北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》教案
<p>教学目标：</p><p>1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。</p><p>2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。</p><p>3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。</p><p>4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感</p><p>教学重点：</p><p>让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。</p><p>教学难点：</p><p>让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。</p><p>教学准备：</p><p>平行四边形卡片、剪刀、三角板</p><p>教学过程：</p><p>一、课前复习，回顾旧知</p><p>1、 长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习平行四边形面积公式做铺垫）</p><p>2、 生：长方形面积=长×宽。</p><p>二、提出问题，导入新课</p><p>1、出示主题图：（看课本第86页的图）</p><p>（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？</p><p>（2）、故事引入</p><p>学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。</p><p>师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）</p><p>比较方法：1、叠起来比；（比不了，形状不一样）</p><p>2、数方格比。</p><p>师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）</p><p>三、探索发现、推导公式</p><p>1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）</p><p>2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。</p><p>课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）</p><p>现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。</p><p>小组根据导学提纲进行合作学习</p><p>（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）</p><p>（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？</p><p>（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？</p><p>（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？</p><p>3、学生操作验证</p><p>师：这个剪拼的任务就交给你们了。</p><p>4、交流汇报</p><p>（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。</p><p>生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。</p><p>师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。</p><p>（2）面积没变，只是形状变了。</p><p>（3）长方形的长和平行四边形的底相等。</p><p>（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。</p><p>（5）平行四边形的面积怎样算？</p><p>5、集体推导</p><p>齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）</p><p>一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。</p><p>板书：长方形的面积 = 长 X 宽</p><p>↓ ↓ ↓</p><p>平行四边形的面积 = 底 X 高</p><p>6、字母表示公式</p><p>师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）</p><p>7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。</p><p>师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。</p><p>8、运用公式：学习88页例1</p><p>师：让我们回到学校门前的花坛吧。</p><p>出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。</p><p>9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。</p><p>三、巩固拓展</p><p>1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）</p><p>2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？</p><p>3、选择题：（区分对应的底和高）</p><p>4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算） 求楼梯扶手的面积。</p><p>5、口答</p><p>（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（ ）。</p><p>（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（ ）。</p><p>（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（ ）。</p><p>四、总结全课，提高认识</p><p>1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？</p><p>2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。</p><p>板书设计：</p><p>平行四边形的面积</p><p>长方形的面积 = 长×宽</p><p>↓ ↓ ↓</p><p>平行四边形的面积= 底×高</p><p>S = a×h</p>
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