备战2023高三数学一轮备考直线与方程知识点
<p>直线与方程就是直线的方程，在几何问题的研究中，我们常常直接依据几何图形中点，直线，平面间的关系研究几何图形的性质，以下是数学网整理的直线与方程知识点，请考生掌握。</p><p>一、直线与方程</p><p>(1)直线的倾斜角</p><p>定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是2023</p><p>(2)直线的斜率</p><p>①定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。</p><p>②过两点的直线的斜率公式：</p><p>注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90</p><p>(2)k与P1、P2的顺序无关;</p><p>(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;</p><p>(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。</p><p>(3)直线方程</p><p>①点斜式：</p><p>直线斜率k，且过点</p><p>注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。</p><p>②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b</p><p>③两点式：(</p><p>)直线两点，</p><p>④截矩式：</p><p>其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。</p><p>⑤一般式：(A，B不全为0)</p><p>⑤一般式：(A，B不全为0)</p><p>注意：○1各式的适用范围</p><p>○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：</p><p>(b为常数);平行于y轴的直线：</p><p>(a为常数);</p><p>(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线</p><p>(一)平行直线系</p><p>平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)</p><p>(二)过定点的直线系</p><p>(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点;</p><p>(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为(为参数)，其中直线不在直线系中。</p><p>(5)两直线平行与垂直</p><p>当，时，;</p><p>注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。</p><p>(6)两条直线的交点</p><p>相交</p><p>交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合</p><p>(7)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则</p><p>(8)点到直线距离公式：一点到直线的距离</p><p>(9)两平行直线距离公式：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。</p><p>直线与方程知识点的全部内容就是这些，数学网希望考生可以取得满意的成绩。</p>
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