小学数学55组重要必考题型,收藏好
<strong>02</strong></p><strong>必考题型及解析</strong></p><br></p><strong>◆ 20以内进位加法</strong></p>看大数,分小数,凑整十,加零头。(掌握“凑十法”,提倡“递推法”。)</p><br></p><strong>◆ 20以内退位减法</strong></p>20以内退位减,口算方法和简单。十位退一,个加补,又准又快写得数。</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/9bdbe8d90407419dacd21c1e2dc6eaaa~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=ZWK0r628cZBgYG7yNz%2F%2BlzsLF2o%3D" </p><br></p><strong>◆ 加法意义,竖式计算</strong></p>两数合并用加法,加的结果叫做和。数位对其从右起,逢十进一别忘记。</p><br></p>例:435+697=</p><br></p><strong>◆ 减法的意义竖式计算</strong></p>从大去小用减法,减的结果叫做差。数位对齐从右起,不够减时前位拿。</p><br></p>例:756-569=</p><br></p><strong>◆ 两位数乘法</strong></p>两位数乘法并不难,计算过程有三点:</p>乘数个位要先算,再用十位乘一遍,</p>乘积末位是关键,要和十位来对端,</p>两次乘积相加完,层层计算记心间。</p><br></p>例:15×24=</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/8a4b87f0380c49b5820ec518f12a51bd~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=HZtKzOizK76mzF8ENwS8LvJSWv8%3D" </p><strong>◆ 两位数除法</strong></p>除数两位看两位,两位不够除三位。</p>除到那位商那位,余数要比除数小,</p>然后再除下一位,试商方法要灵活,</p>掌握“四舍五入”法,还有“同商比较法”,</p>了解“折半定商法”,不足除数商九、八。(包括:同头、高位少1)</p><br></p>例:84÷24=</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/15dbeb36d4494613842de425d8c133d8~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=vkYZTC0J6zcPpsVBD9S6EwZ2ULc%3D" </p><br></p><strong>◆ 小数加减法</strong></p>小数加减计算题,以点对准好对齐。</p>算法如同算整数,算毕把点往下移。</p><br></p>例:3.24+7.83=</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/52fd3d2d2ce14e36abaf6c9b62f210c4~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=9%2B0Ru%2FQO4SGkNwnwqRrI8o5yCOA%3D" </p><strong>◆ 小数乘法</strong></p>小数乘小数,法则同整数。</p>定积小数位,因数共同凑。</p><br></p>例:0.45×2.5=</p><br></p><strong>◆ 分数乘除法</strong></p>分数乘法易学懂,分子分母分别乘。算式意义要搞清,上下能约更轻松。分数除法方法妙,原来除号变乘号。除数子母打颠倒,进行计算离不了。</p><br></p><strong>◆ 正方体展开图</strong></p>正方体有6个面,12条棱,当沿着某棱将正方体剪开,可以得到正方体的展开图形,很显然,正方体的展开图形不是唯一的,但也不是无限的,事实上,正方体的展开图形有且只有11种,11种展开图形又可以分为4种类型:</p><br></p>1、141型中间一行4个作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/cf822395d98441fdae07602f30938c62~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=tRUW4SmP9ZpWwDsPZ6f%2FZ%2B1197M%3D" </p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/82a7d0455ea8453295f1b6364a996d53~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=8B1ABVkH4XgaSHJjMf%2F7UOwsmXQ%3D" </p>2、231型中间一行3个作侧面,共3种基本图形。</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/9bad3e6ee4714d4f81d1e37398ad6ed2~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=0ef6tt9ORSXO7ftv9I3Qy3GV8iM%3D" </p>3、222型中间两个面,只有1种基本图形。</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/49690a68819242cba4bcce7091cdfd9a~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=PM7PB90qYzzOfdet0YFRfUVYMJw%3D" </p>4、33型中间没有面,两行只能有一个正方形相连,只有1种基本图形。</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/86017a95b13d4447815610c3f1183360~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=dTBjz0sEput%2FJB15%2BtZyMHbSy5w%3D" </p><strong>◆ 和差问题已知两数的和与差,求这两个数</strong></p>和加上差,越加越大;</p>除以2,便是大的;</p>和减去差,越减越小;</p>除以2,便是小的。</p><br></p>例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。</p>按口诀,则大数=(10+2)÷2=6,小数=(10-2)÷2=4。</p><br></p><strong>◆ 浓度问题</strong></p>(1)加水稀释</p>加水先求糖,糖完求糖水。</p>糖水减糖水,便是加糖量。</p><br></p>例:有20千克浓度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?</p>加水先求糖,原来含糖为:20×15%=3(千克);</p>再求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3÷10%=30(千克);</p>糖水减糖水,15%的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)。</p><br></p>(2)加糖浓化</p>加糖先求水,水完求糖水。</p>糖水减糖水,求出便解题。</p><br></p>例:有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?</p>加糖先求水,原来含水为:20×(1-15%)=17(千克);</p>再求糖水,含17千克水在20%浓度下应有多少糖水,17÷(1-20%)=21.25(千克);</p>糖水减糖水,20%的糖水量减去原来的糖水量,21.25-20=1.25(千克)。</p><br></p><strong>◆ 路程问题</strong></p>(1)相遇问题</p>相遇那一刻,路程全走过。</p>除以速度和,就把时间得。</p><br></p>例:甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的速度为40千米/小时,乙的速度为20千米/小时,多少时间相遇?</p>相遇那一刻,路程全走过。即甲、乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。</p>除以速度和,就把时间得。即甲、乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60(千米/小时),所以相遇的时间就为120÷60=2(小时)。</p><br></p>(2)追及问题</p>慢鸟要先飞,快的随后追。</p>先走的路程,除以速度差,</p>时间就求对。</p><br></p>例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2小时后,弟弟骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?</p>先走的路程,为3×2=6(千米)</p>速度的差,为6-3=3(千米/小时)。所以追上的时间为:6÷3=2(小时)。</p><br></p><strong>◆ 差比问题(差倍问题)</strong></p>我的比你多,倍数是因果。</p>分子实际差,分母倍数差。</p>商是一倍的,</p>乘以各自的倍数,</p>两数便可求得。</p><br></p>例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。</p>先求一倍的量,12÷(7-4)=4,所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。</p><br></p><strong>◆工程问题</strong></p>工程总量设为1,</p>1除以时间就是工作效率。</p>单独做时工作效率是自己的,</p>一齐做时工作效率是众人的效率和。</p>1减去已经做的便是没有做的,</p>没有做的除以工作效率就是结果。</p><br></p>例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由乙单独做,几天完成?÷(1/6)=1(天)</p><br></p><strong>◆ 植树问题</strong></p>植树多少棵,</p>要问路如何?</p>直的减去1,</p>圆的是结果。</p><br></p>例1:在一条长为120米的马路上植树,间距为4米,植树多少棵?</p>路是直的。所以植树120÷4-1=29(棵)。</p><br></p>例2:在一条长为120米的圆形花坛边植树,间距为4米,植树多少棵?</p>路是圆的,所以植树120÷4=30(棵)。</p><br></p><strong>◆ 盈亏问题</strong></p>全盈全亏,大的减去小的;</p>一盈一亏,盈亏加在一起。</p>除以分配的差,</p>结果就是分配的东西或者是人。</p><br></p>例1:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?</p>一盈一亏,则公式为:(9+7)÷(10-8)=8(人),相应桃子为8×10-9=71(个)。</p><br></p>例2:士兵背子弹。每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?</p>全盈问题。大的减去小的,则公式为:(680-200)÷(50-45)=96(人)则子弹为96×50+200=5000(发)。</p><br></p><strong>◆ 年龄问题</strong></p>岁差不会变,同时相加减。</p>岁数一改变,倍数也改变。</p>抓住这三点,一切都简单。</p><br></p>例:小军今年8岁,爸爸今年34岁,几年后,爸爸的年龄的小军的3倍?</p>岁差不会变,今年的岁数相差34-8=26,到几年后仍然不会变。已知差及倍数,转化为差比问题。26÷(3-1)=13,几年后爸爸的年龄是13×3=39岁,小军的年龄是13×1=13岁,所以应该是5年后。</p><br></p><strong>◆ 余数问题</strong></p>余数有(N-1)个,</p>最小的是1,最大的是(N-1)。</p>周期性变化时,</p>不要看商,</p>只要看余。</p><br></p>例:如果时钟现在表示的时间是18点整,那么分针旋转1990圈后是几点钟?</p><br></p>分针旋转一圈是1小时,旋转24圈就是时针转1圈,也就是时针回到原位。1980÷24的余数是22,所以相当于分针向前旋转22个圈,分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时,时针向前走22小时,也相当于向后 24-22=2(时),即相当于时针向后拔了2小时。</p><br></p>即时针相当于是18-2=16(点)。</p>
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