初一上册数学第五单元知识点：一元一次方程
<p>学习是一个循序渐进的过程，需要同学们不断的学习和努力。数学网提供了初一上册数学第五单元知识点，希望能帮助大家更好的复习所学的知识。</p><p>【知识点归纳】</p><p>一、方程的有关概念</p><p>1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.</p><p>2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 2023+50x=2023， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.</p><p>3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.</p><p>注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.</p><p>二、等式的性质</p><p>等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.</p><p>等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc</p><p>等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么ca=cb</p><p>三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.</p><p>四、去括号法则</p><p>1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.</p><p>2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.</p><p>五、解方程的一般步骤</p><p>1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)</p><p>2. 去括号(按去括号法则和分配律)</p><p>3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)</p><p>4. 合并(把方程化成ax = b (a0)形式)</p><p>5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).</p><p>六、用方程思想解决实际问题的一般步骤</p><p>1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.</p><p>2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)</p><p>3. 列：根据题意列方程.</p><p>4. 解：解出所列方程.</p><p>5. 检：检验所求的解是否符合题意.</p><p>6. 答：写出答案(有单位要注明答案)</p><p>七、有关常用应用类型题及各量之间的关系</p><p>1. 和、差、倍、分问题：</p><p>增长量=原有量增长率 现在量=原有量+增长量</p><p>(1)倍数关系：通过关键词语是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率来体现.</p><p>(2)多少关系：通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余来体现.</p><p>2. 等积变形问题：</p><p>(1)等积变形是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：</p><p>①形状面积变了，周长没变;</p><p>②原料体积=成品体积.</p><p>(2 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.</p><p>①圆柱体的体积公式 V=底面积高=Sh=r2h</p><p>②长方体的体积 V=长宽高=abc</p><p>3. 劳力调配问题：</p><p>这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：</p><p>(1)既有调入又有调出;</p><p>(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;</p><p>(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变</p><p>4. 数字问题</p><p>(1)要搞清楚数的表示方法：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c.</p><p>十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程(其中a、b、c均为整数，且19， 09， 09)</p><p>(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示.</p><p>5. 工程问题：</p><p>工程问题：工作量=工作效率工作时间</p><p>完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1</p><p>6.行程问题：</p><p>路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间</p><p>(1)相遇问题： 快行距+慢行距=原距</p><p>(2)追及问题： 快行距-慢行距=原距</p><p>(3)航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度</p><p>逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度</p><p>抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.</p><p>这就是我们为大家准备的初一上册数学第五单元知识点的内容，希望符合大家的实际需要。</p>
页:
[1]