杭州市2023初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)
<p>杭州市2023初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)</p><p>一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）</p><p>1、如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）</p><p>A.同旁内角 B.内错角</p><p>C.同位角D对顶角</p><p>2．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 20237克，用科学记数法表示此数正确的是（）</p><p>A.B.C.D.</p><p>3．下列代数式中，属于分式的是（）</p><p>A．B．C． D．</p><p>4．下列因式分解不正确的是</p><p>A. B.</p><p>C.D.</p><p>5． 的结果中二次项系数是（）</p><p>（A）－3 （B）8（C）5（D）－5</p><p>6.观察下列球排列规律●○○ ●○○○○ ●○○ ●○○○○ ●○○●……从第一个到2023个球为止,共有●球（ ）个</p><p>A.501B.502 C.503 D.504</p><p>7．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （）</p><p>（A）a2－b2＝(a＋b)(a－b)</p><p>（B）(a－b)2＝a2－2ab＋b2</p><p>（C）(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2</p><p>（D）(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2</p><p>8.下列计算正确的有几个（ ）</p><p>①②③ ④</p><p>A.0个 B.1个C.2个D.3个</p><p>9. 代数式 的值为9，则 的值为（）</p><p>A．8 B．7C．6D．5</p><p>10、如图，宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）</p><p>A、400 cm2B、500 cm2C、600 cm2D、2023 cm2 第10题图</p><p>二、填空题（本题有6个小 题，每小题4分，共24分）要认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．</p><p>11．分式 有意义，则 的取值范围是__________</p><p>12．对于公式 ，若已知 和 ，求 =__________</p><p>13.已知 ，那么分式 的值等于</p><p>14．分式 的值是整数，求正整数 的值为__________</p><p>15.已知关于x的分式方程 无解，则 的值是</p><p>16.如图，已知AB//EF, ∠C=45°,写出x，y，z的关系式</p><p>第16题图</p><p>三、解答题（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤</p><p>17. （本小题满分6分）计算</p><p>① ②</p><p>18. （本小题满分8分）</p><p>①化简 （3分）②化简并求值（5分）</p><p>然后从2，-2,3中任选一个你喜欢的a的值代入求值</p><p>19.解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）</p><p>20.（本小题满分10分）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行。甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇。若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度。</p><p>21.（本小题满分10分）已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．</p><p>（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．</p><p>（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？(请直接写出答案，不需要证明)</p><p>22. （本小题满分12分）</p><p>已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab</p><p>（1）请判断M与N的大 小，并说明理由。</p><p>（2）请根据（1）的结论，求 的最小值（其中x，y均为正数）</p><p>（3）请判断a2+b2+c2-ab-ac-bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)</p><p>23. （本小题满分12分）阅读下列内容，设a,b,c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：</p><p>①若 ，则该三角形是直角三角形；②若 ，则该三角形是钝角三角形；③ ，则该三角形是锐角三角形</p><p>例如一个三角形的三边长分别是4,5,6，则最长边是6，由于 ，故由上 面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题</p><p>（1）若一个三角形的三条边长分别是2,3,4，则该三角形是 三角形</p><p>（ 2）若一个三角形的三条边长分别是3,4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为</p><p>（3）若一个三角形的三条边长分别是 ， ， 请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程</p><p>杭州市2023初一年级期中数学下册测试卷(含答案解析)参考答案</p><p>一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）</p><p>题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案 C B B A C D A B D A</p><p>二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）</p><p>11． 12 .</p><p>13．314．2</p><p>15． 1或0 16．</p><p>三、解答题（本题共7小题 ，共6 6分）</p><p>17. （本小题满分6分）计算</p><p>① ②</p><p>=2分</p><p>1分</p><p>18. （本小题满分8分）化简下列各式：</p><p>① ②</p><p>2分2分</p><p>1分 2分</p><p>当a=3时，原式=11分</p><p>19.解下列方程和方程组（每小题4分，共8分）</p><p>（1） (2)</p><p>得到答案得3分</p><p>检验得1分</p><p>20．（本小题满分10分）</p><p>解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米</p><p>甲的路程为</p><p>4分</p><p>2分</p><p>检验：x=9符合题意，是原方程的解 2分</p><p>则甲的速度为每小时10千米。2分</p><p>答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时。</p><p>21．（本小题满分10分）</p><p>（1）4分</p><p>过点P作PE//AC//BD</p><p>(2)6分，每种情况3 分</p><p>①若P在DC的延长线上时，</p><p>②若P在CD的延长线上时，</p><p>22．（本小题满分12分）</p><p>（1）3分</p><p>(2) 4分</p><p>最小值为5</p><p>23．（本小题满分12分）</p><p>（1）3分</p><p>若一个三角形的三条边长分别是2,3,4，则该三角形是 钝角三角形</p><p>（2） 4分</p><p>若一个三角形的三条边长分别是3,4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为</p><p>5或</p><p>(3) 5分</p><p>若一个三角形的三条边长分别是 ， ， 请判断这个三角形的形状</p><p>并写出你的判断过程。</p><p>是直角三角形</p>
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