七年级数学上册辅导资料之《有理数的加减混合运算》
<p>数学网为大家整理了七年级数学上册辅导资料，供大家参考和学习，希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。</p><p>一、教材解读</p><p>知识点1 有理数加减法统一成加法的意义</p><p>1. 有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.</p><p>如：(-11)-(+7)+(-4)-(-3)=(-11)+(-7)+(-4)+(3)</p><p>2. 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式： 如：(-11)+(-7)+(-4)+(+3)=-11-7-4+3</p><p>3. 和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“-11，-7，-4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.</p><p>例1 把下列各式写成省略加号的和的形式.</p><p>(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3);</p><p>(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5).</p><p>分析：先统一成加法，再省略括号和加号.</p><p>解：(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3)=-26+(+7)+(-10)+(+3)=-26+7-10+3.</p><p>(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5)=(-30)+(+8)+(-12)+(+5)=-30+8-12+5.</p><p>小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.</p><p>知识点2 有理数的加减混合运算的加法和步骤</p><p>1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.</p><p>2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加;对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.</p><p>例2 计算：(-20231)-(-5)+(-4)-(+3). 2023</p><p>分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，下面将具体作法及其根据写在每一步后面的括号里，以便你更好地归纳.</p><p>解：原式=(-20231)+(+5)+(-4)+(-3)(统一化成加法) 2023</p><p>2023+5-4-3(省略加号) 2023</p><p>2023=-4-4+5-3(加法交换律) 2023</p><p>2023=(-4-4+3)+5(加法结合律) 2023</p><p>2023=(-4+4+3)+5(加法法则) 2023</p><p>11=-12+5 42</p><p>3=-6(加法法则). 4=4</p><p>小结：把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.</p><p>二、典型题解析</p><p>(一)基本概念题</p><p>例1 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.</p><p>(1)-2-(+3)-(-5)+(-4);</p><p>(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5).</p><p>分析：先把加减法统一成加法;再省略括号和加号.</p><p>解：(1)-2-(+3)-(-5)+(-4)=-2+(-3)+(+5)+(-4)=-2-3+5-4</p><p>读作：①负2，负3，正5，负4的和;②负2减3加5减4.</p><p>(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5)=(+8)+(+9)+(-12)+(+5)=8+9-12+5</p><p>读作：①8，正9，负12，正5的和;②8加9减12加5.</p><p>小结：(1)和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写;(2)第一种读法中“的和”两字不要漏掉.</p><p>(二)基础知识应用题</p><p>例2 从-50起逐次加2，得到一连串数-48，-46，-41，-44，-40，…，问：</p><p>(1)第50个整数是什么?</p><p>(2)你能巧妙地运用规律计算这50个整数的和吗?</p><p>分析：这是一道探究规律的问题，应注意的是，从-50起，后一个数比前一个数大2，若设这数的序号为n，则第n个数是2n-50.根据这个规律，第50个数是2×50-50=50.则50个数的和是：(-48)+(-46)+(-44)+…+(+44)+46+48+50=-48+48-46+46+…+(-</p><p>2)+2+0+50=50.</p><p>解：(1)50; (2)50.</p><p>小结：在求和时，找出互为相反数的数，再计算出其余的数的和，能用简便算法的尽量用简便算法.</p><p>(三)学科综合题</p><p>例3 小彬和小丽在一起玩游戏，游戏规则是：</p><p>(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到白色卡片，那么加上卡片上的数字;如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.</p><p>(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果小的为胜者，小彬抽到了下面的4张卡片：红</p><p>2.</p><p>问：获胜的是谁?</p><p>解析：小彬的算式为-13，白?，红-5，白4，小丽抽到了下面的4张卡片：白3.2，白-2.7，红-6，白-2023+(-)-(-5)+4; 22</p><p>小丽的算式为3.2+(-2.7)-(-6)+(-2).</p><p>13+(-)-(-5)+4 22</p><p>2023=--+5+4=(--)+(5+4) 2023答案：-</p><p>=-2+9=7.</p><p>3.2+(-2.7)-(-6)+(-2)</p><p>=3.2-2.7+6-2=(3.2+6)+(-2.7-2)</p><p>=9.2-4.7=4.5.</p><p>因为7>4.5，所以小丽获胜.</p><p>小结：认真分析，把实际问题转化为数学问题去解决.</p><p>(四)拓展创新题</p><p>例4 埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，</p><p>2023113?来表示，用+?来表示等等，202320237</p><p>202311,.你能从中挑出10个，加上正负号，使它们现在有90个埃及分数：,,,,?,20232023他们一般只使用分子为1的分数，例如，用</p><p>的和等于-1吗?</p><p>分析：这是一道阅读理解题，要从90个埃及分数中挑出10个，使它们的和等于-1，不能被题目所举的例子束缚了思维，必须要运用有理数的加减混合运算.</p><p>看了上文为大家整理的七年级数学上册辅导资料是不是感觉轻松了许多呢?一起与同学们分享吧.</p>
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