高一知识点复习：直线与方程及立体几何
<p align="center"><strong>高一知识点复习：直线与方程及立体几何</strong></p><p><strong>【直线与方程】</strong></p><p>(1)直线的倾斜角</p><p>定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°</p><p>(2)直线的斜率</p><p>①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。</p><p>②过两点的直线的斜率公式：</p><p>注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;</p><p>(2)k与P1、P2的顺序无关;</p><p>(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;</p><p>(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。</p><p><strong>【立体几何】</strong></p><p>1、柱、锥、台、球的结构特征</p><p><strong>(1)棱柱：</strong></p><p>定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。</p><p>分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。</p><p>表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱</p><p>几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。</p><p><strong>(2)棱台：</strong></p><p>定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。</p><p>分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等</p><p>表示：用各顶点字母，如五棱台</p><p>几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点</p><p><strong>(3)棱锥</strong></p><p>定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。</p><p>分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等</p><p>表示：用各顶点字母，如五棱锥。</p><p>几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。</p><p><strong>(4)圆柱：</strong></p><p>定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。</p><p>几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。</p><p><strong>(5)圆锥：</strong></p><p>定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。</p><p>几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。</p><p><strong>(6)圆台：</strong></p><p>定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。</p><p>几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。</p><p><strong>(7)球体：</strong></p><p>定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体</p><p>几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。</p>
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