人教版2023初一数学上册期中有理数测试题(含答案解析)
<p>人教版2023初一数学上册期中有理数测试题(含答案解析)</p><p>第一章 有理数(培优提高卷)</p><p>一、选择题。(本题有10个小题,每小题3分,共30分)</p><p>1.在实数0,- , , 中,最小的数是 ()</p><p>A. B.0C. D.</p><p>2.如图所示,有理数a、b在数轴上的位置如下图,则下列说法错误的是()</p><p>A、B、C、D、</p><p>3.观察下面一组数:-1,2-5,6,-7,….,将这组数排成如图的形式,按照如图规律排下去,则第10行中从左边数第9个数是()21*5y*3</p><p>A、-90 B、90C、-91D、91</p><p>4.已知有理数a,b所对应的点在数轴上如图所示,则有()</p><p>A.-a<0<b B.-b<a<0C.a<0<-bD.0<b<-a</p><p>5.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制,采用数字0~9和字母A~F共 16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表 :【0:21?2?1?网】</p><p>例如,用十六进制表示C+F=1B.19-F=A,18÷4=6,则A×B= ()</p><p>A.72.B.6E .C..5F . D.B0.</p><p>6.若 ,则下列各式一定成立的是()</p><p>A. B. C.D.</p><p>7.下列算式中,积为负数的是()</p><p>A. B.</p><p>C. D.</p><p>8.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.20232023毫米.数据0.20232023用科学记数法表示为()</p><p>A.0.432×10-5B.4.32×10-6C.4.32×10-7D.43.2×10-7</p><p>9.下列各组的两个数中,运算后的结果相等的是()</p><p>A.23和32B. 和C. 和 D. 和</p><p>10.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.</p><p>若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要()张?</p><p>A.15B.16C.21D.22</p><p>二、填空题。(本题有6个小题,每小题4分,共24分)</p><p>11.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则 的值是__________。</p><p>12.北京的水资源非常匮乏,为促进市民节水,从2023年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价,实施细则如下表:</p><p>某户居民从 年 月 日至 月 日,累积用水 立方米,则这户居民 个月共需缴纳水费__________元.</p><p>13.定义新运算“⊕”,a⊕b= a-4b,则12⊕(-1)=__________。</p><p>14.如图所示是计算机程序计算,若开始输入 ,则最后输出的结果是_________ _。</p><p>15.如果互为 相反数, 互为倒数,则 的值是__________。</p><p>16.据报道:截至4月17日我收获4个项目的投产,总投资约为2023202300元.请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示:_________ _。</p><p>三、解答题。(本题有7个小题,共66分)</p><p>17.计算:</p><p>(1)</p><p>18.阅读解题: , , , …</p><p>计算: …</p><p>= …</p><p>=1</p><p>=</p><p>理解以上方法的真正含义,计算:</p><p>(1)</p><p>19.如图,已知数轴上点A表示是数轴上一点,且AB=10.动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t﹥0)秒.</p><p>(1)写出数轴上点B表示的数__________;当t=3时,OP=__________。</p><p>(2)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时追上点P?21?cn?8?3</p><p>(3)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?【9:211名师】</p><p>20.股民小杨上星期五买进某公司股票2023股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元):215y.3</p><p>星期 一 二 三 四 五</p><p>每股涨跌 +220 +142 -080 -252 +130</p><p>(1)星期三收盘时,该股票涨或跌了多少元?</p><p>(2)本周内该股票的最高价是每股多少元?最底价是每股多少元?</p><p>(3)已知小杨了15‰的手续费,卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?</p><p>21.请观察下列算式,找出规律并填空</p><p>=1- , = - , = - ,= - 则:</p><p>(1)第10个算式是_______ ___=__________。</p><p>(2)第n个算式为__________=__________。</p><p>(3)根据以上规律解答下题: + + + … + 的值.</p><p>22.某工厂一周计划每日生0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):2023网版权所有</p><p>星期 一 二 三 四 五 六 日</p><p>增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10</p><p>(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分)</p><p>(2)本周总的生产量是多少辆?(3分)</p><p>23.学习有理数得乘法后,老师给同学们这样 一道题目:计算:49 ×(-5),看谁算的又快又对,有两位同学的解法如下:21?2*1网</p><p>小明:原式=- ×5=- =-249 ;</p><p>小军:原式=(49+ )×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249 ;</p><p>(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?</p><p>(2)上面的解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗?如果有,请把它写出来;</p><p>(3)用你认为最合适的方法计算:19 ×(-8)</p><p>人教版2023初一数学上册期中有理数测试题(含答案解析)参考答案与解析</p><p>1.C</p><p>【解析】正数大于一切负数,0大于一切负数,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.</p><p>2.D.</p><p>【解析】由数轴上点的位置关系,得a>0>b,|a|<|b|.</p><p>A、b<a,故A不符合题意;B、a+b<0,故B不符合题意;</p><p>C、ab<0,故C不符合题意;D、b-a<,故D符合题意,故选D.</p><p>3.B.</p><p>【解析】 奇数为负,行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方,所以第9行最后一个数字的绝对值是81,第10行从左边第9个数是81+9=90.</p><p>由题意可得:9×9=81,81+9=90,故第10行从左边第9个数是90.故选B.</p><p>4.B.</p><p>【解析】∵b的相反数是﹣b, ,∴-b<a<0,故选A.</p><p>5.B.</p><p>【解析 】首先计算出A×B的值,再根据十六进制的含义表示出结果.</p><p>∵A×B=10×11=110,110÷16=6余14,∴用十六进制表示110为6E.故选B.</p><p>6.B</p><p>【解析】根据不等式的性质可得a-b<0.</p><p>7.D</p><p>【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知:0乘以任何数都得0,负数的个数为偶数个时得正,为奇数个时为负,因此可判断为D.故选D211网</p><p>8.B.</p><p>【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 ,这里1<a<10,指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00 202332=4.32×10-6,故答案选B.4.21-cn-8.3</p><p>9.B.</p><p>【解析】分别计算出各组数值,然后再比较大小即可.</p><p>A、23=8,32=9∵8<9∴23<32</p><p>B、-33=-27,(-3)3=-27∴-33=(-3)3</p><p>C、 -22=-4,(-2)2=4∵-4<4∴-22<(-2)2</p><p>D、 , ∵ > ∴ > .故选B.</p><p>10.D.</p><p>【解析】根据图形可知,每张桌子有4个座位,然后再加两端的各一个,于是n张桌子就有(4n+2)个座位;由此进一步求出问题即可.4-2-1-5y-3</p><p>1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人,</p><p>2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人,</p><p>3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人,</p><p>…</p><p>n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人;</p><p>设这样的餐桌需要x张,由题意得4x+2=90解得x=22答:这样的餐桌需要22张.故选D.</p><p>11.3.</p><p>【解析】首先根据考查了、绝对值的意义,得到:a+b=0,cd=1,|m|=2,再整体代入求解即可.∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,∴a+b=0,cd=1,|m|=2,∴m2=4,</p><p>若m=2,则 ;</p><p>若m=-2,则 ,∴ .</p><p>12.970</p><p>【解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算,第一部分180,单价为5元;第二部分10立方米,单价为7元.【版权所有:211】</p><p>13.8.</p><p>【解析】根据所给式子,代入求值即可.12⊕(-1)= ×12-4×(-1)=4+4=8.</p><p>14.-1 1.</p><p>【解析】 首先要理解该计算机程计算顺序,观察可以看出当输入-(-1)时可能会有两种结果,一种是当结果>-5,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果<-5才能输出结果;另一种是结果<-5,此时可以直接输出结果.将x=-1代入代数式4x-(-1)得,结果为- 3,∵-3>-5,∴要将-3代入代数式4x-(-1)继续计算,此时得出结果为-11,结果<-5,所以可以直接输出结果-11.211名师原创作品</p><p>15.-2023</p><p>【解析】根据互个数的和可得a+b=0,互 为倒数的两个数的积等于1可得xy =1,2023(a+b)-2023xy=0-2023×1=-2023.</p><p>16. .</p><p>【解析】科学形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.2023202300用科学记数法表示时,其中a=2.32,n为所有的整数数位减1,即n=9.</p><p>17.(1)-1 (2)-9 (3)1 (4)25</p><p>【解析】此题主要考查了有理,根据运算法则,运算顺序,运算律可以求解结果.(1)原式=1-2+5-5=-12?1?6?7</p><p>(2)原式=-8+1-2×1 =-7-2=-9</p><p>(3)原式=81× × × =1</p><p>(4)原式=26-( - + )×36=26-(28-33+6)=25</p><p>18.(1) ;(2) .</p><p>【解析】 ①根据阅读材料中的解题思路,得到规律 (n≥1的整数),依据此规律对所求式子进行变形,去括号后合并即可得到值;</p><p>②根据阅读材料中的思路,进一步推出规律 (n≥1的整数),依据此规律对所求式子进行变形,即可得到值.</p><p>①根据题意得:</p><p>=</p><p>②根据题意得:</p><p>= [(1- )+( - )+…+ - ]</p><p>= (1- )=</p><p>19.(1)-4,18;(2)2;(3)1或3.</p><p>【解析】(1)由OB=AB-OA=10-6=4,得到数轴上点B表示的数,OP=3×6=18;</p><p>(2)设点R运动x秒时,在点C处追上点P,则OC=6x,BC=8x,由BC-OC=OB,得到8x-6x=4,解方程即可得到答案;</p><p>(3)设点R运动x秒时,P种情况:一种情况是点R在点P的左侧;另一种情况是点R在点P的右侧,分别列方程,然后解一元一次方程即可.21*5y*3</p><p>解:(1)OB=AB-OA=10-6=4,所以数轴上点B表示的数是-4,OP=3×6=18;</p><p>(2)设点R运动x秒时上点P,则OC=6x,BC=8x,∵BC-OC=OB,∴8x-6x=4,解得:x=2,∴点R运动2秒时,在点C处追上点P;</p><p>(3)设点R运动x秒时,PR情况:一种情况是当点R在点P的左侧时,8x=4+6x-2即x=1;另一种情况是当点R在点P的右侧时,8 x=4+6x+2即x=3.</p><p>20.(1)星期三收盘时,该股票涨了282元</p><p>(2)本周内该股票的最高价是每股2023元;最低价是每股2023元</p><p>(3)小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他将赚2023元</p><p>【解析】(1)(2)直接根据表格的关系即可,(3)根据:收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费 计算即可</p><p>解:(1)22+142-08=282元</p><p>答:星期三收盘时,该股票涨了282元</p><p>(2)2 7+22+142=2023元</p><p>27+22+142-08-252=2023元</p><p>答:本周内该股票的最高价是每股2023元;最低价是每股2023元</p><p>(3)27+22+142-08-252+13=286元,</p><p>286×2023×(1-15‰-1‰)-27×2023×(1+15‰)=20232023=2023元</p><p>答:小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他将赚2023元。</p><p>21.(1) ;(2) ;(3) .</p><p>【解析】(1)观察一系列等式确定出第10个等式即可;</p><p>(2)归纳总结得到一般性规律,写出即可;</p><p>(3)利用得出的拆项方法计算即可.</p><p>解:(1)第10个算式是 ;</p><p>(2)第n个算式为 ;</p><p>(3)原式= = = .</p><p>22.(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;</p><p>(2)本周总生产量是696辆,比原计划减少了4辆.</p><p>【解析】根据正数负数的含义直接可以得到算式,进而进行运算。</p><p>解:(1)7-(-10)=17(辆);(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆),</p><p>答:(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;</p><p>(2)本周总生产量是696辆,比原计划减少了4辆.</p><p>23.(1)小军解法较好;(2)把49 写成(50- ),然后利用乘法分配律进行计算;(3)-159 .</p><p>【解析】 (1)根据计算判断小军的解法好;</p><p>(2)把49 写成(50- ),然后利用乘法分配律进行计算即可得解;</p><p>(3)把19 写成(20- ),然后利用乘法分配律进行计算即可得解.</p><p>解:(1)小军解法较好;(2)还有更好的解法,</p><p>49 ×(-5)=(50- )×(-5)=50×(-5)- ×(-5)=-250+ =-249 ;</p><p>(3)19 ×(-8)=(20- )×(-8)=20×(-8)- ×(-8)=-160+ =-159 .</p>
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