西城区2023初一年级期中数学下册测试卷2(含答案解析)
<p>西城区2023初一年级期中数学下册测试卷2(含答案解析)</p><p>一、细心选一选（每题2分，共20分）</p><p>1、下列图形中不可以折叠成正方体的是（）</p><p>2、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）</p><p>*3、数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（ ）</p><p>A. a－bB. a+bC. │a－b│D. │a+b│</p><p>4、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（ ）</p><p>A. 3︰4B. 2︰3C. 3︰5 D. 1︰2</p><p>5、如图所示，直线AB和CD相交于O，EO⊥AB，那么图中∠AOD与∠AOC的关系是（）</p><p>A. 对顶角B. 相等C. 互余D. 互补</p><p>6、如图所示，点 在直线PQ上， 是 的平分线， 是 的平分线，那么下列说法错误的是（ ）</p><p>A. 与 互余B. 与 互余</p><p>C. 与 互补D. 与 互补</p><p>7、如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（ ）</p><p>A. ∠1=∠3B. ∠2=∠3C. ∠4=∠5D. ∠2+∠4=180°</p><p>*8、如图所示是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）</p><p>A. 145人B. 147人C. 149人D. 151人</p><p>*9、一个四边形切掉一个角后变成（）</p><p>A. 四边形 B. 五边形</p><p>C. 四边形或五边形 D. 三角形或四边形或五边形</p><p>*10、下列说法中正确的有（）</p><p>①同位角相等.②凡直角都相等. ③一个角的余角一定比它的补角小.</p><p>④在直线、射线和线段中，直线最长. ⑤两点之间的线段的长度就是这两点间的距离.</p><p>⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等.</p><p>A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个</p><p>二、仔细填一填（每题2分，共20分）</p><p>11、如图所示，其中共有________对对顶角.</p><p>12、 ，则它的余角等于________； 的补角是 ，则 =_______.</p><p>13、如图所示，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中点，则AC＝_________ .</p><p>14、如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到BC边的距离是线段_____的长，点B到CD边的距离是线段_____的长，图中的直角有_____________，∠A的余角有_______________，和∠A相等的角有__________.</p><p>15、如图所示，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90 o ，若∠1与∠2的度数之比为1：4，则∠CDF、∠EDB的度数分别是.</p><p>*16、如图所示，已知AB∥CD，EF交AB于M交CD于F，MN⊥EF于M，MN交CD于N，若∠BME=110°，则∠MND=_____.</p><p>*17、如图所示，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2－∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=__________.</p><p>18、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是。</p><p>*19、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间内搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒.</p><p>**20、钟表上2：30分时，时针和分针所成的角是______.</p><p>三、认真算一算 （每题6分，共24分）</p><p>21. 如图，CD是线段AB上任意两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若EF＝a，CD＝b，求AB的长.</p><p>*22、如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2=90 o，∠COD是直角</p><p>（1）请写出图中相等的角，并说明理由；</p><p>（2）请分别写出图中互余的角和互补的角。</p><p>*23、如图，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，试说明：∠AGE＝∠E.</p><p>*24、如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，求证：EF平分∠BED.</p><p>四、努力解一解（共36分）</p><p>*25、用正方体小木块搭建成的图形，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视图，请你观察它是由多少块小木块组成的</p><p>26、根据北京市统计局公布的2023年、2023年北京市人口数据，绘制统计图表如下：</p><p>2023年、2023年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）</p><p>年份 大学程度人数（指大专及以上） 高中程度人数（含中专） 初中程度人数 小学程度人数 其他人数</p><p>2023年 233 320 475 234 120</p><p>2023年 362 372 476 212 114</p><p>请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：</p><p>（1）从2023年到2023年北京市常住人口增加了多少万人？</p><p>（2）请结合2023年和2023年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。</p><p>27、一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）</p><p>**28、如图，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.</p><p>（1）求∠EOB的度数.</p><p>（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.</p><p>（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.</p><p>西城区2023初一年级期中数学下册测试卷2(含答案解析)参考答案</p><p>1. C 2. D 3. C 4. A 5. D 6. C 7. B 8. B 9. D 10. D</p><p>11. 4</p><p>12. 39°43′，77°21′48″</p><p>13. 22</p><p>14. AC，BD，∠ACB、∠ADC、∠CDB，∠ACD、∠B，∠BCD</p><p>15. 162°、108°</p><p>16. 20°</p><p>17. 65°</p><p>18. 2023年</p><p>19. 9，6</p><p>20. 105°.</p><p>21. 因为E是AC中点，F是BD中点， 所以AE＝EC，DF＝FB. 又因为EF＝a，CD＝b</p><p>所以EC＋DF＝EF－CD＝a－b ，所以AE＋FB＝EC＋DF＝a－b，</p><p>所以AB＝AE＋EF＋FB＝（AE＋FB）＋EF＝a－b＋a＝2a－b， 即AB＝2a－B.</p><p>22.（1）①∠AOC＝∠1.理由是：因为∠COD是直角，所以∠AOC+∠2＝90°，又∠1＋∠2＝90°，根据同角的余角相等，可得∠AOC＝∠1. ②∠EOB=∠COB. 理由是：因为∠1＋∠EOB=180°，∠AOC＋∠COB=180°，而∠AOC=∠1，根据等角的补角相等，可得∠EOB=∠COB.</p><p>（2）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2，互补的角：∠1与∠EOB，∠AOC与∠EOB，</p><p>∠AOC与∠COB，∠1与∠COB，∠2与∠AOD.</p><p>23. 因为EF∥AD，所以∠AGE＝∠BAD，∠E＝∠DAC.又因为AD平分∠BAC，所以∠BAD＝∠DAC ，所以∠AGE＝∠E.</p><p>24. 因为EF∥CD，所以∠BEF＝∠BCD，∠FED＝∠EDC .又因为DE∥AC，所以∠EDC＝∠DCA ，所以∠FED＝∠DCA ，因为CD平分∠ACB ，所以∠DCA＝∠BCD，所以∠BEF＝∠FED，即EF平分∠BED.</p><p>25. 2+1+3+1+1+2=10.如图所示：</p><p>26. （1）362+372+476+212+114－（233+320+475+234+120）=2023－2023＝154（万人）</p><p>（2）大学程度人数比例逐渐提高（答案不唯一）</p><p>27. 如图所示：</p><p>28.（1） 因为CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，所以∠COA=180°－100°=80°，又因为E、F在CB上，∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，所以∠EOB= ∠COA= ×80°=40°.</p><p>（2）不变，因为CB∥OA，所以∠CBO=∠BOA，又∠FOB=∠AOB，所以∠FOB=∠OBC，而∠FOB+∠OBC=∠OFC，即∠OFC=2∠OBC，所以∠OBC：∠OFC=1：2.</p><p>（3）存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°.理由如下：因为 ∠COE+∠CEO+∠C=180°，∠BOA+∠OAB+∠ABO=180°，且∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB=100°，所以∠COE =∠BOA，又因为∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，所以∠BOA=∠BOF=∠FOE=∠EOC= ∠COA=20°，所以∠OEC=∠OBA=60°.</p>
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