五年级奥数题及答案：自然数问题2(高等难度)
<p>编者小语：结合目前学生的学习进度，数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理奥数题自然数问题(高等难度)，可以帮助到你们!一分耕耘一分收获!奥数习题万变不离其宗，相信大家平时多动脑、多练习、多积累，掌握学习方法与技巧，通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!</p><p>自然数：(高等难度)</p><p>对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6。直到两数相同为止。问：对20235和20231进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几?为什么?</p><p>自然数答案：</p><p>如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为20235和20231的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。</p>
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