希尔伯特数学23个世界难题
<p>2023年德国数学家希尔伯特在巴黎第二届国际数学家代表会上提出23个重要的数学问题，</p><p>称为希尔伯特数学问题﹝Hilbert'sMathematicalProblems﹞。内容涉及现代数学大部份重要领域，目的是为新世纪的数学发展提供目标和预测成果，结果大大推动了20世纪数学的发展。该23个问题的简介如下：</p><p>1.连续统假设。</p><p>2.算术公理体系的兼容性。</p><p>3.只根据合同公理证明底面积相等、高相等的两个四面体有相等的体积是不可能的。即不能</p><p>将这两个等体积的四面体剖分为若干相同的小多面体。</p><p>4.直线作为两点间最短距离的几何结构的研究。</p><p>5.拓扑群成为李群的条件。</p><p>6.物理学各分支的公理化。</p><p>7.某些数的无理性与超越性。</p><p>8.素数问题。包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想等问题。</p><p>9.一般互反律的证明。</p><p>10.丢番图方程可解性的判别。</p><p>11.一般代数数域的二次型论。</p><p>12.类域的构成问题。具体为阿贝尔域上的克罗内克定理推广到作意代数有理域。</p><p>13.不可能用只有两个变量的函数解一般的七次方程。</p><p>14.证明某类完全函数系的有限性。</p><p>15.舒伯特计数演算的严格基础。</p><p>16.代数曲线与曲面的拓扑研究。</p><p>17.正定形式的平方表示式。</p><p>18.由全等多面体构造空间。</p><p>19.正则变分问题的解是否一定解析。</p><p>20.一般边值问题。</p><p>21.具有给定单值群的线性微分方程的存在性。</p><p>22.用自守函数将解析关系单值化。</p><p>23.发展变分学的方法。</p>
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