小学生经典趣味数学游戏《有趣的游戏》
<p>数学游戏有趣的游戏</p><p>请你与同伴一块玩个游戏。在桌上摆三小堆火柴，例如，分别是12、10和7根。然后，轮流从一堆火柴堆里取出火柴，可以取一根，也可以一次取完整堆火柴，可是不能一根不取。谁取完火柴，谁就赢了。例如，A、B两人轮流取火柴的变化是：</p><p>开始 12、10、7</p><p>A取1 12、10、6</p><p>B取3 12、7、6</p><p>A取11 1、7、6</p><p>B取2 1、5、6</p><p>A取2 1、5、4</p><p>B取2 1、3、4</p><p>A取2 1、3、2</p><p>B取1 1、2、2</p><p>A取1 0、2、2</p><p>B取1 0、1、2</p><p>A取1 0、1、1</p><p>B取1 0、0、1</p><p>最后取完火柴的是A，他获胜了。那么，A是否总能获胜呢?</p><p>这个问题的答案与二进制有关。把12、10、7分别用二进制表示：</p><p>202300，</p><p>202310，</p><p>2023。</p><p>竖看这三个数的每一列，除最右边的一列外，都有两个1。A先取，只要每次使每一列有两个1或者一个1也没有，就能获胜：</p><p>202300，</p><p>202310，</p><p>2023。</p><p>A取1后，B取3，破坏了这个结果。A再取11，又恢复了这个结果：</p><p>11，</p><p>2023，</p><p>2023。</p><p>这以后，不管B怎么取，总要破坏这个结果;而A总可以恢复它，直到取得胜利。</p><p>小学生经典趣味数学游戏《有趣的游戏》：由此可见，要是开始时的数组符合这个要求，并且两人都知道取胜诀窍，那么，总是先取数的人输，后取数的人赢了。在这种情况下，先取数的人，只好把希望寄托在对手出错。要是把火柴分成四堆、五堆或者更多的堆，不管每堆多少根，用这个办法也一样能取得胜利。</p>
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