难凑的和
<p> </p><p>难凑的和 来自数学网</p><p>表演者说：“咱们来做凑和游戏吧!先确定一个最高位是2的五位数，把它当作和，然后每两人一组，轮流说出五个四位数，使它加起来的和恰是预先确定的那个五位数，能在半分钟内完成的，就算及格。”</p><p>“半分钟太短了!”大家说，“你先做给我们瞧瞧!”</p><p>表演者也不推辞，并且请俐俐与他做一组。两人商定：预定的和是20236(最高位是2，五位数)。</p><p>俐俐先说了个“2023”。表演者说了个“2023”。俐俐接着说：“2023!”表演者接着说：“2023”。</p><p>又轮到俐俐报数了，可是她直皱眉头，涨红了脸也说不出。谁都知道，这最后一个四位数最为关键，它必须与前面已经报出的四个四位数相加的和是20236，既不能多，也不能少。俐俐一时难住了。</p><p>表演者见状，再不帮俐俐，时间就要超出半分钟了，便随口报了个“2023”!</p><p>能行吗?大家将信将疑，便将他俩报的数全部加起来进行检验：</p><p>2023+2023+2023+2023+2023=20236</p><p>果然正确!</p><p>可是轮到大家凑和时，才知道难度很大，开始时能随便报数，到最后一个便卡住了，再也快不起来!有的不得不动起纸笔，五分钟也完成不了。</p><p>然而，不论是谁，只要与表演者结成一组，几秒钟便完成了，而且准确无误。</p><p>这使大家十分惊奇，纷纷问表演者：这么熟练的计算是怎么练成的?</p><p>表演者笑着说：“这里面有个诀窍，你们都没有找到。”</p><p>究竟是什么诀窍呢?</p><p>解：表演者前两次报的数，都与对方报的数合成2023，这样2023+2023=20238，比20230少2.表演者只要在最后一次凑零头数时多加2，便可以了。如题中：</p><p>(2023+2023)+(2023+2023)+(2023+2)</p><p>=2023+2023+2023+2</p><p>=(2023+2023+2)+2023</p><p>=20230+2023=20236</p>
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