八年级数学知识点：等差数列求和公式
<p align="center"><strong>八年级数学知识点：等差数列求和公式</strong></p><p><strong>公式 Sn=(a1+an)n/2</strong></p><p><strong>(首项+末项)X项数2</strong></p><p>Sn=na1+n(n-1)d/2; (d为公差)</p><p>Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)</p><p>Sn= n/2</p><p>和为 Sn</p><p>首项 a1</p><p>末项 an</p><p>公差d</p><p>项数n</p><p>等差数列公式an=a1+(n-1)d</p><p>前n项和公式为：Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2</p><p>若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq</p><p>若m+n=2p则：am+an=2ap</p><p>以上n均为正整数</p><p><strong>文字翻译</strong></p><p>第n项的值an=首项+(项数-1)公差</p><p>前n项的和Sn=首项+末项项数(项数-1)公差/2</p><p>公差d=(an-a1)(n-1)</p><p>项数=(末项-首项)公差+1</p><p>数列为奇数项时，前n项的和=中间项项数</p><p>数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2</p><p>等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列</p><p><strong>通项</strong></p><p>首项=2和项数-末项</p><p>末项=2和项数-首项</p><p>末项=首项+(项数-1)公差:a1+(n-1)d</p><p>项数=(末项-首项)/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1</p><p>公差= d=(an-a1)/(n-1)</p><p>如：1+3+5+7+99 公差就是3-1</p><p>将a1推广到am，则为:</p><p>d=(an-am)/(n-m)</p><p><strong>性质：</strong></p><p>若 m、n、p、qN</p><p>①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq</p><p>②若m+n=2q，则am+an=2aq(等差中项)</p><p>注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。</p>
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