初中数学百科知识点：三角函数万能公式
<p>提高成绩，数学网初中频道为大家整理了初中数学百科知识点，希望大家可以用心去看，去学习。希望同学们不断取得进步!</p><p>万能公式</p><p>(1)(sin)^2+(cos)^2=1</p><p>(2)1+(tan)^2=(sec)^2</p><p>(3)1+(cot)^2=(csc)^2</p><p>证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可</p><p>(4)对于任意非直角三角形,总有</p><p>tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC</p><p>证:</p><p>A+B=-C</p><p>tan(A+B)=tan(-C)</p><p>(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)</p><p>整理可得</p><p>tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC</p><p>得证</p><p>同样可以得证,当x+y+z=nZ)时,该关系式也成立</p><p>由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论</p><p>(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1</p><p>(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)</p><p>(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC</p><p>(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC</p><p>三角函数万能公式为什么万能</p><p>万能公式为：</p><p>设tan(A/2)=t</p><p>sinA=2t/(1+t^2) (A+，kZ)</p><p>tanA=2t/(1-t^2) (A+，kZ)</p><p>cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A+，且A+(/2) kZ)</p><p>就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.</p><p>现在是不是觉得新学期学习很简单啊，希望这篇初中数学百科知识点，可以帮助到大家。努力哦!</p>
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