高一上学期数学教学计划模板：集合的含义及其表示
<p>提前做好计划安排，有利于新工作的顺利开展，下文为大家整理了高一上学期数学教学计划模板，希望能帮助到大家。</p><p>一.教学目标</p><p>1. 知识与技能</p><p>(1)通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，学会用集合语言表示有关的数学对象;</p><p>(2)初步了解有限集、无限集的意义;</p><p>(3)掌握常用数集及集合表示的符号，能用集合语言(集合的表示符号)描述一些具体的数学问题，感受集合语言的作用。</p><p>2.过程与方法</p><p>(1)通过学习集合的含义，从中体会集合中蕴涵的分类思想;</p><p>(2)通过对集合表示法的学习，认识到列举法与描述法不同的适用范围。</p><p>3.情感、态度与价值观</p><p>通过集合的教学，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度，体会数学学习的意义。</p><p>二.教材分析</p><p>集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的一些内容。课本从生活实际出发，通过对我国湖泊分类，让学生初步感受集合的概念，再从学生熟悉的集合(自然数集合、有理数集合等)出发，进一步理解集合的含义，符合学生的认知规律。</p><p>三.重点和难点</p><p>①.本节的重点：集合的基本概念与表示方法。</p><p>②.本节的难点：运用集合的两种常用的表示方法--------列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。</p><p>四.学法指导</p><p>由于集合的概念较难理解，因此建议采用渐进式学习。</p><p>五.教学过程</p><p>(一)情景导入:</p><p>大家刚刚军训,经常听到的一句话是“x营x连集合”,显然,这里的集合是动词,含义为把某些特定对象集中起来.数学里,集合变为名词,某些特定对象的全体叫集合.</p><p>(二)新课讲授:</p><p>1、集合:某些特定对象的全体.通常用大写英文字母来标记,比如A、B ‥‥</p><p>2、元素:集合中的每个对象叫做这个集合的元素.通常用小写字母a、b ‥‥ x、y … b标记;</p><p>3、元素与集合的关系:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A; 如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作</p><p>4、集合的表示:</p><p>①.列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法.</p><p>例如,由方程x2-1=0的所有解组成的集合,表示为{-1,1}.</p><p>这里的大括号表示“全体”、 “都”的意思.</p><p>再如,四大洋表示的集合:{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}.</p><p>②.描述法:(对于某些集合用列举法就不方便了,比如:X-3>0的解集)</p><p>{ X | X >3 } ——— 分析描述法的结构</p><p>↓ ↓</p><p>元素 属性</p><p>象这种用集合所含元素的共同属性表示集合的方法.</p><p>举例: {y|y=2 x2,x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ,y)| y=2 x2,x∈R}.</p><p>注:在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分,如 {x|x是直角三角形},可以表示为 {直角三角形}.</p><p>③.韦恩图:用一条封闭的曲线的内部来表示集合的方法.</p><p>比较各种表示法的优、缺点:</p><p>列举法:元素个数较少时;</p><p>描述法:共同属性明确;</p><p>韦恩图:形象直观.</p><p>5、集合中元素的特性通过上述表示方法,可以发现集合中元素的特性:</p><p>确定性、互异性、无序性.</p><p>6、集合的分类: 有限集、无限集、空集.</p><p>7、常见数集的记法:</p><p>(1).自然数集,记作 N ;</p><p>(2).正整数集,记作 N*或者N+;</p><p>(3).整数集, 记作Z;</p><p>(4).有理数集,记作Q;</p><p>(5).实数集, 记作R.</p><p>(三)知识运用:</p><p>例1、下面表示是否正确?</p><p>(1).Z={全体整数} (2).{(1,2)}与{1,2}是同一个集合</p><p>(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集为{1}</p><p>例2、已知:A={x|x= n2+1,n∈Z},a= k2-4k+5,k∈Z</p><p>试判断a的集合与A的关系.</p><p>解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ,且k-2∈Z</p><p>∴ a∈A</p><p>例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一个,求m的取值范围.</p><p>(四)课堂小结:</p><p>(1).集合的表示方法有哪些?</p><p>(2).集合中的元素有何性质?</p><p>(五)课后作业:</p><p>习题1—1 A组 4、5 B组 1、2</p><p>关于上文提供的高一上学期数学教学计划模板，大家仔细阅读了吗?更多资料请及时关注数学网。</p>
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