人教版五上数学《用字母表示数》（二）教学设计
<p align="center"></p><p>教学内容：</p><p>课本第54页例3。</p><p>教学目标：</p><p>1、使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。</p><p>2、让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。</p><p>3、在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。</p><p>教学重点：</p><p>掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。</p><p>教学难点：</p><p>会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。</p><p>教学准备：</p><p>有关的课件。</p><p>教学过程：</p><p>一、导入新课</p><p>1．复习旧知：在括号里填上合适的式子。</p><p>（1）小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本，还剩（ ）本。</p><p>（2）公共汽车上原有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（ ）人。</p><p>（3）一种糖果每千克a元，买20千克需要（ ）元，买b千克需要（ ）元。</p><p>（4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（ ）元。</p><p>2．谈话引入。</p><p>生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。</p><p>3．板书课题：用字母表示数。</p><p>二、探究新知。</p><p>1．合作学习，尝试用字母表示运算定律和计算公式。</p><p>（1）在我们学过的数学知识中，你还见过哪些用字母表示数的例子？</p><p>（2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。</p><p>①以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？</p><p>②阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。</p><p>（3）全班汇报反馈。</p><p>2．明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。</p><p>（1）感受用字母表示数的优越性。</p><p>①反馈交流：看到a+b=b+a，你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个式子各表示哪个运算定律？谁来说一说？</p><p>②观察对比：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？（板书：简明易记，便于应用）</p><p>③S=a×a表示什么意思？C=a×4表示什么意思？</p><p>④小结：大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。</p><p>（2）含有字母式子中省略乘号的书写方法。</p><p>①（出示用字母x 、y、z表示的运算定律）看到用x 、y来表示，有什么想法？（乘号和字母x很相似）想用什么办法来解决？</p><p>②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆，提出将“×”记作“· ”。</p><p>③出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？</p><p>④按照这个规定，将x×y=y×x简写。</p><p>⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写，指名演板，集体订正。</p><p>⑥注意：在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“· ”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。</p><p>3．明确在乘法式子中用字母表示数的方法。</p><p>（1）“平方”的书写方法。</p><p>①在正方形的计算公式中，像这样两个相同的字母相乘“a×a”除了简写成“aa”，还有更简便的表示方法吗？</p><p>②指导学生a?的含义及写法。</p><p>③把下面各式写成一个数的平方的形式，并读一读。</p><p>④比一比：2a和a?意思相同吗？为什么？</p><p>⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？</p><p>⑥小结：通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数？在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。</p><p>（2）把已知数据代入计算公式求值。</p><p>①如果a=6厘米，你能求出正方形的面积吗？</p><p>②把数代入公式，数与数相乘，乘号不能省略。单位是“平方厘米”，也可以用字母表示。</p><p>③学生独立求出正方形的周长。</p><p>④小结：知道了字母所表示的数，我们就能应用公式很快求出计算结果。</p><p>4、史料介绍，渗透数学文化</p><p>1．课堂总结：今天在用字母表示数的过程中，你有哪些收获？通过大家的尝试，在乘法中用字母表示数时，我们可以怎样表示？</p><p>2．数学文化渗透：介绍“代数之父”韦达及其研究成果。</p><p>三、巩固运用。</p><p>1．课本第56页练习十二第5题。</p><p>（1）理解题意：省略乘号什么意思？</p><p>（2）学生独立完成，集体订正。</p><p>（3）指导：字母和1相乘时，乘号和1可以一起省略不写，b×1可以简写成b。</p><p>2．课本第56页练习十二第6题。</p><p>（1）学生独立完成，集体订正。</p><p>（2）设疑：a2的好朋友是谁呢？62呢？等于多少？6×2等于多少？</p><p>小结：62和6×2不仅结果不同，意义也不同。</p><p>四、总结评价。</p><p>这节课，你有哪些收获？</p>
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