扬州市2023初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)
<p>扬州市2023初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)</p><p>一、 选择题（本大题共8题，每题3 分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选择项前的字母代 号填在 下列表格内）</p><p>1．下列各式中，正确的是( )</p><p>A．B.C.D.</p><p>2．甲型流感病毒的直径大约为0.2023202381米，用科学记数法表示为( )</p><p>A．0.81×10－9米 B．0.81×10－8米 C．8.1×10－7米D．8.1×10－9米</p><p>3．把代数式 分解因式，下列结果中正确的是( )</p><p>A． B． C． D．</p><p>4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是( )</p><p>A．75°B ．55°C．40°D．35°</p><p>5．如果 ，下列各式中不一定正确的是( )</p><p>A．B． C．D．</p><p>6．如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是( )</p><p>A．180° B．270° C．360° D．540°</p><p>7．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( )</p><p>A．B．C．D．</p><p>8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则 与 和 之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）</p><p>A．B．C．D．</p><p>二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题目中的横线上）</p><p>9．计算： =．</p><p>10．计算：．</p><p>11．因式 分解： ．</p><p>12．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：</p><p>①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b//a，c//a，那么b//c；</p><p>③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．</p><p>其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）</p><p>13．已知：△ABC的三个内角满 足∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是 三角形．（填“锐角”、“直角”、“钝 角”）</p><p>14．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是度．</p><p>15．由方程组 ，可得到x与y的关系式是__________。</p><p>16．若 ，则 的值是。</p><p>17．已知不等式2x－a＜0的正整数解只有2个，则a的取值范围是。</p><p>18．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两 螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为。</p><p>三、解答题（本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）</p><p>19．（本题8分）计算：</p><p>（1）（2）</p><p>20．（本题8分）计算：</p><p>（1） （2）</p><p>21．（本题8分）因式分解：（1）（2）</p><p>22．（本题8分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．</p><p>23．（本题10分）已知：x＋y＝3，xy＝－8，求： (1) x2＋y2(2) (x2－1)(y2－ 1)；</p><p>24．（本题满分10分）如图，已知:DE⊥AC于E，BC⊥AC，CD⊥AB于D，∠1＝∠2，说明:GF⊥AB．</p><p>25．（本题满分10分）若方程组 的解是一对正数，则：</p><p>（1）求m的取值范围；（2）化简：</p><p>26．（本题满分10分）阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1，∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1.试利用“配方法”解决下列问题：</p><p>（1）填空：x2－4x＋5＝(x)2＋；</p><p>（2）已知x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；</p><p>（3）比较代数式：x2－1与2x－3的大小．</p><p>27．（本题满分12分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5 台A型号和1台B型 号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元。</p><p>(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）；</p><p>(2)商场准备用不多于2023元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？</p><p>28．（本题满分12分）如图（1），四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点，（1）说明：∠AEB=∠DAE+∠CBE；（2）如图（2），当AE平分∠DAC，∠ABC=∠BAC．①说明：∠ABE+∠AEB=9 00；②如图（3）若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，且∠F=600，求∠BCD．</p><p>扬州市2023初一年级数学期中下册测试卷(含答案解析)参考答案</p><p>二、 选择题</p><p>题 号 1 2 3 4 5 6 7 8</p><p>答 案 B D D C B C A A</p><p>二、填空题</p><p>9． ；</p><p>10． ；</p><p>11． ；</p><p>12．①②④；</p><p>13．钝角；</p><p>14．25；</p><p>15． ；</p><p>16．9；</p><p>17． ；</p><p>18．7。</p><p>三、解答题</p><p>19．（1）（2）</p><p>20．（1）（2）</p><p>21．（1）</p><p>= …………1分</p><p>= …………3分</p><p>= …………4分</p><p>（2）</p><p>= …………2分</p><p>= …………4分</p><p>22． …………2分</p><p>…………4分</p><p>…………6分</p><p>数轴…………8分</p><p>23．（1）25…………5分</p><p>（2）40…………10分</p><p>24．解：∵DE⊥AC BC⊥AC</p><p>∴∠AED=∠ACB=900</p><p>∴DE∥BC…………3分</p><p>∴∠2=∠3…………4分</p><p>∵∠1=∠2</p><p>∴∠1=∠3</p><p>∴FG∥DC…………7分</p><p>∴∠BFG=∠BDC…………8分</p><p>∵CD⊥AB</p><p>∴∠BDC=900</p><p>∴∠BFG=900</p><p>∴GF⊥AB…………10分</p><p>25． …………4分</p><p>…………8分</p><p>6…………10分</p><p>26．（1）－2，1…………2分</p><p>（2）1…………6分</p><p>（3） …………10分</p><p>27．(1) 设A，B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，得：</p><p>，解得x=42,y=56，…………6分</p><p>答：A，B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元；</p><p>(2) 设最少需要购进A型号的计算a台，得</p><p>解得</p><p>答：最少需要购进A型号的计算器30台. …………12分</p><p>28．（1）…………4分 （2）…………4分（3）∠BCD=600…………4分</p>
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