初一数学辅导精选：有理数
<p>数学网为大家整理了初一数学辅导精选：有理数的相关内容，希望能助考生一臂之力。</p><p>初一数学辅导： 有理数</p><p>1.1正数和负数</p><p>以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。</p><p>以前学过的0以外的数叫做正数。</p><p>数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。</p><p>在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义</p><p>1.2有理数</p><p>1.2.1有理数</p><p>正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。</p><p>整数和分数统称有理数。</p><p>1.2.2数轴</p><p>规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。</p><p>数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。</p><p>注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。</p><p>⑵同一根数轴，单位长度不能改变。</p><p>一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。</p><p>1.2.3相反数</p><p>只有符号不同的两个数叫做互为相反数。</p><p>数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。</p><p>在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。</p><p>1.2.4绝对值</p><p>一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。</p><p>一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。</p><p>在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。</p><p>比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。</p><p>⑵两个负数，绝对值大的反而小。</p><p>1.3有理数的加减法</p><p>1.3.1有理数的加法</p><p>有理数的加法法则：</p><p>⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。</p><p>⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。</p><p>⑶一个数同0相加，仍得这个数。</p><p>两个数相加，交换加数的位置，和不变。</p><p>加法交换律：a+b=b+a</p><p>三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。</p><p>加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)</p><p>1.3.2有理数的减法</p><p>有理数的减法可以转化为加法来进行。</p><p>有理数减法法则：</p><p>减去一个数，等于加这个数的相反数。</p><p>a-b=a+(-b)</p><p>1.4有理数的乘除法</p><p>1.4.1有理数的乘法</p><p>有理数乘法法则：</p><p>两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。</p><p>任何数同0相乘，都得0。</p><p>乘积是1的两个数互为倒数。</p><p>几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。</p><p>两个数相乘，交换因数的位置，积相等。</p><p>ab=ba</p><p>三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。</p><p>(ab)c=a(bc)</p><p>一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。</p><p>a(b+c)=ab+ac</p><p>数字与字母相乘的书写规范：</p><p>⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”</p><p>⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。</p><p>⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。</p><p>用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。</p><p>一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即</p><p>ax+bx=(a+b)x</p><p>上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。</p><p>去括号法则：</p><p>括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。</p><p>括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。</p><p>括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。</p><p>1.4.2有理数的除法</p><p>有理数除法法则：</p><p>除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。</p><p>a÷b=a (b≠0)</p><p>两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。</p><p>因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。</p><p>1.5有理数的乘方</p><p>1.5.1乘方</p><p>求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。</p><p>负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。</p><p>正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。</p><p>有理数混合运算的运算顺序：</p><p>⑴先乘方，再乘除，最后加减;</p><p>⑵同级运算，从左到右进行;</p><p>⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行</p><p>1.5.2科学记数法</p><p>把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。</p><p>用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。</p><p>1.5.3近似数和有效数字</p><p>接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。</p><p>精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。</p><p>从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。</p><p>对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。</p><p>初一数学辅导精选：有理数的相关内容就为大家介绍到这儿了，希望能帮助到大家。</p>
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