淮安市2023初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)
<p>淮安市2023初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题（每题3分，共30分，下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．）</p><p>1．﹣ 的绝对值是（）</p><p>A．B． ﹣2 C． ﹣ D． 2</p><p>2．3的相反数是（）</p><p>A． 3 B． ﹣3 C．D． ﹣</p><p>3． 的倒数是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>4．﹣32的值是（）</p><p>A． 6 B． ﹣6 C． 9 D． ﹣9</p><p>5．下列四个数中，最小的是（）</p><p>A． ﹣3 B． 0 C． 1 D． 2</p><p>6．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）</p><p>A． 256 B． ﹣957 C． ﹣256 D． 445</p><p>7．下列说法不正确的是（）</p><p>A． 0既不是正数，也不是负数</p><p>B． 0的绝对值是0</p><p>C． 一个有理数不是整数就是分数</p><p>D． 1是绝对值最小的正数</p><p>8．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所 得积最大的是（）</p><p>A． 20 B． ﹣20 C． 12 D． 10</p><p>9．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（）</p><p>A． 只能是13千米</p><p>B． 只能是3千米</p><p>C． 既可能是13千米，也可能是3千米</p><p>D． 在5千米与13千米之间</p><p>10．若|abc|=﹣abc，且abc≠0，则 + + =（）</p><p>A． 1或﹣3 B． ﹣1或﹣3 C． ±1或±3 D． 无法判断</p><p>二、填空题（每题3分，共24分）</p><p>11．比﹣5大6的数是．</p><p>12．若|﹣a|=5，则a=．</p><p>13．一个有理数的立方等于它的本身，这个数是．</p><p>14．李明同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李斌同学回家的日期是号．</p><p>15．我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约为km2．</p><p>16．若|a+1|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2023+a2023=．</p><p>17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．</p><p>18．定义：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 ，﹣1的差倒数是 ．已知a1=﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2023=．</p><p>三、解答题（共96分）</p><p>19．比较大小：</p><p>（1）﹣π﹣3.14</p><p>（2）﹣ ﹣ ．</p><p>20．化简：</p><p>（1）﹣|﹣0.4|=，</p><p>（2）﹣[﹣（﹣2）]=．</p><p>21．计算：</p><p>（1）﹣5﹣1</p><p>（2）（﹣20）÷5</p><p>（3）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35）</p><p>（4）（﹣24）÷2×（﹣3）÷（﹣6）</p><p>（5）（﹣24）×（﹣ + ﹣ ）</p><p>（6）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×．</p><p>22．把下列各数填入相应的大括号里：</p><p>﹣0.78，5，+ ，8.47，﹣10，﹣ ，0， ， ， ，﹣2.202320232…</p><p>整数集合：{ …}</p><p>分数集合：{…}</p><p>有理数集合：{…}</p><p>无理数集合：{…}．</p><p>23．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：</p><p>﹣4，0.5，3，﹣2．</p><p>24．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= ，比如3﹡1=32﹣1=8，2﹡3=32+2=11 求下列各式的值：</p><p>（1）4﹡（﹣1）</p><p>（2）（﹣3）﹡（﹣2）</p><p>25．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）</p><p>现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：</p><p>（1），（2）．</p><p>26．某修路小组乘车从A地出发记为0，在东西走向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）</p><p>﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3</p><p>（1）求收工时在A地的什么方向？距A地多远？</p><p>（2）该小组离A地最远时是多少千米？</p><p>（3）若汽车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工回A地汽车共耗油多少升？</p><p>27．某市股民小张上星期五买进某公司股票2023股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：</p><p>星期 一 二 三 四 五</p><p>每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6</p><p>（1）本周三收盘时，每股是多少元？</p><p>（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？</p><p>（3）若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）</p><p>28．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 ，这里“ ”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 ；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为 ．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：</p><p>①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；</p><p>②计算： =（填写最后的计算结果）．</p><p>淮安市2023初一年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析</p><p>一、选择题（每题3分，共30分，下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．）</p><p>1．﹣ 的绝对值是（）</p><p>A．B． ﹣2 C． ﹣ D． 2</p><p>考点： 绝对值．</p><p>分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．</p><p>解答： 解：| |= ．</p><p>故选A．</p><p>点评： 规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．</p><p>2．3的相反数是（）</p><p>A． 3 B． ﹣3 C．D． ﹣</p><p>考点： 相反数．</p><p>专题： 常规题型．</p><p>分析： 根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．</p><p>解答： 解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．</p><p>故选：B．</p><p>点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．</p><p>3． 的倒数是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>考点 ： 倒数．</p><p>分析： 根据乘积为1的数互为倒数，可得一个数的倒数．</p><p>解答： 解： 的倒数是﹣ ，</p><p>故选：D．</p><p>点评： 本题考查了倒数，先把带分数化成假分数，再求倒数．</p><p>4．﹣32的值是（）</p><p>A． 6 B． ﹣6 C． 9 D． ﹣9</p><p>考点： 有理数的乘方．</p><p>分析： ﹣32表示32的相反数．</p><p>解答： 解：﹣32=﹣3×3=﹣9．</p><p>故选D．</p><p>点评： 此题的关键是注意符号的位置，﹣32表示32的相反数，底数是3，不要与（﹣3）2相混淆．</p><p>5．下列四个数中，最小的是（）</p><p>A． ﹣3 B． 0 C． 1 D． 2</p><p>考点： 有理数大小比较．</p><p>分析： 根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．</p><p>解答： 解：由法则可知，2＞1＞0＞﹣3．</p><p>故选：A．</p><p>点评： 本题考查了有理数大小比较的方法：正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的反而小．</p><p>6．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生 于公元前256年，可记作（）</p><p>A． 256 B． ﹣957 C． ﹣256 D． 445</p><p>考点： 正数和负数．</p><p>分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．</p><p>解答： 解：公 元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为﹣256年．</p><p>故选C．</p><p>点评： 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．</p><p>7．下列说法不正确的是（）</p><p>A． 0既不是正数，也不是负数</p><p>B． 0的绝对值是0</p><p>C． 一个有理数不是整数就是分数</p><p>D． 1是绝对值最小的正数</p><p>考点： 有理数．</p><p>分析： 根据有理数的分类 ，以及绝对值得性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，进行分析即可．</p><p>解答： 解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；</p><p>B、0的绝对值是0，说法正确；</p><p>C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；</p><p>D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小．</p><p>故选：D．</p><p>点评： 此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质．</p><p>8．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）</p><p>A． 20 B． ﹣20 C． 12 D． 10</p><p>考点： 有理数的乘法；有理数大小比较．</p><p>分析： 根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，﹣2×（﹣5）与3×4，比较即可．</p><p>解答： 解：∵﹣2×（﹣5）=10，3×4=12，</p><p>∴10＜12．</p><p>故选C．</p><p>点评： 本题主要考 查有理数的乘法法则．</p><p>9．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（）</p><p>A． 只能是13千米</p><p>B． 只能是3千米</p><p>C． 既可能是13千米，也可能是3千米</p><p>D． 在5千米与13千米之间</p><p>考点： 数轴．</p><p>分析： 分甲乙位于学校的两侧和位于学校的同侧时两种情况，甲、乙两人的住处的距离即可求解．</p><p>解答： 解：当甲乙位于学校的两侧时，甲、乙两人的住处的距离是：8+5=13千米；</p><p>当甲乙位于学校的同一侧时，甲、乙两人的住处的距离是 ：8﹣5=3千米．</p><p>故选C．</p><p>点评： 本题考查了有理数的计算，正确 理解分两种情况进行讨论是关键．</p><p>10．若|abc|=﹣abc，且abc≠0，则 + + =（）</p><p>A． 1或﹣3 B． ﹣1或﹣3 C． ±1或±3 D． 无法判断</p><p>考点： 有理数的除法；绝对值；有理数的乘法．</p><p>专题： 计算题．</p><p>分析： 利用绝对值的代数意义判断得到a，b，c中负数有一个或三个，即可得到原式的值．</p><p>解答： 解：∵|abc|=﹣abc，且abc≠0，</p><p>∴abc中负数有一个或三个，</p><p>则原式=1或﹣3，</p><p>故选A．</p><p>点评： 此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．</p><p>二、填空题（每题3分，共24分）</p><p>11．比﹣5大6的数是1．</p><p>考点： 有理数的加法．</p><p>分析： 求比﹣5大6的数是多少，即是求﹣5与6的和，根据加法法则计算即可．</p><p>解答： 解：﹣5+6=1．</p><p>点评： 此题考查了有理数加法法则的简单应用．</p><p>12．若|﹣a|=5，则a=±5．</p><p>考点： 绝对值．</p><p>分析： 根据绝对值的性质得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得a的值．</p><p>解答： 解：∵|﹣a|=5，</p><p>∴a=±5．</p><p>点评： 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．</p><p>本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．</p><p>13． 一个有理数的立方等于它的本身，这个数是+1、﹣1、0．</p><p>考点： 有理数的乘方．</p><p>分析： 根据有理数立方的定义解答．</p><p>解答： 解：一个有理数的立方等于它的本身，这个数是+1、﹣1、0．</p><p>故答案为：+1、﹣1、0．</p><p>点评： 本题考查了有理数的乘方，熟记特殊数的立方是解题的关键．</p><p>14．李明同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李斌同学回家的日期是21号．</p><p>考点： 一元一次方程的应用．</p><p>分析： 日历中横行相邻两天相差为1，利用这个关系可把外出的一周都用一个未知数表示出来，用日期之和为，126作为相等关系列方程，求解．</p><p>解答： 解：设李斌同学回家的日期是x号，由题意得：</p><p>（x﹣6）+（x﹣5）+（x﹣4）+（x﹣3）+（x﹣2）+（x﹣1）+x=126，</p><p>解得x=21．</p><p>答：李斌同学回家的日期是21号．</p><p>故答案为21．</p><p>点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题利用的日历上横行中的数据关系要知道．</p><p>15．我国的国土面积约为九佰六十万平方千米，用科学记数法写成约为9.6×106km2．</p><p>考点： 科学记数法—表示较大的数．</p><p>分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于九佰六十万有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．</p><p>解答： 解：九佰六十万=9 600 000=9.6×106．</p><p>故答案为：9.6×106．</p><p>点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．</p><p>16．若|a+1|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2023+a2023=2．</p><p>考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．</p><p>分析： 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．</p><p>解答： 解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，</p><p>解得a=﹣1，b=2，</p><p>所以，（a+b）2023+a2023=（﹣1+2）2023+（﹣1）2023=1+1=2．</p><p>故答案为：2．</p><p>点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．</p><p>17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是77．</p><p>考点： 有理数的混合运算．</p><p>专题： 图表型．</p><p>分析： 将输入的x的值代入程序﹣4x﹣（﹣1），判断＞10还是＜10，再计算即可．</p><p>解答： 解：当x=﹣1时，﹣4x﹣（﹣1）=4+1=5＜10，</p><p>再把x=5代入﹣4x﹣（﹣1）=﹣20+1=﹣19＜10，</p><p>再把x=﹣19代入﹣4x﹣（﹣1）=76+1=77＞10，</p><p>故答案为77．</p><p>点评： 本题考查了有理数的混合运算，得出运算程序是解题的关键．</p><p>18．定义：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 ，﹣1的差倒数是 ．已知a1=﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2023=﹣3．</p><p>考点： 规律型：数字的变化类；倒数．</p><p>分析： 根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2023除以3，根据余数的情况确定出与a2023相同的数即可得解．</p><p>解答： 解：∵a1=﹣3，</p><p>∴a2= = ，</p><p>a3= = ，</p><p>a4= =﹣3，</p><p>…</p><p>2023÷3=671…1．</p><p>∴a2023与a1相同，为﹣3．</p><p>故答案为：﹣3．</p><p>点评： 此题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．</p><p>三、解答题（共96分）</p><p>19．比较大小：</p><p>（1）﹣π＜﹣3.14</p><p>（2）﹣ ＞﹣ ．</p><p>考点： 有理 数大小比较．</p><p>分析： 负数比较大小，根据绝对值大的反而小，进行比较即可．</p><p>解答： 解：（1）∵|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，</p><p>且π＞3.14，</p><p>∴﹣π＜﹣3.14．</p><p>（2）∵|﹣ |= = ，|﹣ |= ，</p><p>且 ，</p><p>∴﹣ ＞﹣ ．</p><p>故答案为：（1）＜；（2）＞．</p><p>点评： 此题考查了两个负数比较大小，解题关键是：负数比较大小，根据绝对值大的反而小，进行比较．</p><p>20．化简：</p><p>（1）﹣|﹣0.4|=﹣0.4，</p><p>（2）﹣[﹣（﹣2）]=﹣2．</p><p>考点： 相反数．</p><p>分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．</p><p>解答： 解：（1）﹣|﹣0.4|=﹣0.4，</p><p>（2）﹣[﹣（﹣2）]=﹣（+2）=﹣2，</p><p>故答案为：0.4，﹣2．</p><p>点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．</p><p>21．计算：</p><p>（1）﹣5﹣1</p><p>（2）（﹣20）÷5</p><p>（3）﹣（+20）+（+45）﹣（+80）﹣（﹣35）</p><p>（4）（﹣24）÷2×（﹣3）÷（﹣6）</p><p>（5）（﹣24）×（﹣ + ﹣ ）</p><p>（6）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×．</p><p>考点： 有理数的混合运算．</p><p>专题： 计算题．</p><p>分析： （1）原式利用减法法则计算即可得到结果；</p><p>（2）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果；</p><p>（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；</p><p>（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；</p><p>（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；</p><p>（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．</p><p>解答： 解：（1）原式=﹣6；</p><p>（2）原式=﹣4；</p><p>（3）原式=﹣20﹣80+45+35=﹣100+80=﹣20；</p><p>（4）原式=﹣24÷2×3÷6=﹣6；</p><p>（5）原式=3﹣8+4=﹣1；</p><p>（6）原式=﹣14﹣ × ×（﹣7）=﹣14+ =﹣12 ．</p><p>点评： 此题考查了 有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．</p><p>22．把下列各数填入相应的大括号里：</p><p>﹣0.78，5，+ ，8.47，﹣10，﹣ ，0， ， ， ，﹣2.202320232…</p><p>整数集合：{5，﹣10，0 …}</p><p>分数集合：{﹣0.78，+ ，8.47，﹣ ， ， …}</p><p>有理数集合：{﹣0.78，5，+ ，8.47，﹣10，﹣ ，0， ， ……}</p><p>无理数集合：{ ，﹣2.202320232……}．</p><p>考点： 实数．</p><p>分析： 根据有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，即可得出答案．</p><p>解答： 解：整数集合：{5，﹣10，0…}</p><p>分数集合：{﹣0.78，+ ，8.47，﹣ ， ， …}</p><p>有理数集合：{﹣0.78，5，+ ，8.47，﹣10，﹣ ，0， ， …}</p><p>无理数集合：{ ，﹣2.202320232…}．</p><p>故答案为：5，﹣10，0；﹣0.78，+ ，8.47，﹣ ， ， ；﹣0.78，5，+ ，8.47，﹣10，﹣ ，0， ， …； ，﹣2.202320232…．</p><p>点评： 考查了实数的有关概念及性质，属于基础知识，难度较小．</p><p>23．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：</p><p>﹣4，0.5，3，﹣2．</p><p>考点： 数轴；相反数．</p><p>分析： 根据数轴和相反数的定义找出表示各数的点的位置即可．</p><p>解答： 解：﹣4的相反数是4，</p><p>0.5的相反数是﹣0.5，</p><p>3的相反数是﹣3，</p><p>﹣2的相反数是2，</p><p>在数轴上表示如下．</p><p>点评： 本题考查了数轴 ，相反数的定义，主要是数轴上点的表示，是基础题．</p><p>24．如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b= ，比如3﹡1=32﹣1=8，2﹡3=32+2=11 求下列各式的值：</p><p>（1）4﹡（﹣1）</p><p>（2）（﹣3）﹡（﹣2）</p><p>考点： 有理数的混合运算．</p><p>专题： 新定义．</p><p>分析： （1）判断4与﹣1大小，选取合算的计算方法计算即可得到结果；</p><p>（2）判断﹣3与﹣2大小，选取合算的计算方法计算即可得到结果．</p><p>解答： 解：（1）∵4＞﹣1，</p><p>∴4﹡（﹣1）=16+1=17；</p><p>（2）∵﹣3＜﹣2，</p><p>∴（﹣3）﹡（﹣2）=4﹣3=1．</p><p>点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．</p><p>25．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）</p><p>现有四个有理数3，4，﹣6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：</p><p>（1）3×（4﹣6+10）=24，（2）10﹣4﹣3×（﹣6）=24．</p><p>考点： 有理数的混合运算．</p><p>专题： 开放型．</p><p>分析： 利用“24点”游戏规则判断即可得到结果．</p><p>解答： 解：根据题意得：（1）3×（4﹣6+10）=24；（2）10﹣4﹣3×（﹣6）=24．</p><p>故答案为：（1）3×（4﹣6+10）=24；（2）10﹣4﹣3×（﹣6）=24．</p><p>点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．</p><p>26．某修路小组乘车从A地出发记为0，在东西走向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）</p><p>﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3</p><p>（1）求收工时在A地的什么方向？距A地多远？</p><p>（2）该小组离A地最远时是多少千米？</p><p>（3）若汽车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工回A地汽车共耗油多少升？</p><p>考点： 正数和负数．</p><p>专题： 应用题．</p><p>分析： （1）求出各组数据的和．根据结果的正负，以及绝对值即可确定；</p><p>（2）该小组离A地最远时就是对应的数值的绝对值最大；</p><p>（3）求出各个数的绝对值的和，然后乘以0.3即可求得．</p><p>解答： 解：（1）﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣3=+1，则收工时在A地的东边，距A地1千米；</p><p>（2）﹣4+7=3，3+（﹣9）=﹣6，﹣6+8=2，2+6=8，8﹣4=4，4﹣3=1，</p><p>以上结果绝对值最大的是：+8，</p><p>该小组离A地最远时是在A的东边8千米处；</p><p>（3）|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣4|+|﹣3|=4+7+9+8+6+4+3=41千米，</p><p>41×0.3=12.3（升），</p><p>答：从A地出发到收工回A地汽车共耗油12.3升．</p><p>点评： 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．</p><p>27．某市股民小张上星期五买进某公司股票2023股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：</p><p>星期 一 二 三 四 五</p><p>每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6</p><p>（1）本周三收盘时，每股是多少元？</p><p>（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？</p><p>（3）若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）</p><p>考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数．</p><p>专题： 应用题．</p><p>分析： （1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；</p><p>（2）观察表格得出本周内最高价与最低价，即可得到结果；</p><p>（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．</p><p>解答： 解：（1）根据题意得：4+4.5﹣1+27=34.5（元），</p><p>则本周星期三收盘时，每股34.5元；</p><p>（2）本周内最高价是每股4+4.5+27=35.5（元）；最低价是每股4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+27=26（元）；</p><p>（3）根据题意得：2023×（4+4.5﹣1﹣2.5）=2023（元），</p><p>则他盈利2023元．</p><p>点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．</p><p>28．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 ，这里“ ”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 ；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为 ．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：</p><p>①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 2n；</p><p>②计算： =50（填写最后的计算结果）．</p><p>考点： 整式的混合运算．</p><p>专题： 新定义．</p><p>分析： （1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可；</p><p>（2）根据题意得到原式表示n2﹣1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．</p><p>解答： 解：（1）2+4+6+8+10+…+100= 2n；</p><p>（2） （n2﹣1）=（12﹣ 1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1）</p><p>=0+3+8+15+24</p><p>=50．</p><p>故答案为： 2n；50</p><p>点评： 此题属于新定义的题型，解答此类题的方法为：认真阅读题中的材料，理解求和符号的定义，进而找出其中的规律．</p>
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