人教版2023初一数学上册期中整式加减试卷(含答案解析)
<p>人教版2023初一数学上册期中整式加减试卷(含答案解析)</p><p>第二章 整式的加减（基础检测卷）</p><p>一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分 ，共30分）</p><p>1．下列代数式中，符合书写规则的是（）</p><p>A． x B．x÷yC．m×2D．3</p><p>2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）</p><p>A． B．C．D．</p><p>3．若 与 是同类项，则a、b值分别为（）</p><p>A．a=2,b=-1B．a=2,b=1C．a=-2,b=1 D．a=-2,b=-1</p><p>4．若x+y=1,则代数式3（4x-1）-2（3-6y）的值为（）</p><p>A．－8B．8 C．-3 D．3</p><p>5．有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。如果假 设窗框横档的长度为 米，那么窗框的面积是（）2023网2</p><p>A． B．</p><p>C．D．</p><p>6．当x=1时，代数式 的值是7，则当x=－1时，这个代数式的值是（）</p><p>A．7B．3 C．1 D．－7</p><p>7．下列各式中，计算正确的是（）</p><p>A．－2－3＝－1B．－2m2+m2=－m2</p><p>C．3÷ × ＝3÷1＝3 D．3a+b=3ab</p><p>8．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：</p><p>假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）</p><p>A．2B．3C．6 D．x+3</p><p>9．实数 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（）</p><p>A．- B． C．D．</p><p>10．已知多项式 ，可求得另一个多项式 的值为（）</p><p>A．3B．4C．5 D．6</p><p>二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）</p><p>11．用代数式表示：</p><p>① 长方形的宽为m，长比宽大2，则周长为______________________________.</p><p>② 钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需______________元．</p><p>12．若a2－2a－1＝0，则2a2－4a＋5＝______________．</p><p>13．观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………</p><p>则第n（n是正整数）个等式为____________．</p><p>14．化简：2a-（2a-1）＝______________.</p><p>15．已知 和 是同类项，则2m+n=__ ____________．</p><p>16．下列图形是正方形和实心圆按一由一些小定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有______________个实心圆。3.21-5.4</p><p>三、解答 题。（本题有8个小题，共66分）</p><p>17．计算: ；</p><p>18．计算:</p><p>19．计算: (2a2－1+2a)－3(a－1+a2)</p><p>20．计算:</p><p>21．先化简，再求值： ，其中 =－2.</p><p>22．先化简，再求值： ，其中 ， ．</p><p>23．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，求（a+b）+cd+2023m的值。</p><p>24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90% 付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带 条（ ）．</p><p>（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含 的代数式表示）;</p><p>若该客户按方案②购买，需付款 元（用含 的代数式表示）．</p><p>（2）请你通过计算帮该顾客设计较为合算购买方案？</p><p>人教版2023初一数学上册期中整式加减试卷(含答案解析)参考答案</p><p>1．D．</p><p>【解析】根据代数式的书写要求即可求得答案，故答案选D ．</p><p>2．D．</p><p>【解析】此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．</p><p>A． 系数是﹣2，错误；B． 系数是3，错误；C． 次数是4，错误；</p><p>D． 符合系数是2，次数是3，正确；故选D．</p><p>3．B</p><p>【解析】因为 与 是同类项，所以 解得 ， 故选：B．</p><p>4．D</p><p>【解析】因为3（4x-1）-2（3-6y）=12x-3-6+12y=12x+12y-9=12（x+y）-9=12-9=3，所以选：D．</p><p>5．D</p><p>【解析】因为共有12米长的木料，且设窗框横档的长度为 米，所以窗框竖档的长度为 米。所以窗框的面积是 ，故选： D．</p><p>考点：列代数式．</p><p>6．B</p><p>【解析】将x=1代入得：1+1+m=7 ，则m=5；当x=－1时，原式=－1－1+5=3．</p><p>7．B</p><p>【解析】因为－2－3＝－5，所以A错误；因为－2m2+m2=－m2 ，所以B正确；因为 ，所以C错误；因为3a与b不是同类项，所以不能合并，所以D错误；故选：B．3-2-1-04-4</p><p>8．B．</p><p>【解析】 先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减 运算法则进行计算即可．2-1-07</p><p>根据题意得：（x×2+6）÷2-x=x+3-x=3；故选B．</p><p>9．C</p><p>【解析】根据实数a、b在数轴上的位置可得，a-b＜0，故原式＝b-a+a= b，故本题选C．</p><p>10．C</p><p>【解析】根据题意可得原式=3（ +3x）－4=3×3－4=5．</p><p>11．①4m+4,②2m+3n．</p><p>【解析】①用宽m表示出长，根据长方形的周长=（长+宽）×2可得答案；②（2支钢笔的钱+3支铅笔的钱）即可的答案．</p><p>12．7．</p><p>【解析】∵a2－2a－1＝0，∴a2－2a=1，∴2a2－4a＋5=2（a2－2a）+5=2+5=7．</p><p>【答案】（n+3）2=3（2n+3）</p><p>【解析】纵向观察下列各式：</p><p>（1）42－12=3×5；</p><p>（2）52－22=3×7；</p><p>（3）62－32=3×9；………</p><p>因为n是正整数，所以第二列表示为 ，则第一列表示为 ，第四列表示为 ，所以则第n（n是正整数）个等式为 ．</p><p>14．1</p><p>【解析】先去括号再合并同类项即可．2a-（2a-1）＝2a-2a+1=1</p><p>15．7．</p><p>【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．</p><p>根据题意得：2m=5，2+n=4，则m= ，n=2∴2m+n=7．</p><p>16．42．</p><p>【解析】根据图形中实心圆的数量变化，得出变化规律，进而求出即可．</p><p>解：∵第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，</p><p>…</p><p>∴第n个图形中有2（n+1）个实心圆，</p><p>∴第20个图形中有2×（20+1）=42个实心圆．</p><p>17．－2a+3b</p><p>【解析】同类项的概念：含有相同的字母，并且相同字母的系数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并． 合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．</p><p>原式=3a－5a+4b－b=－2a+3b．</p><p>18．</p><p>【解析】解：原式= =</p><p>19．</p><p>【解析】原式=</p><p>20．解：原式=x2y+2x2y-3xy2-xy2=3x2y-4xy2</p><p>【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母指数不变样来做。</p><p>【答案】－55</p><p>【解析】解：</p><p>＝</p><p>＝</p><p>＝ ，</p><p>当a＝－2时，</p><p>原式＝</p><p>＝</p><p>＝56＋12―10―3</p><p>＝－55.</p><p>本题主要考查了整式的加减.整式的加减就是根据去括号的法则去括号，然后再根据合并同类项的法则合并同类项.</p><p>22． ，－11．</p><p>【解析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．</p><p>原式= = ，</p><p>当 ， 时，原式=1﹣12=﹣11．</p><p>23．2023或-2023．</p><p>【解析】由a、b互为相反数可得a+b=0，c、d互为倒数可得cd=1，m的倒数是它本身可得 ，把这些数值代入（a+b）+cd+2023m即可求得答案．</p><p>解：∵a、b互为相反数，</p><p>∴a+b=0；</p><p>∵c、d互为倒数,</p><p>∴cd=1；</p><p>∵m的倒数是它本身，</p><p>∴ ．</p><p>把a+b=0，cd=1，m=1代入（a+b）+cd+2023m得，</p><p>原式=0+1+2023=2023；</p><p>把a+b=0，cd=1，m=-1代入（a+b）+cd+2023m得，</p><p>原式=0+1-2023=-2023．</p><p>∴（a+b）+cd+2023m的值为 2023或-2023．</p><p>24．（1）40x+2023;36x+2023；</p><p>（2）若x=100时，两种方案花费一样多；若x100时，应选方 案二；若x100时，应选方案一。</p><p>【解析】</p><p>（1）按方案①购买需付款为：20套西装的钱+（x-20）条领带的钱；按方案②购买，需付款为：（20套西装的钱+x条领带的钱）×0．9，把相应的数值代入即可得答案；（2）让（1）中的两个代数式等于、大于、小于，根据计算结果确定较为合算购买方案．</p><p>解：（1）40x+2023;36x+2023；</p><p>（2）40x+2023=36x+2023，解得：x=100；</p><p>40x+2023＞36x+2023，解得：x＞100；</p><p>40x+2023＜36x+2023，解得：x＜100；</p><p>所以，当买100条领带时，两种方案付费一样；当买的领带数超过100时，方案二付费较少；当买的领带数少于100时，方案一付费较少．</p>
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