北师大版五年级上册《分数与除法》教案
<p>教学目标：</p><p>1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。</p><p>2.使学生掌握分数与除法的关系。</p><p>3.培养学生的应用意识。</p><p>教学重点：</p><p>1.理解归纳分数与除法的关系。</p><p>2.用除法的意义理解分数的意义。</p><p>教学准备：</p><p>课件、圆片</p><p>教学过程：</p><p>一、复习引入</p><p>师：同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢？（学生回答分数的意义）</p><p>课件出示练习题</p><p>（1）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？这道题把谁看作单位1？</p><p>（2）把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几？每份有几个？</p><p>（3）把1包饼干平均分给2个人，每人分得（1/<strong>2</strong>）包 。</p><p>引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。（板书课题）</p><p>二、探究新知</p><p>课件出示习题</p><p>（1）把18个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）</p><p>（2）把6个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？（列式计算）</p><p>师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题，计算的都是把一个整体平均分成3份，求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。</p><p>出示例1：把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？</p><p>师：这道题该怎样列式呢？（学生列式，师板书：13）</p><p>师：13表示什么意思？</p><p>生：13表示把一个蛋糕平均分给3个人，求一个人分得多少。</p><p>师：好，这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗？</p><p>生：1/<strong>3</strong>个。（师板书）</p><p>师：大家都认为是这样吗？（是）谁来说说你是怎么想的？</p><p>教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/<strong>3</strong>。</p><p>师：请大家看，每份都是1/<strong>3</strong>，每个人得到的是多少个蛋糕呢？</p><p>生：1/<strong>3</strong>个。</p><p>师：在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是 个。</p><p>教师说明：13表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/<strong>3</strong>个。所以13的结果就是1/<strong>3</strong>。（板书=）（齐读算式）</p><p>师：一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/<strong>3</strong>个，现在要分一些其它的物品，你会吗？（课件出示例2）</p><p>指名读题</p><p>师：谁能列出算式？</p><p>生：34（师板书）</p><p>师：这道题是把一个整体平均分成4份，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢？老师为每个小组都准备了学具（3个圆片），现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到底每人分得多少块月饼。</p><p>小组操作，教师巡视指导。</p><p>师：大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么？</p><p>（小组边汇报，边演示）</p><p>小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/<strong>4</strong>块。</p><p>师：你能用一个式子表示一下吗？</p><p>小组1：14=1/<strong>4</strong>块。</p><p>师：好。请接着汇报吧。</p><p>小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。</p><p>师：大家认为他们的方法可以吗？（可以）我们再来一起回忆一下他们的方法。（教师边叙述方法，边进行课件演示）</p><p>师：还有没有和这组方法不同的？</p><p>小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/<strong>4</strong>块。</p><p>师：（课件演示方法二）这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/<strong>4</strong>，拼在一起就是3/<strong>4</strong>块。</p><p>师：通过大家操作我们知道了每人得到了3/<strong>4</strong>块月饼（板书3/<strong>4</strong>块）。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/<strong>4</strong>块，也就是说34的结果就是3/<strong>4</strong>。</p><p>师：请大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数？（分数）请大家想一想，分数与除法有什么关系呢？</p><p>学生小组讨论</p><p>生：我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。</p><p>师：你能试着表示出来吗？</p><p>生：被除数除数=被除数/除数（师板书）</p><p>师：如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗？</p><p>生1：ab=a/b（师板书）</p><p>生2：老师，我认为还要写上b0。</p><p>师：为什么b0?</p><p>生：因为b表示除数，除数不能为0。</p><p>生：分数的分母也不能等于0。</p><p>师：好。通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系（齐读分数与除法的关系）</p><p>师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢？</p><p>学生观察算式，思考</p><p>生：可以。比如3/<strong>4</strong>=34。</p><p>课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子。反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，</p><p>分数线相当于除号。</p><p>师：我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢？</p><p>请学生观察黑板算式，和同学讨论。</p><p>学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算；而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。</p><p>三、巩固练习</p><p>1.用分数表示下列算式的商</p><p>713= 311= 85=</p><p>916= mn=</p><p>2.试一试</p><p>（ ）7=4/<strong>7</strong>1（ ）=1/<strong>3</strong></p><p>7/<strong>9</strong>=（ ）9 5/<strong>8</strong>=（ ）（ ）</p><p>3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？</p><p>4.填空（练习十二3题）</p><p>5.把5米长的绳子平均截成8段，每段长（5/<strong>8</strong>）米，每段绳子的长度是全长的（1/<strong>8</strong>）。</p><p>四、全课总结</p>
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