小学数学55组重要必考题型，收藏好
<strong>02</strong></p><strong>必考题型及解析</strong></p><br></p><strong>◆ 20以内进位加法</strong></p>看大数，分小数，凑整十，加零头。（掌握“凑十法”，提倡“递推法”。）</p><br></p><strong>◆ 20以内退位减法</strong></p>20以内退位减，口算方法和简单。十位退一，个加补，又准又快写得数。</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/9bdbe8d90407419dacd21c1e2dc6eaaa~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=ZWK0r628cZBgYG7yNz%2F%2BlzsLF2o%3D" </p><br></p><strong>◆ 加法意义，竖式计算</strong></p>两数合并用加法，加的结果叫做和。数位对其从右起，逢十进一别忘记。</p><br></p>例：435+697=</p><br></p><strong>◆ 减法的意义竖式计算</strong></p>从大去小用减法，减的结果叫做差。数位对齐从右起，不够减时前位拿。</p><br></p>例：756-569=</p><br></p><strong>◆ 两位数乘法</strong></p>两位数乘法并不难，计算过程有三点：</p>乘数个位要先算，再用十位乘一遍，</p>乘积末位是关键，要和十位来对端，</p>两次乘积相加完，层层计算记心间。</p><br></p>例：15×24=</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/8a4b87f0380c49b5820ec518f12a51bd~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=HZtKzOizK76mzF8ENwS8LvJSWv8%3D" </p><strong>◆ 两位数除法</strong></p>除数两位看两位，两位不够除三位。</p>除到那位商那位，余数要比除数小，</p>然后再除下一位，试商方法要灵活，</p>掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，</p>了解“折半定商法”，不足除数商九、八。（包括：同头、高位少1）</p><br></p>例：84÷24=</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/15dbeb36d4494613842de425d8c133d8~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=vkYZTC0J6zcPpsVBD9S6EwZ2ULc%3D" </p><br></p><strong>◆ 小数加减法</strong></p>小数加减计算题，以点对准好对齐。</p>算法如同算整数，算毕把点往下移。</p><br></p>例：3.24+7.83=</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/52fd3d2d2ce14e36abaf6c9b62f210c4~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=9%2B0Ru%2FQO4SGkNwnwqRrI8o5yCOA%3D" </p><strong>◆ 小数乘法</strong></p>小数乘小数，法则同整数。</p>定积小数位，因数共同凑。</p><br></p>例：0.45×2.5＝</p><br></p><strong>◆ 分数乘除法</strong></p>分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。</p><br></p><strong>◆ 正方体展开图</strong></p>正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：</p><br></p>1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/cf822395d98441fdae07602f30938c62~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=tRUW4SmP9ZpWwDsPZ6f%2FZ%2B1197M%3D" </p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/82a7d0455ea8453295f1b6364a996d53~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=8B1ABVkH4XgaSHJjMf%2F7UOwsmXQ%3D" </p>2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/9bad3e6ee4714d4f81d1e37398ad6ed2~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=0ef6tt9ORSXO7ftv9I3Qy3GV8iM%3D" </p>3、222型中间两个面，只有1种基本图形。</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/49690a68819242cba4bcce7091cdfd9a~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=PM7PB90qYzzOfdet0YFRfUVYMJw%3D" </p>4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。</p><img src="https://p3-sign.toutiaoimg.com/tos-cn-i-qvj2lq49k0/86017a95b13d4447815610c3f1183360~noop.image?_iz=58558&from=article.pc_detail&x-expires=1673433392&x-signature=dTBjz0sEput%2FJB15%2BtZyMHbSy5w%3D" </p><strong>◆ 和差问题已知两数的和与差，求这两个数</strong></p>和加上差，越加越大；</p>除以2，便是大的；</p>和减去差，越减越小；</p>除以2，便是小的。</p><br></p>例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。</p>按口诀，则大数=（10+2）÷2=6，小数=（10-2）÷2=4。</p><br></p><strong>◆ 浓度问题</strong></p>（1）加水稀释</p>加水先求糖，糖完求糖水。</p>糖水减糖水，便是加糖量。</p><br></p>例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？</p>加水先求糖，原来含糖为：20×15%=3（千克）；</p>再求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%=30（千克）；</p>糖水减糖水，15%的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）。</p><br></p>（2）加糖浓化</p>加糖先求水，水完求糖水。</p>糖水减糖水，求出便解题。</p><br></p>例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？</p>加糖先求水，原来含水为：20×（1-15%）=17（千克）；</p>再求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17÷（1-20%）=21.25（千克）；</p>糖水减糖水，20%的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)。</p><br></p><strong>◆ 路程问题</strong></p>（1）相遇问题</p>相遇那一刻，路程全走过。</p>除以速度和，就把时间得。</p><br></p>例：甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？</p>相遇那一刻，路程全走过。即甲、乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。</p>除以速度和，就把时间得。即甲、乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60=2（小时）。</p><br></p>（2）追及问题</p>慢鸟要先飞，快的随后追。</p>先走的路程，除以速度差，</p>时间就求对。</p><br></p>例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？</p>先走的路程，为3×2=6（千米）</p>速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6÷3=2（小时）。</p><br></p><strong>◆ 差比问题（差倍问题）</strong></p>我的比你多，倍数是因果。</p>分子实际差，分母倍数差。</p>商是一倍的，</p>乘以各自的倍数，</p>两数便可求得。</p><br></p>例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。</p>先求一倍的量，12÷（7-4）=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。</p><br></p><strong>◆工程问题</strong></p>工程总量设为1，</p>1除以时间就是工作效率。</p>单独做时工作效率是自己的，</p>一齐做时工作效率是众人的效率和。</p>1减去已经做的便是没有做的，</p>没有做的除以工作效率就是结果。</p><br></p>例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？÷（1/6）=1（天）</p><br></p><strong>◆ 植树问题</strong></p>植树多少棵，</p>要问路如何？</p>直的减去1，</p>圆的是结果。</p><br></p>例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？</p>路是直的。所以植树120÷4-1=29（棵）。</p><br></p>例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？</p>路是圆的，所以植树120÷4=30（棵）。</p><br></p><strong>◆ 盈亏问题</strong></p>全盈全亏，大的减去小的；</p>一盈一亏，盈亏加在一起。</p>除以分配的差，</p>结果就是分配的东西或者是人。</p><br></p>例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？</p>一盈一亏，则公式为：（9+7）÷（10-8）=8（人），相应桃子为8×10-9=71（个）。</p><br></p>例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？</p>全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）÷（50-45）=96（人）则子弹为96×50+200=5000（发）。</p><br></p><strong>◆ 年龄问题</strong></p>岁差不会变，同时相加减。</p>岁数一改变，倍数也改变。</p>抓住这三点，一切都简单。</p><br></p>例：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？</p>岁差不会变，今年的岁数相差34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。26÷（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13×3=39岁，小军的年龄是13×1=13岁，所以应该是5年后。</p><br></p><strong>◆ 余数问题</strong></p>余数有（N-1）个，</p>最小的是1，最大的是（N-1）。</p>周期性变化时，</p>不要看商，</p>只要看余。</p><br></p>例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？</p><br></p>分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980÷24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后 24-22=2（时），即相当于时针向后拔了2小时。</p><br></p>即时针相当于是18-2=16（点）。</p>
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