质数排座位
<p> </p><p>质数排座位由数学网资料整理</p><p>下面的式子里有8个空框“□”：</p><p>A=(□+□+□+□+□+□+□)÷□。</p><p>在这些□里，填进20以内各不相同的质数，使A是整数，并且尽可能大。</p><p>填数以前，先要把20以内的质数全部找出来。它们是：</p><p>2，3，5，7，11，13，17，19.</p><p>不多不少，正好8个。</p><p>8个空白的□是一些座位，等待安排8位质数就席。关键是除号后面安排哪一个质数，其余位置都无所谓。</p><p>为此，计算这8个质数的和：</p><p>2+3+5+7+11+13+17+19=77</p><p>=7×11.</p><p>由此可见，从这8个质数里，如果拿出7，那么其余各数的和是7的倍数，因而A是整数：</p><p>A=(7×11-7)÷7=11-1=10.</p><p>如果拿出11，那么其余各数的和是11的倍数，因而A也是整数：</p><p>A=(7×11-11)÷11=7-1=6.</p><p>如果拿出其它质数，A都不是整数。</p><p>所以，要使A是整数，并且尽可能大，应该取7做除数，其余各质数任意排列(例如可从小到大排列)，得到</p><p>A=(2+3+5+11+13+17+19)÷7.</p>
页:
[1]