高二上学期数学教学计划模板：圆与方程
<p>讲授新课前，及时做好教学计划安排，上课有利于调动学生的积极性，数学网为大家提供了高二上学期数学教学计划模板，希望能帮助到大家。</p><p>教学要求：</p><p>1.了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题;掌握圆的标准方程和一般方程，加深对圆的方程的认识。</p><p>2.能根据给定的直线、圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系，能用直线与圆的方程解决一些简单问题。</p><p>3.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，会用空间两点间的距离公式。</p><p>4.通过本节的复习，使学生形成系统的知识结构，掌握几种重要的数学思想方法，形成一定的分析问题和解决问题的能力。</p><p>教学重点：解析几何解题的基本思路和解题方法的形成。</p><p>教学难点：整理形成本章的知识系统和网络。</p><p>教学过程：</p><p>一.知识要点:</p><p>学生阅读教材的小结部分.</p><p>二.典例解析：</p><p>1.例1。(1)求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x─y─3=0上的圆的方程;</p><p>(2)求以O(0,0),A(2,0),B(0,4)为顶点的三角形OAB外接圆的方程</p><p>解：(1)设圆心P(x0,y0),则有,</p><p>解得 x0=4, y0=5,</p><p>∴半径r=,</p><p>∴所求圆的方程为(x─4)2+(y─5)2=10</p><p>(2)采用一般式,设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,将三个已知点的坐标代入列方程组解得：D=─2, E=─4, F=0</p><p>2.例2。设A(-c，0)、B(c，0)(c>0)为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a>0)，求P点的轨迹</p><p>分析：给曲线建立方程是解析几何的两个主要问题之一，其基本方法就是把几何条件代数化;主要问题之二是根据方程研究曲线的形状、性质，即用代数的方法研究几何问题</p><p>解：设动点P的坐标为(x，y)，</p><p>由=a(a>0)得=a，</p><p>化简，得</p><p>(1-a2)x2+2c(1+a2)x+c2(1-a2)+(1-a2)y2=0</p><p>当a=1时，方程化为x=0</p><p>当a≠1时，方程化为 =</p><p>所以当a=1时，点P的轨迹为y轴;</p><p>3.例3。已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相切，一动圆与l相切，并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径，求动圆圆心的轨迹方程</p><p>分析：问题中的几何性质十分突出，切线、直径、垂直、圆心，如何利用这些几何性质呢?</p><p>解：取过O点且与l平行的直线为x轴，过O点且垂直于l的直线为y轴，建立直角坐标系</p><p>设动圆圆心为M(x，y)，</p><p>⊙O与⊙M的公共弦为AB，⊙M与l切于点C，则|MA|=|MC|</p><p>∵AB为⊙O的直径，</p><p>∴MO垂直平分AB于O</p><p>由勾股定理得|MA|2=|MO|2+|AO|2=x2+y2+9，</p><p>而|MC|=|y+3|，</p><p>∴=|y+3|</p><p>上文为大家推荐高二上学期数学教学计划模板，希望大家仔细阅读，愿大家生活愉快。</p>
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