高考数学一轮复习知识点总结：三角函数
<p>高考第一轮复习既以教材为基本内容，又以教学大纲以及当年的考试说明为依据，做到知识点的全面涉及与提高巩固。数学网整理了高考数学一轮复习知识点总结：三角函数，供参考。</p><p>高中数学三角函数知识点总结：锐角三角函数公式</p><p>sin =的对边 / 斜边</p><p>cos =的邻边 / 斜边</p><p>tan =的对边 / 的邻边</p><p>cot =的邻边 / 的对边</p><p>倍角公式</p><p>Sin2A=2SinA?CosA</p><p>Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1</p><p>tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)</p><p>(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )</p><p>高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式</p><p>sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)</p><p>cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)</p><p>tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)</p><p>高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导</p><p>sin3a</p><p>=sin(2a+a)</p><p>=sin2acosa+cos2asina</p><p>高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式</p><p>Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t)，其中</p><p>sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)</p><p>cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)</p><p>tant=B/A</p><p>Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B降幂公式</p><p>sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2</p><p>cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2</p><p>tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))</p><p>高中数学三角函数知识点总结：推导公式</p><p>tan+cot=2/sin2</p><p>tan-cot=-2cot2</p><p>1+cos2=2cos^2</p><p>1-cos2=2sin^2</p><p>1+sin=(sin/2+cos/2)^2</p><p>=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina</p><p>=3sina-4sin3a</p><p>cos3a</p><p>=cos(2a+a)</p><p>=cos2acosa-sin2asina</p><p>=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa</p><p>=4cos3a-3cosa</p><p>sin3a=3sina-4sin3a</p><p>=4sina(3/4-sin2a)</p><p>=4sina[(3/2)2-sin2a]</p><p>=4sina(sin260-sin2a)</p><p>=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)</p><p>=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]</p><p>=4sinasin(60+a)sin(60-a)</p><p>cos3a=4cos3a-3cosa</p><p>=4cosa(cos2a-3/4)</p><p>=4cosa</p><p>=4cosa(cos2a-cos230)</p><p>=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)</p><p>=4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-30)/2]}</p><p>=-4cosasin(a+30)sin(a-30)</p><p>=-4cosasinsin[-90+(60+a)]</p><p>=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]</p><p>=4cosacos(60-a)cos(60+a)</p><p>上述两式相比可得</p><p>tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)</p><p>高中数学三角函数知识点总结：半角公式</p><p>tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);</p><p>cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.</p><p>sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2</p><p>cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2</p><p>tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和</p><p>sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin</p><p>cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos</p><p>tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)</p><p>高中数学三角函数知识点总结：两角和差</p><p>cos(+)=coscos-sinsin</p><p>cos(-)=coscos+sinsin</p><p>sin()=sincoscossin</p><p>tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)</p><p>tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)</p><p>高中数学三角函数知识点总结：和差化积</p><p>sin+sin = 2 sin[(+)/2] cos[(-)/2]</p><p>sin-sin = 2 cos[(+)/2] sin[(-)/2]</p><p>cos+cos = 2 cos[(+)/2] cos[(-)/2]</p><p>cos-cos = -2 sin[(+)/2] sin[(-)/2]</p><p>tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)</p><p>tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)</p><p>高中数学三角函数知识点总结：积化和差</p><p>sinsin = /2</p><p>coscos = /2</p><p>sincos = /2</p><p>cossin = /2</p><p>高中数学三角函数知识点总结：诱导公式</p><p>sin(-) = -sin</p><p>cos(-) = cos</p><p>tan (a)=-tan</p><p>sin(/2-) = cos</p><p>cos(/2-) = sin</p><p>sin(/2+) = cos</p><p>cos(/2+) = -sin</p><p>sin() = sin</p><p>cos() = -cos</p><p>sin() = -sin</p><p>cos() = -cos</p><p>tanA= sinA/cosA</p><p>tan(/2+)=-cot</p><p>tan(/2-)=cot</p><p>tan()=-tan</p><p>tan()=tan</p><p>诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限</p><p>万能公式</p><p>sin=2tan(/2)/</p><p>cos=/1+tan^(/2)]</p><p>tan=2tan(/2)/</p><p>高中数学三角函数知识点总结：其它公式</p><p>(1)(sin)^2+(cos)^2=1</p><p>(2)1+(tan)^2=(sec)^2</p><p>(3)1+(cot)^2=(csc)^2</p><p>证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可</p><p>(4)对于任意非直角三角形,总有</p><p>tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC</p><p>证:</p><p>A+B=-C</p><p>tan(A+B)=tan(-C)</p><p>(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)</p><p>整理可得</p><p>tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC</p><p>得证</p><p>同样可以得证,当x+y+z=nZ)时,该关系式也成立</p><p>由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论</p><p>(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1</p><p>(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)</p><p>(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC</p><p>(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC</p><p>(9)sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)++sin[+2*(n-1)/n]=0</p><p>cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)++cos[+2*(n-1)/n]=0 以及</p><p>sin^2()+sin^2(-2/3)+sin^2(+2/3)=3/2</p><p>tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0</p><p>高考数学一轮复习知识点总结：三角函数就分享到这里了，更多高考备考信息请继续关注数学网高考频道！</p>
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