高一必修一函数与方程知识点总结
<p>数学是学习其他学科的基础。小编准备了高一必修一函数与方程知识点，具体请看以下内容。</p><p>1、映射</p><p>(1)映射：设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f：AB.</p><p>注意点：(1)对映射定义的理解.(2)判断一个对应是映射的方法.一对多不是映射,多对一是映射</p><p>2、函数</p><p>构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域</p><p>两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同</p><p>二、函数的解析式与定义域</p><p>1、求函数定义域的主要依据：</p><p>(1)分式的分母不为零;</p><p>(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;</p><p>(3)对数函数的真数必须大于零;</p><p>(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;</p><p>三、函数的值域</p><p>1求函数值域的方法</p><p>①直接法：从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;</p><p>②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;</p><p>③判别式法：运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且 R的分式;</p><p>④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);</p><p>⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;</p><p>⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;</p><p>⑦利用对号函数</p><p>⑧几何意义法：由数形结合,转化距离等求值域.主要是含绝对值函数</p><p>四.函数的奇偶性</p><p>1.定义:设y=f(x),xA,如果对于任意 A,都有 ,则称y=f(x)为偶函数.</p><p>如果对于任意 A,都有 ,则称y=f(x)为奇</p><p>函数.</p><p>2.性质：</p><p>①y=f(x)是偶函数 y=f(x)的图象关于 轴对称,y=f(x)是奇函数 y=f(x)的图象关于原点对称,</p><p>②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0</p><p>③奇奇=奇 偶偶=偶 奇奇=偶 偶偶=偶 奇偶=奇[两函数的定义域D1 ,D2,D1D2要关于原点对称]</p><p>3.奇偶性的判断</p><p>①看定义域是否关于原点对称 ②看f(x)与f(-x)的关系</p><p>五、函数的单调性</p><p>1、函数单调性的定义：</p><p>2 设 是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则 在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则 在M上是增函数.</p><p>高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高一必修一函数与方程知识点，希望大家喜欢。</p>
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