高一数学“集合”知识点总结
<p><strong>一、集合有关概念</strong></p><p>1. 集合的含义</p><p>2. 集合的中元素的三个特性：</p><p>(1) 元素的确定性如：世界上最高的山</p><p>(2) 元素的互异性如：集合中的任意两个元素都是不同的</p><p>(3) 元素的无序性: 集合中的元素之间是没有顺序的。如：{a,b,c} 和{a,c,b}是表示同一个集合</p><p>3.集合的表示方法：列举法与描述法。</p><p>注意：常用数集及其记法：</p><p>非负整数集(即自然数集) 记作：N</p><p>正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R</p><p>1) 列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}</p><p>2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}</p><p>3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}</p><p>4) Venn图:</p><p>4、集合的分类：</p><p>(1) 有限集 含有有限个元素的集合</p><p>(2) 无限集 含有无限个元素的集合</p><p>(3) 空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝</p><p><strong>二、集合间的基本关系</strong></p><p>属于：Î;包含于：Í;</p><p>属于与包含于的区别：</p><p>属于是元素与集合之间的关系，例如：元素a属于集合A{a，b｝</p><p>包含于是集合与集合之间的关系。例如：集合A{a}包含于集合B {a，c｝</p><p>1.“包含”关系—子集</p><p>注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。</p><p>反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A</p><p>2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)</p><p>实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”</p><p>即：① 任何一个集合是它本身的子集。AÍA</p><p>②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)</p><p>③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC</p><p>④ 如果AÍB 同时 BÍA 那么A=B</p><p>3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ</p><p>规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。</p><p>有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集</p><p><strong>三、集合的运算</strong></p><p></p>
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