高一数学必修一期末考知识点：基本初等函数
<p>数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。以下是数学网为大家整理的高一数学必修一期末考知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，数学网一直陪伴您。</p><p>一、指数函数</p><p>(一)指数与指数幂的运算</p><p>1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且*.</p><p>当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).</p><p>当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成(0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。</p><p>注意：当是奇数时，，当是偶数时，</p><p>2.分数指数幂</p><p>正数的分数指数幂的意义，规定：</p><p>0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义</p><p>指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.</p><p>3.实数指数幂的运算性质</p><p>(二)指数函数及其性质</p><p>1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.</p><p>注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.</p><p>2、指数函数的图象和性质</p><p>二、对数函数</p><p>(一)对数</p><p>1.对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：(底数，真数，对数式)</p><p>说明：1注意底数的限制，且;</p><p>2;</p><p>3注意对数的书写格式.</p><p>两个重要对数：</p><p>1常用对数：以10为底的对数;</p><p>2自然对数：以无理数为底的对数的对数.</p><p>对数式与指数式的互化</p><p>对数式指数式</p><p>对数底数幂底数</p><p>对数指数</p><p>真数幂</p><p>(二)对数的运算性质</p><p>(三)幂函数</p><p>1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数.</p><p>2、幂函数性质归纳.</p><p>(1)所有的幂函数在(0，+)都有定义，并且图象都过点(1，1);</p><p>(2)时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数.特别地，当时，幂函数的图象下凸;当时，幂函数的图象上凸;</p><p>(3)时，幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴.</p><p>最后，希望小编整理的高一数学必修一期末考知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。</p>
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