湘教版高一上学期数学教学计划模板：对数函数
<p>历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。数学网为大家推荐了湘教版高一上学期数学教学计划模板，请大家仔细阅读，希望你喜欢。</p><p>一、目的要求</p><p>1.知道对数函数是指数函数的反函数。</p><p>2.根据互为反函数的两个函数的图象的关系，由指数函数的图象画出对数函数的图象。</p><p>3.会求函数 的定义域。</p><p>4.会由对数函数的图象得出对数函数的性质。</p><p>二、内容分析</p><p>1.因为对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数要借助指数函数研究。为此，要复习反函数的</p><p>有关内容：</p><p>(1)反函数的概念;</p><p>(2)函数y=f(x)的定义域(值域)，正好是它的反函数的值域(定义域);</p><p>(3)函数y=f(x)的图象和它的反函数的图象关于直线y=x对称。</p><p>在此基础上，由(1)可得出对数函数的概念;由(2)可得出对数函数的定义域是指数函数的值域(0，+∞)，对数函数的值域是指数函数的定义域(-∞，+∞);根据(3)，由指数函数的图象就可画出对数函数的图象。</p><p>2.由零和负数没有对数也可知对数函数的定义域是(0，+∞)。同样函数 的定义域是{x|f(x)>0}。因此，求函数 的定义域就是解不等式f(x)>0。这一点可结合例1讲解。</p><p>3.由对数函数 与 的图象可得出它们的性质。</p><p><table><tbody><tr><td><p>函<br /><br />数</p></td><td><p> </p></td><td><p> </p></td></tr><tr><td rowspan="4"><p>性<br /><br /><br />质</p></td><td colspan="2"><p>（1）定义域：（0，+∞）</p></td></tr><tr><td colspan="2"><p><br />（2）值域：（－∞，+∞）</p></td></tr><tr><td colspan="2"><p><br />（3）过点（1，0），即当x=1时，y=0</p></td></tr><tr><td><p><br />（4）在（0，+∞）上是增函数</p></td><td><p>在（0，+∞）上是减函数</p></td></tr></tbody></table>进而得出对数函数 (a>1，0</p><p>三、教学过程</p><p>1.复习提问</p><p>(1)什么样的函数是指数函数?</p><p>(2)指数函数有哪些性质?</p><p>(3)反函数的概念是什么?</p><p>(4)函数的定义域(值域)与它的反函数的定义域(值域)有什么关系?</p><p>(5)函数的图象与它的反函数的图象有什么关系?</p><p>2.新课讲解</p><p>(1)与学生继续研究指数函数一节开头的细胞分裂问题。在这个问题，由细胞分裂的个数y可以确定细胞分裂的次数。也就是说，细胞分裂的次数x是细胞分裂个数y的函数。由对数的定义，可得到新函数 ，其中细胞个数y是自变量，细胞分裂次数x是函数。由于习惯上用x表示自变量，y表示函数，上述函数就是 。</p><p>(2)在分析上述实例的基础上进而得出对数函数的一般概念。由对数函数是指数函数的反函数可知对数函数 与指数函数 关于直线y=x对称。因此画出指数函数 的图象，在这个图象上任取一点，作出这个点关于直线y=x的对称点，这些对称点就构成对数函数 的图象。让学生考虑如何画 的图象。</p><p>(3)让学生由 与 的图象可得出它们的性质：</p><p>由学生进而得出 (分a>1,0</p><p>(4)讲例1时向学生指出，求函数 的定义域，就是解不等式f(x)>0，也就是说，函数 的定义域是不等式f(x)>0的解集。</p><p>3.课堂练习</p><p>在第2题第(4)小题中，要求满足可得 x≥1。这一点可适当提示。</p><p>4.课堂小结</p><p>本课学习了指数函数、反函数、对数等内容的概念、图象和性质。</p><p>四、布置作业</p><p>小编为大家提供的湘教版高一上学期数学教学计划模板，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。</p>
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