初一上册数学知识点：整式的加减
<p> 整式是初中数学的重要内容，也是考试常考的知识点。在本章学习中，学生可以通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 </p> <p> 一、目标与要求 </p> <p> 1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。 </p> <p> 2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 </p> <p> 3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 </p> <p> 4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。 </p> <p> 二、重点 </p> <p> 单项式及其相关的概念; </p> <p> 多项式及其相关的概念; </p> <p> 去括号法则，准确应用法则将整式化简。 </p> <p> 三、难点 </p> <p> 区别单项式的系数和次数; </p> <p> 区别多项式的次数和单项式的次数; </p> <p> 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。 </p> <p> 四、知识框架 </p> <p> <br /> </p> <center></center> <p> 五、知识点、概念总结 </p> <p> 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。 </p> <p> 2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1. </p> <p> 3.多项式：几个单项式的和叫多项式。 </p> <p> 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 </p> <p> 5.常数项：不含字母的项叫做常数项。 </p> <p> 6.多项式的排列 </p> <p> (1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 </p> <p> (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 </p> <p> 7.多项式的排列时注意： </p> <p> (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 </p> <p> (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意： </p> <p> a.先确认按照哪个字母的指数来排列。 </p> <p> b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。 </p> <p> (3)整式： </p> <p> 单项式和多项式统称为整式。 </p> <p> 8. 多项式的加法： </p> <p> 多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。 </p> <p> 9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。 </p> <p> 10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。 </p> <p> 11.掌握同类项的概念时注意： </p> <p> (1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件： </p> <p> ①所含字母相同。 </p> <p> ②相同字母的次数也相同。 </p> <p> (2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。 </p> <p> (3)所有常数项都是同类项。 </p> <p> 12.合并同类项步骤： </p> <p> (1)准确的找出同类项; </p> <p> (2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变; </p> <p> (3)写出合并后的结果。 </p> <p> 13.在掌握合并同类项时注意： </p> <p> (1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0; </p> <p> (2)不要漏掉不能合并的项; </p> <p> (3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。14.整式的拓展 </p> <p> 整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。 </p> <p> 整式四则运算的主要题型有： </p> <p> (1)单项式的四则运算 </p> <p> 此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。 </p> <p> (2)单项式与多项式的运算 </p> <p> 此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。 </p> <p> (参考教材：初中数学七年级人教版) </p> <p> 练习 </p> <p> 1、 如图1，若D是AB中点，AB=4，则DB=_____________; </p> <p> <br /> </p> <center></center> <p> 2、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为______________; </p> <p> 3、 如图2，从家A上学时要走近路到学校B，最近的路线为 (填序号)， </p> <p> 理由是_______________________________________________ ; </p> <p> 4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是( ) </p> <p> <br /> </p> <center></center>
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