七年级数学一元一次方程知识点讲解
<p> ①方程是含有未知数的等式。 </p> <p> ②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。 </p> <p> ③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： </p> <p> 1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程); </p> <p> 2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零) </p> <p> 3)经整理后方程中未知数的次数是1. </p> <p> ④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。 </p> <p> ⑤等式的性质： </p> <p> 1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-) c </p> <p> 2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。 </p> <p> a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0) </p> <p> 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。 </p> <p> ⑥解一元一次方程一般步骤： </p> <p> 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1; </p> <p> 以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点： </p> <p> ⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号; </p> <p> 注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆; </p> <p> ⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号 不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘); </p> <p> ⑶移项： 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)， 移项要变号; </p> <p> ⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式. </p> <p> ⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)的形式，字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来) </p>
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