沪教版高一数学集合的运算教学计划：上册
<p>老师与同学一样，对于一个新学期或是一个课时都必须提前做好教学规划，下文为大家做出了沪教版高一数学集合的运算教学计划，希望对大家有帮助。</p><p>整体设计</p><p>教学分析</p><p>课本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时，课本继续注重体现逻辑思考的方法，如类比等.</p><p>值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用直观图进行求补集的运算.</p><p>三维目标</p><p>1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.</p><p>2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.</p><p>重点难点</p><p>教学重点：交集与并集、全集与补集的概念.</p><p>教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系.</p><p>课时安排</p><p>2课时</p><p>教学过程</p><p>第1课时</p><p>作者：尚大志</p><p>导入新课</p><p>思路1.我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如5+3=8.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?教师直接点出课题.</p><p>思路2.请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?</p><p>(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6};</p><p>(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}.</p><p>引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论.教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容.</p><p>思路3.(1)①如图1甲和乙所示，观察两个图的阴影部分，它们分别同集合A、集合B有什么关系?</p><p>图1</p><p>②观察集合A，B与集合C={1,2,3,4}之间的关系.</p><p>学生思考交流并回答，教师直接指出这就是本节课学习的课题：集合的基本运算.</p><p>(2)①已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C.</p><p>②已知集合A={x|x>1}，B={x|x<0}，在数轴上表示出集合A与B，并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C.</p><p>推进新课</p><p>新知探究</p><p>提出问题</p><p>(1)通过上述问题中集合A，B与集合C之间的关系，类比实数的加法运算，你发现了什么?</p><p>(2)用文字语言来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.</p><p>(3)用数学符号来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.</p><p>(4)试用Venn图表示A∪B=C.</p><p>(5)请给出集合的并集定义.</p><p>(6)求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗?</p><p>请同学们考察下面的问题，集合A，B与集合C之间有什么关系?</p><p>①A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}，C={8};</p><p>②A={x|x是国兴中学2023年9月入学的高一年级女同学}，B={x|x是国兴中学2023年9月入学的高一年级男同学}，C={x|x是国兴中学2023年9月入学的高一年级同学}.</p><p>(7)类比集合的并集，请给出集合的交集定义，并分别用三种不同的语言形式来表达.</p><p>活动：先让学生思考或讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路，主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能用数学符号来刻画，用Venn图来表示.</p><p>讨论结果：(1)集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的并集.记为A∪B=C，读作A并B.</p><p>(2)所有属于集合A或属于集合B的元素组成了集合C.</p><p>(3)C={x|x∈A，或x∈B}.</p><p>(4)如图1所示.</p><p>(5)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.其含义用符号表示为A∪B={x|x∈A，或x∈B}，用Venn图表示，如图1所示.</p><p>(6)集合之间还可以求它们的公共元素组成的集合，这种运算叫求集合的交集，记作A∩B，读作A交B.①A∩B=C，②A∪B=C.</p><p>(7)一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.</p><p>其含义用符号表示为：</p><p>A∩B={x|x∈A，且x∈B}.</p><p>用Venn图表示，如图2所示.</p><p>图2</p><p>应用示例</p><p>例1 集合A={x|x<5 b="{x|x">0}，C={x|x≥10}，则A∩B，B∪C，A∩B∩C分别是什么?<!--5--></p><p>活动：学生先思考集合中元素的特征，明确集合中的元素.将集合中元素利用数形结合在数轴上找到，那么运算结果寻求就易进行.这三个集合都是用描述法表示的数集，求集合的并集和交集的关键是找出它们的公共元素和所有元素.</p><p>解：因为A={x|x<5 b="{x|x">0}，C={x|x≥10}，在数轴上表示，如图3所示，所以A∩B={x|00}，A∩B∩C= .<!--5--></p><p>上文为大家编辑的沪教版高一数学集合的运算教学计划，大家还满意吗?祝大家生活愉快。</p>
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