2023初一上册数学第二单元知识点：整式
<p>对于初中学生朋友，学习是一个循序渐进的过程，需要日积月累。数学网提供了初一上册数学第二单元知识点，希望对大家学习有所帮助。</p><p>整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n(m，n都是整数，且n0)的形式。</p><p>无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 ,比如，3.2023202320232023202326......</p><p>而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数</p><p>包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。</p><p>这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。</p><p>数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 ，原意为成比例的数(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成有道理的数。不是有理数的实数遂称为无理数。</p><p>所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。</p><p>有理数分为整数和分数</p><p>整数又分为正整数、负整数和0</p><p>分数又分为正分数、负分数</p><p>正整数和0又被称为自然数</p><p>如3，-98.11，5.20232023，7/22都是有理数。</p><p>全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。</p><p>有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。</p><p>有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算(0作除数除外)，而且对于这些运算，以下的运算律成立(a、b、c等都表示任意的有理数)：</p><p>①加法的交换律 a+b=b+a;</p><p>②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c;</p><p>③存在数0，使 0+a=a+0=a;</p><p>④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0;</p><p>⑤乘法的交换律 ab=ba;</p><p>⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c;</p><p>⑦分配律 a(b+c)=ab+ac;</p><p>⑧存在乘法的单位元10，使得对任意有理数a，1a=a1=a;</p><p>⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。</p><p>⑩0a=0 文字解释：一个数乘0还于0。</p><p>此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系。</p><p>有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a0，b0，必可找到一个自然数n，使nba。由此不难推知，不存在最大的有理数。</p><p>值得一提的是有理数的名称。有理数这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更有道理。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是理性的。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了有理数。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思(这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的比。与之相对，无理数就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。</p><p>提供的初一上册数学第二单元知识点，是我们精心为大家准备的，希望大家能够合理的使用!</p>
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