高一数学上册第三章知识点：函数与方程
<p>数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。以下是数学网为大家整理的高一数学上册第三章知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，数学网一直陪伴您。</p><p>1、函数零点的定义</p><p>(1)对于函数)(xfy，我们把方程0)(xf的实数根叫做函数)(xfy的零点。</p><p>(2)方程0)(xf有实根函数()yfx的图像与x轴有交点函数()yfx有零点。因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程0)(xf是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：解方程0)(xf，所得实数根就是()fx的零点 (3)变号零点与不变号零点</p><p>①若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数()fx的变号零点。 ②若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数()fx的不变号零点。</p><p>③若函数()fx在区间,ab上的图像是一条连续的曲线，则0)()(bfaf是()fx在区间,ab内有零点的充分不必要条件。</p><p>2、函数零点的判定</p><p>数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。</p><p>(1)零点存在性定理：如果函数)(xfy在区间],ab上连续不断且()()0fafb的函数()yfx,通过不断地把函数()yfx的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二分法; (2)用二分法求方程的近似解的步骤:</p><p>① 确定区间[,]ab,验证()()0fafb,给定精确度</p><p>②求区间(,)ab的中点c; ③计算()fc;</p><p>(ⅰ)若()0fc,则c就是函数的零点;</p><p>(ⅱ) 若()()0fafc,则令bc(此时零点0(,)xac (ⅲ) 若()()0fcfb,则令ac(此时零点0(,)xcb</p><p>④判断是否达到精确度,即ab,则得到零点近似值为a(或b);否则重复②至④步.</p><p>最后，希望小编整理的高一数学上册第三章知识点对您有所帮助，祝同学们学习进步。</p>
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