必备的初二上册数学期中考试知识点：一次函数的应用
<p>成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，小编为大家准备了必备的初二上册数学期中考试知识点：一次函数的应用，希望同学们不断取得进步!</p><p>一次函数的应用</p><p>一、分段函数问题</p><p>分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。</p><p>二、函数的多变量问题</p><p>解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数</p><p>三、概括整合</p><p>(1)简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。</p><p>(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。</p><p>常用公式</p><p>1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)</p><p>2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2</p><p>3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2</p><p>4.求任意线段的长：√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 ]</p><p>5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式</p><p>两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标</p><p>6.求任意2点所连线段的中点坐标：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]</p><p>7.求任意2点的连线的一次函数解析式：(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)</p><p>x y</p><p>+， +(正，正)在第一象限</p><p>- ，+ (负，正)在第二象限</p><p>- ，- (负，负)在第三象限</p><p>+ ，- (正，负)在第四象限</p><p>8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2</p><p>9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1</p><p>10.y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位</p><p>y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位</p><p>一次函数的平移</p><p>口诀：右减左加(对于y=kx+b来说，只改变n)</p><p>y=kx+b+n就是向上平移n个单位</p><p>y=kx+b-n就是向下平移n个单位</p><p>口诀：上加下减(对于y=kx+b来说，只改变b)</p><p>11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)</p><p>生活中的应用</p><p>1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。</p><p>2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。</p><p>3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b(k为任意正数)</p><p>函数问题</p><p>例1 已知正比例函数 ，则当k——0时，y随x的增大而减小。</p><p>解：根据正比例函数的定义和性质，得 k0。</p><p>例2. 已知点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1y2，则x1与x2的大小关系是( )</p><p>A. x1x2 B. x1</p><p>解：根据题意，知k=30，且y1y2。根据一次函数的性质“当k0时，y随x的增大而增大”，得x1x2。</p><p>故选A。</p><p>例3. 一次函数y=kx+b满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( )</p><p>A. 第一象限 B. 第二象限</p><p>C. 第三象限 D. 第四象限</p><p>解：由kb0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k0，从而b0。</p><p>故一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A .</p><p>以上就是数学网为大家整理的必备的初二上册数学期中考试知识点：一次函数的应用，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!</p>
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