2023高考公式大集合
<p><strong>公式一：</strong></p><p>设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：</p><p>sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)</p><p>cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)</p><p>tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)</p><p>cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)</p><p><strong>公式二：</strong></p><p>设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：</p><p>sin(π+α)=-sinα</p><p>cos(π+α)=-cosα</p><p>tan(π+α)=tanα</p><p>cot(π+α)=cotα</p><p><strong>公式三：</strong></p><p>任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：</p><p>sin(-α)=-sinα</p><p>cos(-α)=cosα</p><p>tan(-α)=-tanα</p><p>cot(-α)=-cotα</p><p><strong>公式四：</strong></p><p>利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：</p><p>sin(π-α)=sinα</p><p>cos(π-α)=-cosα</p><p>tan(π-α)=-tanα</p><p>cot(π-α)=-cotα</p><p><strong>公式五：</strong></p><p>利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：</p><p>sin(2π-α)=-sinα</p><p>cos(2π-α)=cosα</p><p>tan(2π-α)=-tanα</p><p>cot(2π-α)=-cotα</p><p><strong>公式六：</strong></p><p>π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：</p><p>sin(π/2+α)=cosα</p><p>cos(π/2+α)=-sinα</p><p>tan(π/2+α)=-cotα</p><p>cot(π/2+α)=-tanα</p><p>sin(π/2-α)=cosα</p><p>cos(π/2-α)=sinα</p><p>tan(π/2-α)=cotα</p><p>cot(π/2-α)=tanα</p><p>sin(3π/2+α)=-cosα</p><p>cos(3π/2+α)=sinα</p><p>tan(3π/2+α)=-cotα</p><p>cot(3π/2+α)=-tanα</p><p>sin(3π/2-α)=-cosα</p><p>cos(3π/2-α)=-sinα</p><p>tan(3π/2-α)=cotα</p><p>cot(3π/2-α)=tanα</p><p>(以上k∈Z)</p><p>注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。</p><p>诱导公式记忆口诀</p><p>※规律总结※</p><p>上面这些诱导公式可以概括为：</p><p>对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，</p><p>①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;</p><p>②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.</p><p>(奇变偶不变)</p><p>然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。</p><p>(符号看象限)</p><p>例如：</p><p>sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。</p><p>当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。</p><p>所以sin(2π-α)=-sinα</p><p>上述的记忆口诀是：</p><p>奇变偶不变，符号看象限。</p><p>公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α</p><p>所在象限的原三角函数值的符号可记忆</p><p>水平诱导名不变;符号看象限。</p><p>各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.</p><p>这十二字口诀的意思就是说：</p><p>第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;</p><p>第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;</p><p>第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”;</p><p>第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”.</p><p>上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦</p>
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