西城区2023初一年级期中数学下册测试卷3(含答案解析)
<p>西城区2023初一年级期中数学下册测试卷3(含答案解析)</p><p>一、 选择题（每题3分,共36分）</p><p>1．已知4个数中：(―1)2023， ，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（）．</p><p>A．1B．2C．3 D．4</p><p>2．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适．</p><p>A．18℃～20℃B．20℃～22℃C．18℃～21℃ D．18℃～22℃</p><p>3．多项式3x2－2xy3－ y－1是( )．</p><p>A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式</p><p>4．下面不是同类项的是( )．</p><p>A．－2与B．2m与2nC． 与D． 与</p><p>5．若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（ ）．</p><p>A．4B．7C．10 D．</p><p>6．在解方程 时，去分母正确的是（）．</p><p>A．3（x－1）－2（2＋3x）＝1 B．3(x－1)+2(2x＋3)＝1</p><p>C．3（x－1）+2（2＋3x）＝6 D．3（x－1）－2（2x＋3）＝6</p><p>7．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（）．</p><p>A．B．C．D．</p><p>8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （）．</p><p>A．课桌B．灯泡C．篮球 D．水桶</p><p>9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）．</p><p>A．98＋x＝x－3B．98－x＝x－3</p><p>C．（98－x）＋3＝xD．（98－x）＋3＝x－3</p><p>10． 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）．</p><p>A．②③B．③C．①②D．①</p><p>11．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）．</p><p>A．2023B．750C．550 D．150</p><p>12．如图3，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（ ）．</p><p>A．1B．2 C．3 D．4</p><p>二、填空题（每小题3分，共12分）</p><p>13．请你写出一个解为x＝2的一元一次方程 ．</p><p>14．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．</p><p>15．下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是．</p><p>16．计算：77°53′26"＋33．3°＝______________．</p><p>三、解答与证明题（本题共72分）</p><p>17．计算：（本题满分8分）</p><p>（1）－21 ＋3 － －0．25（4分）</p><p>(2)22＋2×[(－3)2－3÷ ]（4分）</p><p>18．（本题满分8分）先化简，再求值， ，其中 ．（4分）</p><p>19．解下列方程：（本题满分8分）</p><p>（1） （4分）（2） （4分）</p><p>20．（本题6分）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．</p><p>21．（本题7分）下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少（写出解答过程）</p><p>22．（本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．</p><p>问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(6分)</p><p>（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （3分）</p><p>23．（本题7分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB的度数及AB的长．</p><p>24．（本题满分9分）如图所示已知 ， ，OM平分 ，ON平分 ；</p><p>(1) ；</p><p>(2)如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝ ，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．</p><p>(3) ， ，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求 的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）</p><p>25．（本题10分）如图4，线段AB＝20cm。（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动， 几秒钟后，P、Q两点相遇？（本题4分）</p><p>（2）如图5，AO＝PO＝2cm，∠POQ＝600，现点P绕着点O以300/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．（本题6分）．</p><p>西城区2023初一年级期中数学下册测试卷3(含答案解析)参考答案</p><p>一、 选择题</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12</p><p>答案 B D C B C D A D D A C B</p><p>二、 填空题</p><p>13．2x＝4（答案不唯一）， 14．24， 15．82， 16． ，</p><p>三、 解答题</p><p>17．（1）原式＝(－21 － )＋(3 － )…… 2分</p><p>＝－22＋3 ＝－18…… 4分</p><p>（2）原式＝4＋2(9－3×2) …… 2分</p><p>＝4＋6</p><p>＝10 ……4分</p><p>18． ，</p><p>＝……4分</p><p>＝－6y＋4x2；……6分</p><p>当 时，原式＝－6y＋4x2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．……8分</p><p>19．（1） ；</p><p>解：移项得，2x－x＝1＋3，……2分</p><p>合并得， x＝4．……4分</p><p>（2）</p><p>解：去分母得，6－（x－1）＝2（3x－1），……2分</p><p>去括号得，6－x＋1＝6x－2，……3分</p><p>移项得，－x－6x＝－2－6－1，</p><p>合并得，－7x＝－9，</p><p>化系数为1得，x＝ ．……4分</p><p>20．因为C、D为线段AB的三等分点</p><p>所以AC＝CD＝DB……1分</p><p>又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝ AC……2分</p><p>所以，CD+EC=DB+AE……3分</p><p>因为ED=EC+CD=9……4分所以, DB+AE= EC+CD =ED=9</p><p>则AB＝2ED＝18.……6分</p><p>或者设EC＝x，则AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，……3分</p><p>因为ED＝9，则有x＋2x＝9，解得x＝3，……5分</p><p>则AB＝6x＝6×3＝18.……6分</p><p>21．设这台电脑的进价为x元，由题意可列：……1分</p><p>2023×0．8－x＝210，……4分解得x＝2023，……6分</p><p>答：这台电脑的进价为2023元．……7分</p><p>22．（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，由题意可知……1分</p><p>30×5＋5×(x－5)＝ 5×30×0．9＋x×5×0．9，……4分</p><p>去括号得，150＋5x－25＝135＋4.5x移项合并得，0．5x＝10</p><p>化系数为1得，x＝20． ……5分</p><p>答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．……6分</p><p>（2）当购买30盒乒乓球时，去甲店购买要30×5＋5(x－5)</p><p>＝150＋5×25＝275（元），……7分</p><p>去乙店购买要5×30×0．9＋x×5×0．9＝135＋4.5×30＝270元……8分</p><p>所以，去乙店购买合算．…………9分</p><p>23．(1)能正确画出图形给4分</p><p>（3）由题意可知 ，</p><p>AB＝(12－8)×20＝80千米</p><p>24．（1） ；……3分</p><p>（2）能，因为∠AOB＝900，∠BOC＝ ， 所以∠AOC＝900＋ ，……4分</p><p>因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线</p><p>所以∠MOC＝ ∠AOC＝ (900＋ )＝450＋x</p><p>所以∠CON＝ ∠BOC＝x……5分</p><p>所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝450＋x－x＝450……6分</p><p>（3）能，因为∠AOB＝ ，∠BOC＝ ，</p><p>所以∠AOC＝ ＋ ，……7分</p><p>因为OM、 ON平分∠AOC,∠BOC的线</p><p>所以∠MOC＝ ∠AOC＝ ( ＋ )</p><p>所以∠CON＝ ∠BOC＝……8分</p><p>所以∠MON＝∠MOC－∠CON＝ ( ＋ )－＝</p><p>即 ．……9分</p><p>25．（1）设经过ts后，点P、Q相遇，依题意可列</p><p>2t＋3t＝20，……2分解得，t＝4……3分</p><p>答：经过4s后，点P、Q相遇……4分</p><p>（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为 ＝2s</p><p>或 s， ……5分</p><p>设点Q的速度为ym/s，则有2y＝20－4，</p><p>解得，y＝8 ， ……7分 解得或8y＝20，解得y＝ ， ……9分</p><p>答：点Q的速度为8m/s或2．5m/s． ……10分</p>
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