值．</p><p>解答： 解：∵|x+1|+（x﹣y+3）2=0，</p><p>∴ ，</p><p>解得x=﹣1，y=2，</p><p>∴（x+y）2=1．</p><p>故选B．</p><p>点评： 本题主要考查代数式的求值和非负数的性质．</p><p>5．以下哪个数在﹣2和1之间（）</p><p>A． ﹣3 B． 3 C． 2 D． 0</p><p>考点： 有理数大小比较．</p><p>专题： 计算题．</p><p>分析： 利用数轴，根据有理数大小的比较法则进行比较．</p><p>解答： 解：从数轴上看﹣3在﹣2的左侧，2、3在﹣2的右侧，只有0在﹣2和1之间．</p><p>故选D．</p><p>点评： 本题考查了有理数大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．</p><p>6．﹣7，﹣12，2三个数的绝对值的和是（）</p><p>A． ﹣17 B． ﹣7 C． 7 D． 21</p><p>考点： 有理数的加法；绝对值．</p><p>分析： 先分别求出三个数的绝对值，再求出绝对值的和即可．</p><p>解答： 解：∵|﹣7|=7，|﹣12|=12，|2|=2，</p><p>∴这三个数的绝对值的和=7+12+2=21．</p><p>故选D．</p><p>点评： 此题考查了有理数加法法则的简单应用及绝对值的知识，属于基础题．</p><p>7．若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）</p><p>A． 这个有理数一定是负数</p><p>B． 这个有理数一定是正数</p><p>C． 这个有理数可以为正数、负数</p><p>D． 这个有理数为零</p><p>考点： 有理数的减法；相反数．</p><p>分析： 根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数，可得答案．</p><p>解答： 解：若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数，</p><p>故选：A．</p><p>点评： 本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减正数等于负数加负数．</p><p>8．式子﹣5﹣（﹣3）+（+6）﹣（﹣2）写成和的形式是（）</p><p>A． ﹣5+（+3）+（+6）+（﹣2） B． ﹣5+（﹣3）+（+6）+（+2） C． （﹣5）+（+3）+（+6）+（+2） D． （﹣5）+（+3）+（﹣6）+（+2）</p><p>考点： 有理数的加减混合运算．</p><p>专题： 计算题．</p><p>分析： 利用减法法则计算即可得到结果．</p><p>解答： 解：原式=（﹣5）+（+3）+（+6）+（+2）．</p><p>故选C</p><p>点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．</p><p>9．下列说法中正确的是（）</p><p>A． 积比每一个因数都大</p><p>B． 两数相乘，如果积为0，则这两个因数异号</p><p>C． 两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少一个为0</p><p>D． 两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都为正数</p><p>考点： 有理数的乘法．</p><p>分析： 根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘都得零．逐一分析探讨得出结论即可．</p><p>解答： 解：A、﹣3×2=﹣6，积比每一个因数都小，此选项错误；</p><p>B、两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少有一个为0，此选项错误；</p><p>C、两数相乘，如果积为0，则这两个因数至少一个为0，此选项正确；</p><p>D、两数相乘，如果积为负数，则必须有一个为负数，此选项错误．</p><p>故选：C．</p><p>点评： 此题考查有理数的乘法法则，加深对乘法法则的理解和掌握是解决问题的关键．</p><p>10．已知a，b互为相反数，且a≠0，则（）</p><p>A．＞0 B．=0 C．=1 D．=﹣1</p><p>考点： 有理数的除法；相反数．</p><p>专题： 计算题．</p><p>分析： 利用互为相反数两数（非0）之商为﹣1即可得到结果．</p><p>解答： 解：∵a，b互为相反数，且a≠0，</p><p>∴ =﹣1．</p><p>故选D</p><p>点评： 此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．</p><p>二．填空题（共8小题，每题3分）</p><p>11．当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是0．</p><p>考点： 有理数的乘方．</p><p>分析： ﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．</p><p>解答： 解：（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1</p><p>=0．</p><p>故答案为：0．</p><p>点评： 此题主要考查有理数的乘方，用到的知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．</p><p>12．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．请问这样第10次可拉出210根面条．</p><p>考点： 有理数的乘方．</p><p>专题： 规律型．</p><p>分析： 根据题意归纳总结得到第n次捏合，可拉出2n根面条，即可得到结果．</p><p>解答： 解：第一次捏合，可拉出21根面条；</p><p>第二次捏合，可拉出22根面条；</p><p>以此类推，第n次捏合，可拉出2n根面条，</p><p>则样第10次可拉出210根面条．</p><p>故答案为：210．</p><p>点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．</p><p>13．如果|x﹣2|+（y+ ）2=0，那么x+y=1．</p><p>考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．</p><p>分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．</p><p>解答： 解：根据题意得，x﹣2=0，y+ =0，</p><p>解得x=2，y=﹣1，</p><p>所以，x+y=2+（﹣1）=1．</p><p>故答案为：1．</p><p>点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．</p><p>14．去年大连市接待入境旅游者约202300人，这个数可用科学记数法表示为8.76×105．</p><p>考点： 科学记数法—表示较大的数．</p><p>专题： 应用题．</p><p>分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．</p><p>解答： 解：将876 000用科学记数法表示为8.76×105．</p><p>点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．</p><p>15． ．</p><p>考点： 有理数的混合运算．</p><p>分析： 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．</p><p>解答： 解：</p><p>=﹣64+3×4﹣6÷</p><p>=﹣64+12﹣54</p><p>=﹣﹣106．</p><p>点评： 本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．</p><p>16．将有理数0.20236精确到百分位的结果是0.23．</p><p>考点： 近似数和有效数字．</p><p>分析： 把千分位上的数字4进行四舍五入即可．</p><p>解答： 解：0.20236精确到百分位的结果是0.23；</p><p>故答案为：0.23．</p><p>点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．</p><p>17．某企业由于改进技术，三月份的产值比二月份翻了一番，四月份因清明小长假等因素的影响，产值比三月份减少20%，则四月份的产值比二月份增加了60%．</p><p>考点： 列代数式．</p><p>分析： 首先表示出三月份与三四月份的销售额，据此即可求解．</p><p>解答： 解：设二月份的销售额是x，则三月份的销售额是2x，</p><p>四月份的销售额是：2（1﹣20%）=1.6x，</p><p>则四月份比二月份减增加：1.6x﹣x=0.6x，</p><p>即 ×100%=60%．</p><p>故答案为：60%．</p><p>点评： 本题考查了列代数式，涉及了增长率的知识，能够根据增长率分别表示出各月的产量是解题的关键．</p><p>18．已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为9．</p><p>考点： 代数式求值．</p><p>专题： 整体思想．</p><p>分析： 把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解．</p><p>解答： 解：∵x2﹣2x=5，</p><p>∴2x2﹣4x﹣1</p><p>=2（x2﹣2x）﹣1，</p><p>=2×5﹣1，</p><p>=10﹣1，</p><p>=9．</p><p>故答案为：9．</p><p>点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．</p><p>三．解答题（共8小题）</p><p>19．（1）（﹣ + ﹣ ）×12+（﹣1）2023</p><p>（2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣ ）</p><p>考点： 有理数的混合运算．</p><p>专题： 计算题．</p><p>分析： （1）先利用乘法的分配律和乘方的意义得到原式=﹣ ×12+ ×12﹣ ×12﹣1=﹣9+2﹣ ﹣1，然后进行乘法运算，再进行加减运算；</p><p>（2）先算乘方，再进行乘除运算．</p><p>解答： 解：（1）原式=﹣ ×12+ ×12﹣ ×12﹣1</p><p>=﹣9+2﹣ ﹣1</p><p>=﹣8﹣</p><p>=﹣ ；</p><p>（2）原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）</p><p>=25﹣4</p><p>=21．</p><p>点评： 本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．</p><p>20．已知代数式3x2﹣4x+6值为9，则x2﹣ +6的值．</p><p>考点： 代数式求值．</p><p>专题： 整体思想．</p><p>分析： 先根据题意列出等式3x2﹣4x+6=9，求得3x2﹣4x的值，然后求得x2﹣ +6的值．</p><p>解答： 解：∵代数式3x2﹣4x+6值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，</p><p>∴x2﹣ =1，∴x2﹣ +6=1+6=7．</p><p>点评： 本题考查了求代数式的值，找出未知与已知的关系，然后运用整体代入的思想．</p><p>21．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？</p><p>考点： 有理数的乘方．</p><p>专题： 计算题．</p><p>分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．</p><p>解答： 解：根据题意得：（ ）7×1= （米），</p><p>则第7次截后剩下的小棒长 米．</p><p>点评： 此题考查了有理数的乘方，弄清题中的规律是解本题的关键．</p><p>22．要是关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．</p><p>考点： 多项式．</p><p>分析： 先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n﹣1=0，求出m、n的值后代入进行计算即可．</p><p>解答： 解：my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y=（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y，</p><p>∵关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，</p><p>∴m+2=0，3n﹣1=0，</p><p>∴m=﹣2，n= ，</p><p>∴2m+3n</p><p>=2×（﹣2）+3×</p><p>=﹣3．</p><p>点评： 本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m、n的值．</p><p>23．已知（﹣3a）3与（2m﹣5）an互为相反数，求 的值．</p><p>考点： 合并同类项．</p><p>分析： 运用相反数的定义得（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，求出m，a，再代入求值．</p><p>解答： 解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）an互为相反数</p><p>∴（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，</p><p>∴2m﹣5=27，n=3，解得m=16，n=3，</p><p>∴ = =5．</p><p>点评： 本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，</p><p>24．先化简，后求值 ，其中 ．</p><p>考点： 整式的加减—化简求值．</p><p>专题： 计算题．</p><p>分析： 先去括号，再合并同类项，再将 代入化简后的整式即可求解．</p><p>解答： 解：原式=3x2﹣2x2﹣4+4x2﹣2</p><p>=5x2﹣6，</p><p>当 时，原式=5×（﹣ ）2= ．</p><p>点评： 本题考查了整式的加减﹣﹣化简求值，正确进行合并同类项是解题的关键．</p><p>25．先化简，再求值： ，其中a，b满足|a﹣1|+（b+2）2=0．</p><p>考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．</p><p>专题： 计算题．</p><p>分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．</p><p>解答： 解：原式= a﹣2a+ b2﹣ a+ b2</p><p>=﹣3a+b2，</p><p>∵|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a﹣1=0，b+2=0，即a=1，b=﹣2，</p><p>则原式=﹣3+4=1．</p><p>点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．</p><p>26．福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；</p><p>（1）若某人乘坐了15千米，应支付多少元？</p><p>（2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代数式表示他应支付的费用．</p><p>考点： 列代数式．</p><p>分析： 路程超过3千米需付费=8+超过3千米的付费．</p><p>（1）因为超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元，所以乘坐15千米，应付费元；</p><p>（2）因为x＞3，所以应付的费用为8+（x﹣3）×1.5．</p><p>解答： 解：（1）8+（15﹣3）×1.5=26（元）．</p><p>（2）8+（x﹣3）×1.5=1.5x+3.5（元）．</p><p>点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．</p>
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