高一数学必修一第三章分段函数复习要点
<p>分段函数是相对来说比较难的地方，以下是数学网为您提供的高一数学上册第三章分段函数复习要点，希望对大家有帮助。</p><p>分段函数</p><p>在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况.注意：(1)分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数;(2)分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.</p><p>复合函数</p><p>如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f=F(x)，(x∈A) 称为f是g的复合函数。</p><p>7.函数单调性</p><p>(1).增函数</p><p>设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1</p><p>如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.</p><p>注意：1、函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质;</p><p>2、必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2;当x1f(x2))。</p><p>(2) 图象的特点</p><p>如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.</p><p>(3).函数单调区间与单调性的判定方法</p><p>(A) 定义法：</p><p>1 任取x1，x2∈D，且x1</p><p>u=g(x) y=f(u)y=f</p><p>增增增</p><p>增减减</p><p>减增减</p><p>减减增</p><p>(B)图象法(从图象上看升降)</p><p>(C)复合函数的单调性：复合函数f的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：</p><p>复合函数单调性：口诀：同增异减</p><p>注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.</p><p>高一数学上册第三章分段函数复习要点就为大家提供这些，更多内容请关注数学网!</p>
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