中学生必知的数学百科知识：多项式定理
<p>毕达哥拉斯曾说：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.为了丰富大家的知识，数学网推荐了中学生必知的数学百科知识，欢迎大家阅读。</p><p>多项式定理为二项式定理的推广。</p><p>定义编辑</p><p>设,假设我们有k个盒子()和n个有标记的球.我们使用记号来表示有多少种方法,能将这n个有标记的球放入这k个盒子,使其中有r1个球放入B1中,r2个球放入B2中,…,rk个球放入Bk中.</p><p>事实上,易知= =.</p><p>定理5.1(多项式定理)</p><p>当n是一个正整数时,我们有:</p><p>其中符号表示上式中的经过所有满足的非负整数.</p><p>上式是由n个因子相乘而得的,而它的展开式的项都是由每个因子之中各取某个,然后相乘而得到的,即所有的项都具有形式</p><p>而且 .又项 的系数等于在这n个因子中先取出r1个因子而在这r1个因子中都是取x1,然后再取出r2个因子而在这 个因子中都是取x2,…,最后取出rk个因子而在这rk个因子中都是取xk,故项 的系数等于 .</p><p>中学生必知的数学百科知识的相关内容就和大家分享到这里了，更多相关内容请关注数学网。</p>
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