二年级奥数题及答案：奇数之和
<p>编者小语：奥数强调数学知识的应用，注重培养学生分析问题、解决问题的能力,在开始阶段养成良好的习惯对以后的学习都将是受益匪浅的。希望数学网小编整理的二年级奥数题及参考答案:奇数之和，可以帮助到你们!</p><p>难度：★★</p><p>试将100以内的完全平方数分拆成从1开始的一串奇数之和</p><p>解析</p><p>1=1×1=12=1(特例)</p><p>4=2×2=22=1+3</p><p>9=3×3=32=1+3+5</p><p>16=4×4=42=1+3+5+7</p><p>25=5×5=52=1+3+5+7+9</p><p>36=6×6=62=1+3+5+7+9+11</p><p>49=7×7=72=1+3+5+7+9+11+13</p><p>64=8×8=82</p><p>=1+3+5+7+9+11+13+15</p><p>81=9×9=92</p><p>=1+3+5+7+9+11+13+15+17</p><p>100=10×10=102</p><p>=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19.</p><p>观察上述各式，可得出如下猜想：</p><p>一个完全平方数可以写成从1开始的若干连续奇数之和，这个平方数就等于奇数个数的自乘积(平方).</p><p>检验：把11×11=121，和12×12=144，两个完全平方数分拆，看其是否符合上述猜想.</p><p>121=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21</p><p>144=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23</p><p>结论:上述猜想对121和144两个完全平方数是正确的.</p>
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