精选初一上册数学《有理数》知识点总结
<p>学好知识就需要平时的积累。知识积累越多，掌握越熟练，数学网编辑了精选初一上册数学《有理数》知识点总结，欢迎参考!</p><p>1、正数和负数的有关概念</p><p>(1)正数：比0大的数叫做正数;</p><p>负数：比0小的数叫做负数;</p><p>0既不是正数，也不是负数。</p><p>(2)正数和负数表示相反意义的量。</p><p>2、有理数的概念及分类</p><p>有理数是整数和分数的统称。通常有两种分类：</p><p>3、有关数轴</p><p>(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。</p><p>(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。</p><p>(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。</p><p>4、绝对值与相反数</p><p>(1)绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作： 。</p><p>一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.</p><p>即</p><p>(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。</p><p>若a、b互为相反数，则a+b=0;</p><p>相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。</p><p>(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。</p><p>任何数的绝对值是非负数。</p><p>最小的正整数是1，最大的负整数是-1。</p><p>5、利用绝对值比较大小</p><p>两个正数比较：绝对值大的那个数大;</p><p>两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。</p><p>6、有理数加法</p><p>(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.</p><p>(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.</p><p>(3)一个数同零相加，仍得这个数.</p><p>加法的交换律：a+b=b+a</p><p>加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)</p><p>7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。</p><p>8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.</p><p>例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”</p><p>9、有理数的乘法</p><p>两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。</p><p>第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘</p><p>交换律：</p><p>结合律：</p><p>分配律：</p><p>10、乘积的符号的确定</p><p>几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;</p><p>当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。</p><p>11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。</p><p>正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)</p><p>倒数是本身的只有1和-1。</p><p>12、有理数的除法</p><p>除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;0除以任何一个不等于0的数，都得0。</p><p>13、有理数的乘方</p><p>(1)求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.</p><p>一般地， 记作 ，读作：a的n次方，表示n个a相乘;其中，a是底数，n是指数， 称为幂。</p><p>(2)正数的任何次幂都是正数.</p><p>负数的奇数次幂是负数,</p><p>负数的偶数次幂是正数.</p><p>(3)一个数的平方为它本身,这个数是0和1;</p><p>一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。</p><p>14、科学计数法</p><p>一般情况下，把大于10的数表示成 (n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围，(1≤a10)，这种记数方法叫做科学记数法。</p><p>15、有理数混合运算</p><p>有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的</p><p>以上就是数学网为大家整理的精选初一上册数学《有理数》知识点总结，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!</p>
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