人教版四年级上《面积和周长的对比》教案
<p>教学目标：</p><p>1 、使学生正确区分面积和周长的概念及计算方法，并能正确、熟练地计算长方形和正方形的周长和面积。</p><p>2 、让学生经历长方形和正方形的周长和面积的比较过程，通过分析、比较，培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。</p><p>3、培养学生认真审题的良好学习习惯和辩论意识。</p><p>教学重点：</p><p>正确区分周长和面积的概念和计算方法。</p><p>教学难点：</p><p>正确理解面积和周长之间的区别和联系。</p><p>教具准备：</p><p>奖状、长8分米，宽2分米的长方形纸、小黑板。</p><p>学具准备：长方形纸（同上）每组一份、6个1平方厘米的小正方形、表格纸2张、长1厘米的小棒16根。</p><p>教学过程：</p><p>一﹑创设情境，激趣导入。</p><p>师：（出示优秀班级体奖状）我班今年被评为了优秀班级体，这是学校颁发给我们的奖状，它是什么形状的？</p><p>生：长方形。</p><p>师：现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。如果镜框四周包上铝合金条，面上镶上一块玻璃，请同学们为老师参谋一下，我要买多少的铝合金条？多大一块玻璃？并且买的合适而没有浪费。想一想，买这些材料之前，要先算出这张长方形奖状的什么？</p><p>生：周长和面积。</p><p>师：谁知道周长和面积都有哪些不同呢？</p><p>生：周长是指长方形四条边的和，而面积是指由四条边围成的长方形图形的平面的大小。</p><p>师：你说的真棒。可见周长和面积是两个完全不同的概念。那么周长和面积究竟还有那些不同呢？这就是我们这节课要探讨的内容。</p><p>板书：面积和周长的比较</p><p>二、亲身体验，比较不同</p><p>1、面积和周长概念的比较。</p><p>（1）周长的概念。</p><p>师：谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。</p><p>（指一生到前边边指边说）</p><p>师：谁给大家说说什么是长方形或正方形的周长。</p><p>生：长方形或正方形四条边的总和。（多找几个学生说）</p><p>板书：意义</p><p>四条边长度的和</p><p>师：请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面、黑板面的周长。</p><p>生：【活动】</p><p>（2）面积的概念。</p><p>师：通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长，那么什么是长方形或正方形的面积呢？（请一人摸一摸奖状的面，把奖状的面积指给同学们看）</p><p>师：请同学摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小。</p><p>生【活动】</p><p>师：谁能告诉大家什么是长方形的面积？</p><p>生：四条边围成图形的平面的大小。</p><p>板书：四条边围成的平面的大小</p><p>师：经过比较，周长和面积确实是两种完全不同的概念。除了概念的不同，还有没有其他的不同呢？</p><p>生：它们的计算方法也不同。</p><p>2、计算方法的比较。</p><p>师：要计算长方形奖状的周长和面积必须知道它的什么？</p><p>生：长和宽。</p><p>师：谁愿意到前面量一量它的长和宽，然后告诉大家。</p><p>生：（争前恐后）量出长4分米，宽3分米。</p><p>师：你量的真准确。下面请同学们计算出它的周长和面积。</p><p>生齐练：周长：（4＋3）2＝72＝14（分米）</p><p>面积：43＝12（平方分米）</p><p>生汇报计算方法及结果。</p><p>师：刚才我们计算出了这张奖状的周长和面积，那么谁能告诉老师，做这个镜框我要买多少材料？</p><p>生：老师要买14分米长的铝合金条，12平方分米的一块长方形玻璃。</p><p>3、观察比较，归纳整理。</p><p>师：很好，刚才你们为老师解决了这个实际问题，我谢谢你们。那么请同学们想一想，长方形和正方形的周长和面积都有哪些不同呢？以小组为单位讨论比较、归纳整理。并把讨论结果填入表格（一）（课前发给小组的表格纸）</p><p>①生分组讨论，</p><p>②各小组汇报交流，展示讨论结果。（把各组整理的表格贴在黑板上）</p><p>③投影展示放大的表格，指名对照表格指出长方形、正方形周长和面积的不同。</p><p>三、实践应用，拓展延伸</p><p>1、出示判断：⑴边长是4厘米的正方形，周长和面积相等（ ）</p><p>师：同意对的请举手。接着将全班分成正、反两方。双方分别选出4名代表准备辩论，辩论前各方先在一起商量一下如何驳倒对方。</p><p>生辩论，老师参与辩论过程，适时引导学生弄清周长和面积是两种完全不同的概念。</p><p>反方：你们为什么说这道题是对的？请回答。</p><p>正方：因为边长是4厘米的正方形的周长和面积都是44＝16。得数是相等的，所以这道题是正确的。</p><p>反方：得数相等，你们说的一点都不错，但周长是16什么？面积又是16什么？一样吗？</p><p>正方：周长是16厘米，面积是16平方厘米，不一样。</p><p>反方：周长是正方形四条边的总和，用的是长度单位。即4个4相加的和，也就是边长4＝16厘米。而面积则是正方形图形平面的大小，用的是面积单位。即边长边长＝16平方厘米。它们是两种不同的概念。你们明白了吗？</p><p>正方：明白了，谢谢你们，握手言和。</p><p>师：你们表现的真不错。同学们明白了吗？</p><p>生：明白了。</p><p>师：那么请大家为他们鼓掌，谢谢他们让我们在辩论过程中，清楚了面积和周长是两种完全不同的概念。</p><p>2、判断：面积相等的长方形周长一定相等（ ）</p><p>【学生判定教师不做评定，让学生自己动手实践去求得真解】</p><p>①实践。每4人一组，用桌子上的6个边长1厘米的小正方形摆成不同的长方形并求出他们的周长。</p><p>②讨论：A、面积相等吗？为什么？</p><p>B、周长相等吗？为什么？</p><p>C、通过摆、算，你发现了什么？证明这道判断题是怎样的？</p><p>③汇报讨论结果。</p><p>图1 六个边长1厘米的小正方形排成一排。</p><p>面积是16 平方厘米</p><p>周长是（6＋1）2＝14厘米</p><p>图2 六个边长1厘米的小正方形，每排三个排两排。</p><p>面积是16平方厘米</p><p>周长是（3＋2）2＝10厘米</p><p>结论：通过摆、算我们发现面积相等的两个长方形周长不一定相等。证明这句话是错误的。</p><p>师：通过实践我们得出了这个结论。那么反之结论是否成立呢？请同学们再做一个试验好吗？</p><p>3、验证：周长相等的长方形，长和宽的差越小它面积越大。</p><p>①实践。4人一组用桌上的长1厘米的16根小棒摆成不同的长方形或正方形，并填好第二张表格。</p><p>②汇报验证结果：周长相等的长方形，面积不一定相等；</p><p>长和宽的差越小面积越大。长与宽相等时，也就是正方形时，它的面积最大，所以，通过验证这句话是正确的。</p><p>师：通过两次实践你们清楚了什么？</p><p>生：面积相等的两个图形周长不一定相等，反之，周长相等的两个图形面积也不一定相等。长与宽的差越接近面积越大。</p><p>师：那么当长方形和正方形的周长相等时，谁的面积大？</p><p>生：正方形的面积大。</p><p>4、做个小小设计师</p><p>⑴美术教师买了数张长8分米，宽2分米的长方形图画纸。想让我们帮助他从这张纸上剪一个最大的正方形，剪成的这个正方形周长和面积分别是多少？能剪几个这样的正方形？【集体订正】</p><p>⑵美术教师要把每个正方形纸分成两部分，分别涂上两种不同的颜色，用来装饰美术室，请同学们按下列要求分一分、涂一涂。A、周长相等；B、面积相等；C、面积、周长都相等。</p><p>【学生活动】</p><p>⑶投影展示设计成果</p><p>师：你们的设计都很完美。评出最好的，发给一枚</p><p>星级设计师</p><p>奖牌。大家为获奖的同学鼓掌祝贺。</p><p>四、汇报收获，分享快乐。</p><p>师：通过今天的学习你都有哪些收获？【生述收获】</p>
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